322/544 × - 8.258/330 × 6.321/315 × - 10.138/346 × - 962.446/1.108 × 618/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
322/544 × - 8.258/330 × 6.321/315 × - 10.138/346 × - 962.446/1.108 × 618/325 =
- 322/544 × 8.258/330 × 6.321/315 × 10.138/346 × 962.446/1.108 × 618/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 322/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
544 = 25 × 17
CMMDC (322; 544) = 2
322/544 =
(322 : 2)/(544 : 2) =
161/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
322/544 =
(2 × 7 × 23)/(25 × 17) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 23)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 23)/(24 × 17) =
161/272
Fracția: 8.258/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (8.258; 330) = 2
8.258/330 =
(8.258 : 2)/(330 : 2) =
4.129/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.258/330 =
(2 × 4.129)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 4.129) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 4.129)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 4.129)/(1 × 3 × 5 × 11) =
4.129/165
Fracția: 6.321/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.321 = 3 × 72 × 43
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (6.321; 315) = 3 × 7 = 21
6.321/315 =
(6.321 : 21)/(315 : 21) =
301/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.321/315 =
(3 × 72 × 43)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 72 × 43) : (3 × 7))/((32 × 5 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 72 : 7 × 43)/(32 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1) × 43)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 71 × 43)/(3 × 5 × 1) =
(1 × 7 × 43)/(3 × 5 × 1) =
301/15
Fracția: 10.138/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
346 = 2 × 173
CMMDC (10.138; 346) = 2
10.138/346 =
(10.138 : 2)/(346 : 2) =
5.069/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.138/346 =
(2 × 37 × 137)/(2 × 173) =
((2 × 37 × 137) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 137)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 37 × 137)/(1 × 173) =
5.069/173
Fracția: 962.446/1.108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.446 = 2 × 89 × 5.407
1.108 = 22 × 277
CMMDC (962.446; 1.108) = 2
962.446/1.108 =
(962.446 : 2)/(1.108 : 2) =
481.223/554
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.446/1.108 =
(2 × 89 × 5.407)/(22 × 277) =
((2 × 89 × 5.407) : 2)/((22 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 89 × 5.407)/(22 : 2 × 277) =
(1 × 89 × 5.407)/(2(2 - 1) × 277) =
(1 × 89 × 5.407)/(21 × 277) =
(1 × 89 × 5.407)/(2 × 277) =
481.223/554
Fracția: 618/325
618/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
325 = 52 × 13
CMMDC (618; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 322/544 × 8.258/330 × 6.321/315 × 10.138/346 × 962.446/1.108 × 618/325 =
- 161/272 × 4.129/165 × 301/15 × 5.069/173 × 481.223/554 × 618/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/272 × 4.129/165 × 301/15 × 5.069/173 × 481.223/554 × 618/325 =
- (161 × 4.129 × 301 × 5.069 × 481.223 × 618) / (272 × 165 × 15 × 173 × 554 × 325) =
- (7 × 23 × 4.129 × 7 × 43 × 37 × 137 × 89 × 5.407 × 2 × 3 × 103) / (24 × 17 × 3 × 5 × 11 × 3 × 5 × 173 × 2 × 277 × 52 × 13) =
- (2 × 3 × 72 × 23 × 37 × 43 × 89 × 103 × 137 × 4.129 × 5.407) / (25 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 72 × 23 × 37 × 43 × 89 × 103 × 137 × 4.129 × 5.407; 25 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 277) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 72 × 23 × 37 × 43 × 89 × 103 × 137 × 4.129 × 5.407) / (25 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 277) =
- ((2 × 3 × 72 × 23 × 37 × 43 × 89 × 103 × 137 × 4.129 × 5.407) : (2 × 3)) / ((25 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 277) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 72 × 23 × 37 × 43 × 89 × 103 × 137 × 4.129 × 5.407)/(25 : 2 × 32 : 3 × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 277) =
- (1 × 1 × 72 × 23 × 37 × 43 × 89 × 103 × 137 × 4.129 × 5.407)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1) × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 277) =
- (1 × 1 × 72 × 23 × 37 × 43 × 89 × 103 × 137 × 4.129 × 5.407)/(24 × 31 × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 277) =
- (1 × 1 × 72 × 23 × 37 × 43 × 89 × 103 × 137 × 4.129 × 5.407)/(24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 277) =
- (72 × 23 × 37 × 43 × 89 × 103 × 137 × 4.129 × 5.407)/(24 × 3 × 54 × 11 × 13 × 17 × 173 × 277) =
- (49 × 23 × 37 × 43 × 89 × 103 × 137 × 4.129 × 5.407)/(16 × 3 × 625 × 11 × 13 × 17 × 173 × 277) =
- 50.273.965.948.603.422.809/3.494.878.530.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.273.965.948.603.422.809 : 3.494.878.530.000 = - 14.385.039 și restul = - 1.994.290.752.809 ⇒
- 50.273.965.948.603.422.809 = - 14.385.039 × 3.494.878.530.000 - 1.994.290.752.809 ⇒
- 50.273.965.948.603.422.809/3.494.878.530.000 =
( - 14.385.039 × 3.494.878.530.000 - 1.994.290.752.809)/3.494.878.530.000 =
( - 14.385.039 × 3.494.878.530.000)/3.494.878.530.000 - 1.994.290.752.809/3.494.878.530.000 =
- 14.385.039 - 1.994.290.752.809/3.494.878.530.000 =
- 14.385.039 1.994.290.752.809/3.494.878.530.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.385.039 - 1.994.290.752.809/3.494.878.530.000 =
- 14.385.039 - 1.994.290.752.809 : 3.494.878.530.000 ≈
- 14.385.039,570632351222 ≈
- 14.385.039,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.385.039,570632351222 =
- 14.385.039,570632351222 × 100/100 =
( - 14.385.039,570632351222 × 100)/100 =
- 1.438.503.957,063235122195/100 ≈
- 1.438.503.957,063235122195% ≈
- 1.438.503.957,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
322/544 × - 8.258/330 × 6.321/315 × - 10.138/346 × - 962.446/1.108 × 618/325 = - 50.273.965.948.603.422.809/3.494.878.530.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
322/544 × - 8.258/330 × 6.321/315 × - 10.138/346 × - 962.446/1.108 × 618/325 = - 14.385.039 1.994.290.752.809/3.494.878.530.000
Ca număr zecimal:
322/544 × - 8.258/330 × 6.321/315 × - 10.138/346 × - 962.446/1.108 × 618/325 ≈ - 14.385.039,57
Ca procentaj:
322/544 × - 8.258/330 × 6.321/315 × - 10.138/346 × - 962.446/1.108 × 618/325 ≈ - 1.438.503.957,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.