322/475 × 8.229/286 × 6.269/324 × 10.059/296 × 962.394/1.066 × - 517/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
322/475 × 8.229/286 × 6.269/324 × 10.059/296 × 962.394/1.066 × - 517/297 =
- 322/475 × 8.229/286 × 6.269/324 × 10.059/296 × 962.394/1.066 × 517/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 322/475
322/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
475 = 52 × 19
CMMDC (322; 475) = 1
Fracția: 8.229/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.229 = 3 × 13 × 211
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (8.229; 286) = 13
8.229/286 =
(8.229 : 13)/(286 : 13) =
633/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.229/286 =
(3 × 13 × 211)/(2 × 11 × 13) =
((3 × 13 × 211) : 13)/((2 × 11 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 211)/(2 × 11 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 211)/(2 × 11 × 1) =
633/22
Fracția: 6.269/324
6.269/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (6.269; 324) = 1
Fracția: 10.059/296
10.059/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.059 = 3 × 7 × 479
296 = 23 × 37
CMMDC (10.059; 296) = 1
Fracția: 962.394/1.066
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.394 = 2 × 3 × 29 × 5.531
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (962.394; 1.066) = 2
962.394/1.066 =
(962.394 : 2)/(1.066 : 2) =
481.197/533
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.394/1.066 =
(2 × 3 × 29 × 5.531)/(2 × 13 × 41) =
((2 × 3 × 29 × 5.531) : 2)/((2 × 13 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 5.531)/(2 : 2 × 13 × 41) =
(1 × 3 × 29 × 5.531)/(1 × 13 × 41) =
481.197/533
Fracția: 517/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
297 = 33 × 11
CMMDC (517; 297) = 11
517/297 =
(517 : 11)/(297 : 11) =
47/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
517/297 =
(11 × 47)/(33 × 11) =
((11 × 47) : 11)/((33 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 47)/(33 × 11 : 11) =
(1 × 47)/(33 × 1) =
47/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 322/475 × 8.229/286 × 6.269/324 × 10.059/296 × 962.394/1.066 × 517/297 =
- 322/475 × 633/22 × 6.269/324 × 10.059/296 × 481.197/533 × 47/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 322/475 × 633/22 × 6.269/324 × 10.059/296 × 481.197/533 × 47/27 =
- (322 × 633 × 6.269 × 10.059 × 481.197 × 47) / (475 × 22 × 324 × 296 × 533 × 27) =
- (2 × 7 × 23 × 3 × 211 × 6.269 × 3 × 7 × 479 × 3 × 29 × 5.531 × 47) / (52 × 19 × 2 × 11 × 22 × 34 × 23 × 37 × 13 × 41 × 33) =
- (2 × 33 × 72 × 23 × 29 × 47 × 211 × 479 × 5.531 × 6.269) / (26 × 37 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 72 × 23 × 29 × 47 × 211 × 479 × 5.531 × 6.269; 26 × 37 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 72 × 23 × 29 × 47 × 211 × 479 × 5.531 × 6.269) / (26 × 37 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41) =
- ((2 × 33 × 72 × 23 × 29 × 47 × 211 × 479 × 5.531 × 6.269) : (2 × 33)) / ((26 × 37 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 72 × 23 × 29 × 47 × 211 × 479 × 5.531 × 6.269)/(26 : 2 × 37 : 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41) =
- (1 × 3(3 - 3) × 72 × 23 × 29 × 47 × 211 × 479 × 5.531 × 6.269)/(2(6 - 1) × 3(7 - 3) × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41) =
- (1 × 30 × 72 × 23 × 29 × 47 × 211 × 479 × 5.531 × 6.269)/(25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41) =
- (1 × 1 × 72 × 23 × 29 × 47 × 211 × 479 × 5.531 × 6.269)/(25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41) =
- (72 × 23 × 29 × 47 × 211 × 479 × 5.531 × 6.269)/(25 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41) =
- (49 × 23 × 29 × 47 × 211 × 479 × 5.531 × 6.269)/(32 × 81 × 25 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41) =
- 5.383.189.508.730.198.991/267.085.447.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.383.189.508.730.198.991 : 267.085.447.200 = - 20.155.308 și restul = - 58.096.461.391 ⇒
- 5.383.189.508.730.198.991 = - 20.155.308 × 267.085.447.200 - 58.096.461.391 ⇒
- 5.383.189.508.730.198.991/267.085.447.200 =
( - 20.155.308 × 267.085.447.200 - 58.096.461.391)/267.085.447.200 =
( - 20.155.308 × 267.085.447.200)/267.085.447.200 - 58.096.461.391/267.085.447.200 =
- 20.155.308 - 58.096.461.391/267.085.447.200 =
- 20.155.308 58.096.461.391/267.085.447.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.155.308 - 58.096.461.391/267.085.447.200 =
- 20.155.308 - 58.096.461.391 : 267.085.447.200 ≈
- 20.155.308,21752013073 ≈
- 20.155.308,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.155.308,21752013073 =
- 20.155.308,21752013073 × 100/100 =
( - 20.155.308,21752013073 × 100)/100 =
- 2.015.530.821,752013072991/100 ≈
- 2.015.530.821,752013072991% ≈
- 2.015.530.821,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
322/475 × 8.229/286 × 6.269/324 × 10.059/296 × 962.394/1.066 × - 517/297 = - 5.383.189.508.730.198.991/267.085.447.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
322/475 × 8.229/286 × 6.269/324 × 10.059/296 × 962.394/1.066 × - 517/297 = - 20.155.308 58.096.461.391/267.085.447.200
Ca număr zecimal:
322/475 × 8.229/286 × 6.269/324 × 10.059/296 × 962.394/1.066 × - 517/297 ≈ - 20.155.308,22
Ca procentaj:
322/475 × 8.229/286 × 6.269/324 × 10.059/296 × 962.394/1.066 × - 517/297 ≈ - 2.015.530.821,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.