322/233 × 226/340 × - 222/317 × - 200/344 × 214/354 × 225/425 × 205/457 × 193/573 × - 193/839 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
322/233 × 226/340 × - 222/317 × - 200/344 × 214/354 × 225/425 × 205/457 × 193/573 × - 193/839 =
- 322/233 × 226/340 × 222/317 × 200/344 × 214/354 × 225/425 × 205/457 × 193/573 × 193/839
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 322/233
322/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (322; 233) = 1
Fracția: 226/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (226; 340) = 2
226/340 =
(226 : 2)/(340 : 2) =
113/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/340 =
(2 × 113)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 113)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 113)/(2 × 5 × 17) =
113/170
Fracția: 222/317
222/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 317) = 1
Fracția: 200/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
344 = 23 × 43
CMMDC (200; 344) = 23 = 8
200/344 =
(200 : 8)/(344 : 8) =
25/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/344 =
(23 × 52)/(23 × 43) =
((23 × 52) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 52)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 52)/(20 × 43) =
(1 × 52)/(1 × 43) =
25/43
Fracția: 214/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (214; 354) = 2
214/354 =
(214 : 2)/(354 : 2) =
107/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/354 =
(2 × 107)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 107)/(1 × 3 × 59) =
107/177
Fracția: 225/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
425 = 52 × 17
CMMDC (225; 425) = 52 = 25
225/425 =
(225 : 25)/(425 : 25) =
9/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/425 =
(32 × 52)/(52 × 17) =
((32 × 52) : 52)/((52 × 17) : 52) =
(32 × 52 : 52)/(52 : 52 × 17) =
(32 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 17) =
(32 × 50)/(50 × 17) =
(32 × 1)/(1 × 17) =
9/17
Fracția: 205/457
205/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (205; 457) = 1
Fracția: 193/573
193/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
573 = 3 × 191
CMMDC (193; 573) = 1
Fracția: 193/839
193/839 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (193; 839) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 322/233 × 226/340 × 222/317 × 200/344 × 214/354 × 225/425 × 205/457 × 193/573 × 193/839 =
- 322/233 × 113/170 × 222/317 × 25/43 × 107/177 × 9/17 × 205/457 × 193/573 × 193/839
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 322/233 × 113/170 × 222/317 × 25/43 × 107/177 × 9/17 × 205/457 × 193/573 × 193/839 =
- (322 × 113 × 222 × 25 × 107 × 9 × 205 × 193 × 193) / (233 × 170 × 317 × 43 × 177 × 17 × 457 × 573 × 839) =
- (2 × 7 × 23 × 113 × 2 × 3 × 37 × 52 × 107 × 32 × 5 × 41 × 193 × 193) / (233 × 2 × 5 × 17 × 317 × 43 × 3 × 59 × 17 × 457 × 3 × 191 × 839) =
- (22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 37 × 41 × 107 × 113 × 1932) / (2 × 32 × 5 × 172 × 43 × 59 × 191 × 233 × 317 × 457 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 37 × 41 × 107 × 113 × 1932; 2 × 32 × 5 × 172 × 43 × 59 × 191 × 233 × 317 × 457 × 839) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 37 × 41 × 107 × 113 × 1932) / (2 × 32 × 5 × 172 × 43 × 59 × 191 × 233 × 317 × 457 × 839) =
- ((22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 37 × 41 × 107 × 113 × 1932) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 172 × 43 × 59 × 191 × 233 × 317 × 457 × 839) : (2 × 32 × 5)) =
- (22 : 2 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 × 23 × 37 × 41 × 107 × 113 × 1932)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 172 × 43 × 59 × 191 × 233 × 317 × 457 × 839) =
- (2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 23 × 37 × 41 × 107 × 113 × 1932)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 172 × 43 × 59 × 191 × 233 × 317 × 457 × 839) =
- (21 × 31 × 52 × 7 × 23 × 37 × 41 × 107 × 113 × 1932)/(1 × 30 × 1 × 172 × 43 × 59 × 191 × 233 × 317 × 457 × 839) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 37 × 41 × 107 × 113 × 1932)/(1 × 1 × 1 × 172 × 43 × 59 × 191 × 233 × 317 × 457 × 839) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 37 × 41 × 107 × 113 × 1932)/(172 × 43 × 59 × 191 × 233 × 317 × 457 × 839) =
- (2 × 3 × 25 × 7 × 23 × 37 × 41 × 107 × 113 × 37.249)/(289 × 43 × 59 × 191 × 233 × 317 × 457 × 839) =
- 16.499.833.245.177.450/3.965.929.788.827.270.189
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.499.833.245.177.450/3.965.929.788.827.270.189 =
- 16.499.833.245.177.450 : 3.965.929.788.827.270.189 ≈
- 0,004160394693 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004160394693 =
- 0,004160394693 × 100/100 =
( - 0,004160394693 × 100)/100 =
- 0,416039469273/100 =
- 0,416039469273% ≈
- 0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
322/233 × 226/340 × - 222/317 × - 200/344 × 214/354 × 225/425 × 205/457 × 193/573 × - 193/839 = - 16.499.833.245.177.450/3.965.929.788.827.270.189
Ca număr zecimal:
322/233 × 226/340 × - 222/317 × - 200/344 × 214/354 × 225/425 × 205/457 × 193/573 × - 193/839 ≈ 0
Ca procentaj:
322/233 × 226/340 × - 222/317 × - 200/344 × 214/354 × 225/425 × 205/457 × 193/573 × - 193/839 ≈ - 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.