322/109 × - 306/127 × - 363/142 × - 100.183/134 × - 347/127 × 100.176/131 × - 1.176/137 × 10.182/111 × - 10.188/124 × - 10.183/113 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
322/109 × - 306/127 × - 363/142 × - 100.183/134 × - 347/127 × 100.176/131 × - 1.176/137 × 10.182/111 × - 10.188/124 × - 10.183/113 =
- 322/109 × 306/127 × 363/142 × 100.183/134 × 347/127 × 100.176/131 × 1.176/137 × 10.182/111 × 10.188/124 × 10.183/113
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 322/109
322/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (322; 109) = 1
Fracția: 306/127
306/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (306; 127) = 1
Fracția: 363/142
363/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
142 = 2 × 71
CMMDC (363; 142) = 1
Fracția: 100.183/134
100.183/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.183 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (100.183; 134) = 1
Fracția: 347/127
347/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (347; 127) = 1
Fracția: 100.176/131
100.176/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.176 = 24 × 3 × 2.087
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.176; 131) = 1
Fracția: 1.176/137
1.176/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.176 = 23 × 3 × 72
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.176; 137) = 1
Fracția: 10.182/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
111 = 3 × 37
CMMDC (10.182; 111) = 3
10.182/111 =
(10.182 : 3)/(111 : 3) =
3.394/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.182/111 =
(2 × 3 × 1.697)/(3 × 37) =
((2 × 3 × 1.697) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.697)/(3 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 1.697)/(1 × 37) =
3.394/37
Fracția: 10.188/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.188 = 22 × 32 × 283
124 = 22 × 31
CMMDC (10.188; 124) = 22 = 4
10.188/124 =
(10.188 : 4)/(124 : 4) =
2.547/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.188/124 =
(22 × 32 × 283)/(22 × 31) =
((22 × 32 × 283) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 283)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 32 × 283)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 32 × 283)/(20 × 31) =
(1 × 32 × 283)/(1 × 31) =
2.547/31
Fracția: 10.183/113
10.183/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.183; 113) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 322/109 × 306/127 × 363/142 × 100.183/134 × 347/127 × 100.176/131 × 1.176/137 × 10.182/111 × 10.188/124 × 10.183/113 =
- 322/109 × 306/127 × 363/142 × 100.183/134 × 347/127 × 100.176/131 × 1.176/137 × 3.394/37 × 2.547/31 × 10.183/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 322/109 × 306/127 × 363/142 × 100.183/134 × 347/127 × 100.176/131 × 1.176/137 × 3.394/37 × 2.547/31 × 10.183/113 =
- (322 × 306 × 363 × 100.183 × 347 × 100.176 × 1.176 × 3.394 × 2.547 × 10.183) / (109 × 127 × 142 × 134 × 127 × 131 × 137 × 37 × 31 × 113) =
- (2 × 7 × 23 × 2 × 32 × 17 × 3 × 112 × 100.183 × 347 × 24 × 3 × 2.087 × 23 × 3 × 72 × 2 × 1.697 × 32 × 283 × 17 × 599) / (109 × 127 × 2 × 71 × 2 × 67 × 127 × 131 × 137 × 37 × 31 × 113) =
- (210 × 37 × 73 × 112 × 172 × 23 × 283 × 347 × 599 × 1.697 × 2.087 × 100.183) / (22 × 31 × 37 × 67 × 71 × 109 × 113 × 1272 × 131 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 73 × 112 × 172 × 23 × 283 × 347 × 599 × 1.697 × 2.087 × 100.183; 22 × 31 × 37 × 67 × 71 × 109 × 113 × 1272 × 131 × 137) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 37 × 73 × 112 × 172 × 23 × 283 × 347 × 599 × 1.697 × 2.087 × 100.183) / (22 × 31 × 37 × 67 × 71 × 109 × 113 × 1272 × 131 × 137) =
- ((210 × 37 × 73 × 112 × 172 × 23 × 283 × 347 × 599 × 1.697 × 2.087 × 100.183) : 22) / ((22 × 31 × 37 × 67 × 71 × 109 × 113 × 1272 × 131 × 137) : 22) =
- (210 : 22 × 37 × 73 × 112 × 172 × 23 × 283 × 347 × 599 × 1.697 × 2.087 × 100.183)/(22 : 22 × 31 × 37 × 67 × 71 × 109 × 113 × 1272 × 131 × 137) =
- (2(10 - 2) × 37 × 73 × 112 × 172 × 23 × 283 × 347 × 599 × 1.697 × 2.087 × 100.183)/(2(2 - 2) × 31 × 37 × 67 × 71 × 109 × 113 × 1272 × 131 × 137) =
- (28 × 37 × 73 × 112 × 172 × 23 × 283 × 347 × 599 × 1.697 × 2.087 × 100.183)/(20 × 31 × 37 × 67 × 71 × 109 × 113 × 1272 × 131 × 137) =
- (28 × 37 × 73 × 112 × 172 × 23 × 283 × 347 × 599 × 1.697 × 2.087 × 100.183)/(1 × 31 × 37 × 67 × 71 × 109 × 113 × 1272 × 131 × 137) =
- (28 × 37 × 73 × 112 × 172 × 23 × 283 × 347 × 599 × 1.697 × 2.087 × 100.183)/(31 × 37 × 67 × 71 × 109 × 113 × 1272 × 131 × 137) =
- (256 × 2.187 × 343 × 121 × 289 × 23 × 283 × 347 × 599 × 1.697 × 2.087 × 100.183)/(31 × 37 × 67 × 71 × 109 × 113 × 16.129 × 131 × 137) =
- 3.223.554.180.933.022.237.657.469.250.821.376/19.453.637.344.042.997.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.223.554.180.933.022.237.657.469.250.821.376 : 19.453.637.344.042.997.209 = - 165.704.445.082.611 și restul = - 18.894.374.839.203.388.677 ⇒
- 3.223.554.180.933.022.237.657.469.250.821.376 = - 165.704.445.082.611 × 19.453.637.344.042.997.209 - 18.894.374.839.203.388.677 ⇒
- 3.223.554.180.933.022.237.657.469.250.821.376/19.453.637.344.042.997.209 =
( - 165.704.445.082.611 × 19.453.637.344.042.997.209 - 18.894.374.839.203.388.677)/19.453.637.344.042.997.209 =
( - 165.704.445.082.611 × 19.453.637.344.042.997.209)/19.453.637.344.042.997.209 - 18.894.374.839.203.388.677/19.453.637.344.042.997.209 =
- 165.704.445.082.611 - 18.894.374.839.203.388.677/19.453.637.344.042.997.209 =
- 165.704.445.082.611 18.894.374.839.203.388.677/19.453.637.344.042.997.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 165.704.445.082.611 - 18.894.374.839.203.388.677/19.453.637.344.042.997.209 =
- 165.704.445.082.611 - 18.894.374.839.203.388.677 : 19.453.637.344.042.997.209 ≈
- 165.704.445.082.611,971251519963 ≈
- 165.704.445.082.611,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 165.704.445.082.611,971251519963 =
- 165.704.445.082.611,971251519963 × 100/100 =
( - 165.704.445.082.611,971251519963 × 100)/100 =
- 16.570.444.508.261.197,125151996262/100 ≈
- 16.570.444.508.261.197,125151996262% ≈
- 16.570.444.508.261.197,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
322/109 × - 306/127 × - 363/142 × - 100.183/134 × - 347/127 × 100.176/131 × - 1.176/137 × 10.182/111 × - 10.188/124 × - 10.183/113 = - 3.223.554.180.933.022.237.657.469.250.821.376/19.453.637.344.042.997.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
322/109 × - 306/127 × - 363/142 × - 100.183/134 × - 347/127 × 100.176/131 × - 1.176/137 × 10.182/111 × - 10.188/124 × - 10.183/113 = - 165.704.445.082.611 18.894.374.839.203.388.677/19.453.637.344.042.997.209
Ca număr zecimal:
322/109 × - 306/127 × - 363/142 × - 100.183/134 × - 347/127 × 100.176/131 × - 1.176/137 × 10.182/111 × - 10.188/124 × - 10.183/113 ≈ - 165.704.445.082.611,97
Ca procentaj:
322/109 × - 306/127 × - 363/142 × - 100.183/134 × - 347/127 × 100.176/131 × - 1.176/137 × 10.182/111 × - 10.188/124 × - 10.183/113 ≈ - 16.570.444.508.261.197,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.