321/537 × 8.260/331 × 6.330/320 × - 10.125/347 × 962.451/1.099 × 615/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
321/537 × 8.260/331 × 6.330/320 × - 10.125/347 × 962.451/1.099 × 615/321 =
- 321/537 × 8.260/331 × 6.330/320 × 10.125/347 × 962.451/1.099 × 615/321
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 321/537 × 615/321 = 615/537
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 321/537 × 8.260/331 × 6.330/320 × 10.125/347 × 962.451/1.099 × 615/321 =
- 615/537 × 8.260/331 × 6.330/320 × 10.125/347 × 962.451/1.099
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 615/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
537 = 3 × 179
CMMDC (615; 537) = 3
615/537 =
(615 : 3)/(537 : 3) =
205/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
615/537 =
(3 × 5 × 41)/(3 × 179) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 179) =
205/179
Fracția: 8.260/331
8.260/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.260 = 22 × 5 × 7 × 59
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.260; 331) = 1
Fracția: 6.330/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.330 = 2 × 3 × 5 × 211
320 = 26 × 5
CMMDC (6.330; 320) = 2 × 5 = 10
6.330/320 =
(6.330 : 10)/(320 : 10) =
633/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.330/320 =
(2 × 3 × 5 × 211)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 211) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 211)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 211)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1 × 211)/(25 × 1) =
633/32
Fracția: 10.125/347
10.125/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.125 = 34 × 53
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.125; 347) = 1
Fracția: 962.451/1.099
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.451 = 32 × 7 × 15.277
1.099 = 7 × 157
CMMDC (962.451; 1.099) = 7
962.451/1.099 =
(962.451 : 7)/(1.099 : 7) =
137.493/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.451/1.099 =
(32 × 7 × 15.277)/(7 × 157) =
((32 × 7 × 15.277) : 7)/((7 × 157) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 15.277)/(7 : 7 × 157) =
(32 × 1 × 15.277)/(1 × 157) =
137.493/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 615/537 × 8.260/331 × 6.330/320 × 10.125/347 × 962.451/1.099 =
- 205/179 × 8.260/331 × 633/32 × 10.125/347 × 137.493/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 205/179 × 8.260/331 × 633/32 × 10.125/347 × 137.493/157 =
- (205 × 8.260 × 633 × 10.125 × 137.493) / (179 × 331 × 32 × 347 × 157) =
- (5 × 41 × 22 × 5 × 7 × 59 × 3 × 211 × 34 × 53 × 32 × 15.277) / (179 × 331 × 25 × 347 × 157) =
- (22 × 37 × 55 × 7 × 41 × 59 × 211 × 15.277) / (25 × 157 × 179 × 331 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 55 × 7 × 41 × 59 × 211 × 15.277; 25 × 157 × 179 × 331 × 347) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 55 × 7 × 41 × 59 × 211 × 15.277) / (25 × 157 × 179 × 331 × 347) =
- ((22 × 37 × 55 × 7 × 41 × 59 × 211 × 15.277) : 22) / ((25 × 157 × 179 × 331 × 347) : 22) =
- (22 : 22 × 37 × 55 × 7 × 41 × 59 × 211 × 15.277)/(25 : 22 × 157 × 179 × 331 × 347) =
- (2(2 - 2) × 37 × 55 × 7 × 41 × 59 × 211 × 15.277)/(2(5 - 2) × 157 × 179 × 331 × 347) =
- (20 × 37 × 55 × 7 × 41 × 59 × 211 × 15.277)/(23 × 157 × 179 × 331 × 347) =
- (1 × 37 × 55 × 7 × 41 × 59 × 211 × 15.277)/(23 × 157 × 179 × 331 × 347) =
- (37 × 55 × 7 × 41 × 59 × 211 × 15.277)/(23 × 157 × 179 × 331 × 347) =
- (2.187 × 3.125 × 7 × 41 × 59 × 211 × 15.277)/(8 × 157 × 179 × 331 × 347) =
- 373.038.148.586.053.125/25.822.610.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 373.038.148.586.053.125 : 25.822.610.168 = - 14.446.182 și restul = - 22.384.074.549 ⇒
- 373.038.148.586.053.125 = - 14.446.182 × 25.822.610.168 - 22.384.074.549 ⇒
- 373.038.148.586.053.125/25.822.610.168 =
( - 14.446.182 × 25.822.610.168 - 22.384.074.549)/25.822.610.168 =
( - 14.446.182 × 25.822.610.168)/25.822.610.168 - 22.384.074.549/25.822.610.168 =
- 14.446.182 - 22.384.074.549/25.822.610.168 =
- 14.446.182 22.384.074.549/25.822.610.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.446.182 - 22.384.074.549/25.822.610.168 =
- 14.446.182 - 22.384.074.549 : 25.822.610.168 ≈
- 14.446.182,866840122024 ≈
- 14.446.182,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.446.182,866840122024 =
- 14.446.182,866840122024 × 100/100 =
( - 14.446.182,866840122024 × 100)/100 =
- 1.444.618.286,684012202372/100 ≈
- 1.444.618.286,684012202372% ≈
- 1.444.618.286,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
321/537 × 8.260/331 × 6.330/320 × - 10.125/347 × 962.451/1.099 × 615/321 = - 373.038.148.586.053.125/25.822.610.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
321/537 × 8.260/331 × 6.330/320 × - 10.125/347 × 962.451/1.099 × 615/321 = - 14.446.182 22.384.074.549/25.822.610.168
Ca număr zecimal:
321/537 × 8.260/331 × 6.330/320 × - 10.125/347 × 962.451/1.099 × 615/321 ≈ - 14.446.182,87
Ca procentaj:
321/537 × 8.260/331 × 6.330/320 × - 10.125/347 × 962.451/1.099 × 615/321 ≈ - 1.444.618.286,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.