321/505 × 8.260/331 × - 6.309/289 × - 10.104/294 × - 962.435/1.054 × - 532/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
321/505 × 8.260/331 × - 6.309/289 × - 10.104/294 × - 962.435/1.054 × - 532/279 =
321/505 × 8.260/331 × 6.309/289 × 10.104/294 × 962.435/1.054 × 532/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 321/505
321/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
505 = 5 × 101
CMMDC (321; 505) = 1
Fracția: 8.260/331
8.260/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.260 = 22 × 5 × 7 × 59
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.260; 331) = 1
Fracția: 6.309/289
6.309/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.309 = 32 × 701
289 = 172
CMMDC (6.309; 289) = 1
Fracția: 10.104/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.104 = 23 × 3 × 421
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.104; 294) = 2 × 3 = 6
10.104/294 =
(10.104 : 6)/(294 : 6) =
1.684/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.104/294 =
(23 × 3 × 421)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 3 × 421) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 421)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 1 × 421)/(1 × 1 × 72) =
(22 × 1 × 421)/(1 × 1 × 72) =
1.684/49
Fracția: 962.435/1.054
962.435/1.054 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.435 = 5 × 23 × 8.369
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (962.435; 1.054) = 1
Fracția: 532/279
532/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
279 = 32 × 31
CMMDC (532; 279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
321/505 × 8.260/331 × 6.309/289 × 10.104/294 × 962.435/1.054 × 532/279 =
321/505 × 8.260/331 × 6.309/289 × 1.684/49 × 962.435/1.054 × 532/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
321/505 × 8.260/331 × 6.309/289 × 1.684/49 × 962.435/1.054 × 532/279 =
(321 × 8.260 × 6.309 × 1.684 × 962.435 × 532) / (505 × 331 × 289 × 49 × 1.054 × 279) =
(3 × 107 × 22 × 5 × 7 × 59 × 32 × 701 × 22 × 421 × 5 × 23 × 8.369 × 22 × 7 × 19) / (5 × 101 × 331 × 172 × 72 × 2 × 17 × 31 × 32 × 31) =
(26 × 33 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 107 × 421 × 701 × 8.369) / (2 × 32 × 5 × 72 × 173 × 312 × 101 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 107 × 421 × 701 × 8.369; 2 × 32 × 5 × 72 × 173 × 312 × 101 × 331) = 2 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 107 × 421 × 701 × 8.369) / (2 × 32 × 5 × 72 × 173 × 312 × 101 × 331) =
((26 × 33 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 107 × 421 × 701 × 8.369) : (2 × 32 × 5 × 72)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 173 × 312 × 101 × 331) : (2 × 32 × 5 × 72)) =
(26 : 2 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 19 × 23 × 59 × 107 × 421 × 701 × 8.369)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 173 × 312 × 101 × 331) =
(2(6 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 19 × 23 × 59 × 107 × 421 × 701 × 8.369)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 173 × 312 × 101 × 331) =
(25 × 31 × 51 × 70 × 19 × 23 × 59 × 107 × 421 × 701 × 8.369)/(1 × 30 × 1 × 70 × 173 × 312 × 101 × 331) =
(25 × 3 × 5 × 1 × 19 × 23 × 59 × 107 × 421 × 701 × 8.369)/(1 × 1 × 1 × 1 × 173 × 312 × 101 × 331) =
(25 × 3 × 5 × 19 × 23 × 59 × 107 × 421 × 701 × 8.369)/(173 × 312 × 101 × 331) =
(32 × 3 × 5 × 19 × 23 × 59 × 107 × 421 × 701 × 8.369)/(4.913 × 961 × 101 × 331) =
3.270.635.492.436.417.120/157.840.889.383
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.270.635.492.436.417.120 : 157.840.889.383 = 20.721.091 și restul = 60.010.340.267 ⇒
3.270.635.492.436.417.120 = 20.721.091 × 157.840.889.383 + 60.010.340.267 ⇒
3.270.635.492.436.417.120/157.840.889.383 =
(20.721.091 × 157.840.889.383 + 60.010.340.267)/157.840.889.383 =
(20.721.091 × 157.840.889.383)/157.840.889.383 + 60.010.340.267/157.840.889.383 =
20.721.091 + 60.010.340.267/157.840.889.383 =
20.721.091 60.010.340.267/157.840.889.383
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.721.091 + 60.010.340.267/157.840.889.383 =
20.721.091 + 60.010.340.267 : 157.840.889.383 ≈
20.721.091,380195147795 ≈
20.721.091,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.721.091,380195147795 =
20.721.091,380195147795 × 100/100 =
(20.721.091,380195147795 × 100)/100 =
2.072.109.138,019514779459/100 ≈
2.072.109.138,019514779459% ≈
2.072.109.138,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
321/505 × 8.260/331 × - 6.309/289 × - 10.104/294 × - 962.435/1.054 × - 532/279 = 3.270.635.492.436.417.120/157.840.889.383
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
321/505 × 8.260/331 × - 6.309/289 × - 10.104/294 × - 962.435/1.054 × - 532/279 = 20.721.091 60.010.340.267/157.840.889.383
Ca număr zecimal:
321/505 × 8.260/331 × - 6.309/289 × - 10.104/294 × - 962.435/1.054 × - 532/279 ≈ 20.721.091,38
Ca procentaj:
321/505 × 8.260/331 × - 6.309/289 × - 10.104/294 × - 962.435/1.054 × - 532/279 ≈ 2.072.109.138,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.