321/498 × - 8.217/329 × - 6.288/286 × - 10.095/308 × - 962.414/1.044 × 547/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
321/498 × - 8.217/329 × - 6.288/286 × - 10.095/308 × - 962.414/1.044 × 547/315 =
321/498 × 8.217/329 × 6.288/286 × 10.095/308 × 962.414/1.044 × 547/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 321/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (321; 498) = 3
321/498 =
(321 : 3)/(498 : 3) =
107/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
321/498 =
(3 × 107)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 107) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 107)/(2 × 1 × 83) =
107/166
Fracția: 8.217/329
8.217/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.217 = 32 × 11 × 83
329 = 7 × 47
CMMDC (8.217; 329) = 1
Fracția: 6.288/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.288 = 24 × 3 × 131
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (6.288; 286) = 2
6.288/286 =
(6.288 : 2)/(286 : 2) =
3.144/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.288/286 =
(24 × 3 × 131)/(2 × 11 × 13) =
((24 × 3 × 131) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(4 - 1) × 3 × 131)/(1 × 11 × 13) =
(23 × 3 × 131)/(1 × 11 × 13) =
3.144/143
Fracția: 10.095/308
10.095/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.095 = 3 × 5 × 673
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.095; 308) = 1
Fracția: 962.414/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.414 = 2 × 481.207
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (962.414; 1.044) = 2
962.414/1.044 =
(962.414 : 2)/(1.044 : 2) =
481.207/522
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.414/1.044 =
(2 × 481.207)/(22 × 32 × 29) =
((2 × 481.207) : 2)/((22 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 481.207)/(22 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 481.207)/(2(2 - 1) × 32 × 29) =
(1 × 481.207)/(21 × 32 × 29) =
(1 × 481.207)/(2 × 32 × 29) =
481.207/522
Fracția: 547/315
547/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (547; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
321/498 × 8.217/329 × 6.288/286 × 10.095/308 × 962.414/1.044 × 547/315 =
107/166 × 8.217/329 × 3.144/143 × 10.095/308 × 481.207/522 × 547/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
107/166 × 8.217/329 × 3.144/143 × 10.095/308 × 481.207/522 × 547/315 =
(107 × 8.217 × 3.144 × 10.095 × 481.207 × 547) / (166 × 329 × 143 × 308 × 522 × 315) =
(107 × 32 × 11 × 83 × 23 × 3 × 131 × 3 × 5 × 673 × 481.207 × 547) / (2 × 83 × 7 × 47 × 11 × 13 × 22 × 7 × 11 × 2 × 32 × 29 × 32 × 5 × 7) =
(23 × 34 × 5 × 11 × 83 × 107 × 131 × 547 × 673 × 481.207) / (24 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 29 × 47 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 11 × 83 × 107 × 131 × 547 × 673 × 481.207; 24 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 29 × 47 × 83) = 23 × 34 × 5 × 11 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 11 × 83 × 107 × 131 × 547 × 673 × 481.207) / (24 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 29 × 47 × 83) =
((23 × 34 × 5 × 11 × 83 × 107 × 131 × 547 × 673 × 481.207) : (23 × 34 × 5 × 11 × 83)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 112 × 13 × 29 × 47 × 83) : (23 × 34 × 5 × 11 × 83)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 83 : 83 × 107 × 131 × 547 × 673 × 481.207)/(24 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 112 : 11 × 13 × 29 × 47 × 83 : 83) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 107 × 131 × 547 × 673 × 481.207)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 11(2 - 1) × 13 × 29 × 47 × 1) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 107 × 131 × 547 × 673 × 481.207)/(2 × 30 × 1 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 107 × 131 × 547 × 673 × 481.207)/(2 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47 × 1) =
(107 × 131 × 547 × 673 × 481.207)/(2 × 73 × 11 × 13 × 29 × 47) =
(107 × 131 × 547 × 673 × 481.207)/(2 × 343 × 11 × 13 × 29 × 47) =
2.483.072.500.277.989/133.707.574
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.483.072.500.277.989 : 133.707.574 = 18.570.918 și restul = 107.545.057 ⇒
2.483.072.500.277.989 = 18.570.918 × 133.707.574 + 107.545.057 ⇒
2.483.072.500.277.989/133.707.574 =
(18.570.918 × 133.707.574 + 107.545.057)/133.707.574 =
(18.570.918 × 133.707.574)/133.707.574 + 107.545.057/133.707.574 =
18.570.918 + 107.545.057/133.707.574 =
18.570.918 107.545.057/133.707.574
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.570.918 + 107.545.057/133.707.574 =
18.570.918 + 107.545.057 : 133.707.574 ≈
18.570.918,804330329111 ≈
18.570.918,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.570.918,804330329111 =
18.570.918,804330329111 × 100/100 =
(18.570.918,804330329111 × 100)/100 =
1.857.091.880,43303291106/100 =
1.857.091.880,43303291106% ≈
1.857.091.880,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
321/498 × - 8.217/329 × - 6.288/286 × - 10.095/308 × - 962.414/1.044 × 547/315 = 2.483.072.500.277.989/133.707.574
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
321/498 × - 8.217/329 × - 6.288/286 × - 10.095/308 × - 962.414/1.044 × 547/315 = 18.570.918 107.545.057/133.707.574
Ca număr zecimal:
321/498 × - 8.217/329 × - 6.288/286 × - 10.095/308 × - 962.414/1.044 × 547/315 ≈ 18.570.918,8
Ca procentaj:
321/498 × - 8.217/329 × - 6.288/286 × - 10.095/308 × - 962.414/1.044 × 547/315 ≈ 1.857.091.880,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.