320/87 × - 303/125 × - 349/130 × - 100.182/141 × 341/132 × - 100.162/133 × 1.158/138 × 10.176/108 × - 10.184/115 × - 10.183/100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/87 × - 303/125 × - 349/130 × - 100.182/141 × 341/132 × - 100.162/133 × 1.158/138 × 10.176/108 × - 10.184/115 × - 10.183/100 =
320/87 × 303/125 × 349/130 × 100.182/141 × 341/132 × 100.162/133 × 1.158/138 × 10.176/108 × 10.184/115 × 10.183/100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/87
320/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
87 = 3 × 29
CMMDC (320; 87) = 1
Fracția: 303/125
303/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
125 = 53
CMMDC (303; 125) = 1
Fracția: 349/130
349/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (349; 130) = 1
Fracția: 100.182/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.182 = 2 × 3 × 59 × 283
141 = 3 × 47
CMMDC (100.182; 141) = 3
100.182/141 =
(100.182 : 3)/(141 : 3) =
33.394/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.182/141 =
(2 × 3 × 59 × 283)/(3 × 47) =
((2 × 3 × 59 × 283) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59 × 283)/(3 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 59 × 283)/(1 × 47) =
33.394/47
Fracția: 341/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (341; 132) = 11
341/132 =
(341 : 11)/(132 : 11) =
31/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
341/132 =
(11 × 31)/(22 × 3 × 11) =
((11 × 31) : 11)/((22 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 31)/(22 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 31)/(22 × 3 × 1) =
31/12
Fracția: 100.162/133
100.162/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.162 = 2 × 61 × 821
133 = 7 × 19
CMMDC (100.162; 133) = 1
Fracția: 1.158/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (1.158; 138) = 2 × 3 = 6
1.158/138 =
(1.158 : 6)/(138 : 6) =
193/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.158/138 =
(2 × 3 × 193)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 193) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 193)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 193)/(1 × 1 × 23) =
193/23
Fracția: 10.176/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.176 = 26 × 3 × 53
108 = 22 × 33
CMMDC (10.176; 108) = 22 × 3 = 12
10.176/108 =
(10.176 : 12)/(108 : 12) =
848/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.176/108 =
(26 × 3 × 53)/(22 × 33) =
((26 × 3 × 53) : (22 × 3))/((22 × 33) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 53)/(22 : 22 × 33 : 3) =
(2(6 - 2) × 1 × 53)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1)) =
(24 × 1 × 53)/(20 × 32) =
(24 × 1 × 53)/(1 × 32) =
848/9
Fracția: 10.184/115
10.184/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
115 = 5 × 23
CMMDC (10.184; 115) = 1
Fracția: 10.183/100
10.183/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
100 = 22 × 52
CMMDC (10.183; 100) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
320/87 × 303/125 × 349/130 × 100.182/141 × 341/132 × 100.162/133 × 1.158/138 × 10.176/108 × 10.184/115 × 10.183/100 =
320/87 × 303/125 × 349/130 × 33.394/47 × 31/12 × 100.162/133 × 193/23 × 848/9 × 10.184/115 × 10.183/100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
320/87 × 303/125 × 349/130 × 33.394/47 × 31/12 × 100.162/133 × 193/23 × 848/9 × 10.184/115 × 10.183/100 =
(320 × 303 × 349 × 33.394 × 31 × 100.162 × 193 × 848 × 10.184 × 10.183) / (87 × 125 × 130 × 47 × 12 × 133 × 23 × 9 × 115 × 100) =
(26 × 5 × 3 × 101 × 349 × 2 × 59 × 283 × 31 × 2 × 61 × 821 × 193 × 24 × 53 × 23 × 19 × 67 × 17 × 599) / (3 × 29 × 53 × 2 × 5 × 13 × 47 × 22 × 3 × 7 × 19 × 23 × 32 × 5 × 23 × 22 × 52) =
(215 × 3 × 5 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 61 × 67 × 101 × 193 × 283 × 349 × 599 × 821) / (25 × 34 × 57 × 7 × 13 × 19 × 232 × 29 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 5 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 61 × 67 × 101 × 193 × 283 × 349 × 599 × 821; 25 × 34 × 57 × 7 × 13 × 19 × 232 × 29 × 47) = 25 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 3 × 5 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 61 × 67 × 101 × 193 × 283 × 349 × 599 × 821) / (25 × 34 × 57 × 7 × 13 × 19 × 232 × 29 × 47) =
((215 × 3 × 5 × 17 × 19 × 31 × 53 × 59 × 61 × 67 × 101 × 193 × 283 × 349 × 599 × 821) : (25 × 3 × 5 × 19)) / ((25 × 34 × 57 × 7 × 13 × 19 × 232 × 29 × 47) : (25 × 3 × 5 × 19)) =
(215 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 31 × 53 × 59 × 61 × 67 × 101 × 193 × 283 × 349 × 599 × 821)/(25 : 25 × 34 : 3 × 57 : 5 × 7 × 13 × 19 : 19 × 232 × 29 × 47) =
(2(15 - 5) × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 53 × 59 × 61 × 67 × 101 × 193 × 283 × 349 × 599 × 821)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 5(7 - 1) × 7 × 13 × 1 × 232 × 29 × 47) =
(210 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 53 × 59 × 61 × 67 × 101 × 193 × 283 × 349 × 599 × 821)/(20 × 33 × 56 × 7 × 13 × 1 × 232 × 29 × 47) =
(210 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 53 × 59 × 61 × 67 × 101 × 193 × 283 × 349 × 599 × 821)/(1 × 33 × 56 × 7 × 13 × 1 × 232 × 29 × 47) =
(210 × 17 × 31 × 53 × 59 × 61 × 67 × 101 × 193 × 283 × 349 × 599 × 821)/(33 × 56 × 7 × 13 × 232 × 29 × 47) =
(1.024 × 17 × 31 × 53 × 59 × 61 × 67 × 101 × 193 × 283 × 349 × 599 × 821)/(27 × 15.625 × 7 × 13 × 529 × 29 × 47) =
6.529.856.173.077.622.512.987.470.848/27.680.677.171.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.529.856.173.077.622.512.987.470.848 : 27.680.677.171.875 = 235.899.437.449.900 și restul = 21.118.985.908.348 ⇒
6.529.856.173.077.622.512.987.470.848 = 235.899.437.449.900 × 27.680.677.171.875 + 21.118.985.908.348 ⇒
6.529.856.173.077.622.512.987.470.848/27.680.677.171.875 =
(235.899.437.449.900 × 27.680.677.171.875 + 21.118.985.908.348)/27.680.677.171.875 =
(235.899.437.449.900 × 27.680.677.171.875)/27.680.677.171.875 + 21.118.985.908.348/27.680.677.171.875 =
235.899.437.449.900 + 21.118.985.908.348/27.680.677.171.875 =
235.899.437.449.900 21.118.985.908.348/27.680.677.171.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
235.899.437.449.900 + 21.118.985.908.348/27.680.677.171.875 =
235.899.437.449.900 + 21.118.985.908.348 : 27.680.677.171.875 ≈
235.899.437.449.900,762950479037 ≈
235.899.437.449.900,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
235.899.437.449.900,762950479037 =
235.899.437.449.900,762950479037 × 100/100 =
(235.899.437.449.900,762950479037 × 100)/100 =
23.589.943.744.990.076,295047903691/100 ≈
23.589.943.744.990.076,295047903691% ≈
23.589.943.744.990.076,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
320/87 × - 303/125 × - 349/130 × - 100.182/141 × 341/132 × - 100.162/133 × 1.158/138 × 10.176/108 × - 10.184/115 × - 10.183/100 = 6.529.856.173.077.622.512.987.470.848/27.680.677.171.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
320/87 × - 303/125 × - 349/130 × - 100.182/141 × 341/132 × - 100.162/133 × 1.158/138 × 10.176/108 × - 10.184/115 × - 10.183/100 = 235.899.437.449.900 21.118.985.908.348/27.680.677.171.875
Ca număr zecimal:
320/87 × - 303/125 × - 349/130 × - 100.182/141 × 341/132 × - 100.162/133 × 1.158/138 × 10.176/108 × - 10.184/115 × - 10.183/100 ≈ 235.899.437.449.900,76
Ca procentaj:
320/87 × - 303/125 × - 349/130 × - 100.182/141 × 341/132 × - 100.162/133 × 1.158/138 × 10.176/108 × - 10.184/115 × - 10.183/100 ≈ 23.589.943.744.990.076,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.