320/541 × - 8.257/329 × 6.324/312 × - 10.135/351 × 962.454/1.108 × 617/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/541 × - 8.257/329 × 6.324/312 × - 10.135/351 × 962.454/1.108 × 617/331 =
320/541 × 8.257/329 × 6.324/312 × 10.135/351 × 962.454/1.108 × 617/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/541
320/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (320; 541) = 1
Fracția: 8.257/329
8.257/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.257 = 23 × 359
329 = 7 × 47
CMMDC (8.257; 329) = 1
Fracția: 6.324/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.324 = 22 × 3 × 17 × 31
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.324; 312) = 22 × 3 = 12
6.324/312 =
(6.324 : 12)/(312 : 12) =
527/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.324/312 =
(22 × 3 × 17 × 31)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 17 × 31) : (22 × 3))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 17 × 31)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 17 × 31)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 17 × 31)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 17 × 31)/(2 × 1 × 13) =
527/26
Fracția: 10.135/351
10.135/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
351 = 33 × 13
CMMDC (10.135; 351) = 1
Fracția: 962.454/1.108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.454 = 2 × 3 × 160.409
1.108 = 22 × 277
CMMDC (962.454; 1.108) = 2
962.454/1.108 =
(962.454 : 2)/(1.108 : 2) =
481.227/554
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.454/1.108 =
(2 × 3 × 160.409)/(22 × 277) =
((2 × 3 × 160.409) : 2)/((22 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.409)/(22 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 160.409)/(2(2 - 1) × 277) =
(1 × 3 × 160.409)/(21 × 277) =
(1 × 3 × 160.409)/(2 × 277) =
481.227/554
Fracția: 617/331
617/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (617; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
320/541 × 8.257/329 × 6.324/312 × 10.135/351 × 962.454/1.108 × 617/331 =
320/541 × 8.257/329 × 527/26 × 10.135/351 × 481.227/554 × 617/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
320/541 × 8.257/329 × 527/26 × 10.135/351 × 481.227/554 × 617/331 =
(320 × 8.257 × 527 × 10.135 × 481.227 × 617) / (541 × 329 × 26 × 351 × 554 × 331) =
(26 × 5 × 23 × 359 × 17 × 31 × 5 × 2.027 × 3 × 160.409 × 617) / (541 × 7 × 47 × 2 × 13 × 33 × 13 × 2 × 277 × 331) =
(26 × 3 × 52 × 17 × 23 × 31 × 359 × 617 × 2.027 × 160.409) / (22 × 33 × 7 × 132 × 47 × 277 × 331 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 17 × 23 × 31 × 359 × 617 × 2.027 × 160.409; 22 × 33 × 7 × 132 × 47 × 277 × 331 × 541) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 17 × 23 × 31 × 359 × 617 × 2.027 × 160.409) / (22 × 33 × 7 × 132 × 47 × 277 × 331 × 541) =
((26 × 3 × 52 × 17 × 23 × 31 × 359 × 617 × 2.027 × 160.409) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 7 × 132 × 47 × 277 × 331 × 541) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 52 × 17 × 23 × 31 × 359 × 617 × 2.027 × 160.409)/(22 : 22 × 33 : 3 × 7 × 132 × 47 × 277 × 331 × 541) =
(2(6 - 2) × 1 × 52 × 17 × 23 × 31 × 359 × 617 × 2.027 × 160.409)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 7 × 132 × 47 × 277 × 331 × 541) =
(24 × 1 × 52 × 17 × 23 × 31 × 359 × 617 × 2.027 × 160.409)/(20 × 32 × 7 × 132 × 47 × 277 × 331 × 541) =
(24 × 1 × 52 × 17 × 23 × 31 × 359 × 617 × 2.027 × 160.409)/(1 × 32 × 7 × 132 × 47 × 277 × 331 × 541) =
(24 × 52 × 17 × 23 × 31 × 359 × 617 × 2.027 × 160.409)/(32 × 7 × 132 × 47 × 277 × 331 × 541) =
(16 × 25 × 17 × 23 × 31 × 359 × 617 × 2.027 × 160.409)/(9 × 7 × 169 × 47 × 277 × 331 × 541) =
349.188.984.705.846.043.600/24.821.620.990.803
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
349.188.984.705.846.043.600 : 24.821.620.990.803 = 14.067.936 și restul = 9.190.972.850.992 ⇒
349.188.984.705.846.043.600 = 14.067.936 × 24.821.620.990.803 + 9.190.972.850.992 ⇒
349.188.984.705.846.043.600/24.821.620.990.803 =
(14.067.936 × 24.821.620.990.803 + 9.190.972.850.992)/24.821.620.990.803 =
(14.067.936 × 24.821.620.990.803)/24.821.620.990.803 + 9.190.972.850.992/24.821.620.990.803 =
14.067.936 + 9.190.972.850.992/24.821.620.990.803 =
14.067.936 9.190.972.850.992/24.821.620.990.803
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.067.936 + 9.190.972.850.992/24.821.620.990.803 =
14.067.936 + 9.190.972.850.992 : 24.821.620.990.803 ≈
14.067.936,370280927841 ≈
14.067.936,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.067.936,370280927841 =
14.067.936,370280927841 × 100/100 =
(14.067.936,370280927841 × 100)/100 =
1.406.793.637,028092784099/100 ≈
1.406.793.637,028092784099% ≈
1.406.793.637,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
320/541 × - 8.257/329 × 6.324/312 × - 10.135/351 × 962.454/1.108 × 617/331 = 349.188.984.705.846.043.600/24.821.620.990.803
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
320/541 × - 8.257/329 × 6.324/312 × - 10.135/351 × 962.454/1.108 × 617/331 = 14.067.936 9.190.972.850.992/24.821.620.990.803
Ca număr zecimal:
320/541 × - 8.257/329 × 6.324/312 × - 10.135/351 × 962.454/1.108 × 617/331 ≈ 14.067.936,37
Ca procentaj:
320/541 × - 8.257/329 × 6.324/312 × - 10.135/351 × 962.454/1.108 × 617/331 ≈ 1.406.793.637,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.