320/519 × - 8.242/321 × 6.308/306 × 10.113/336 × - 962.434/1.096 × 603/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/519 × - 8.242/321 × 6.308/306 × 10.113/336 × - 962.434/1.096 × 603/316 =
320/519 × 8.242/321 × 6.308/306 × 10.113/336 × 962.434/1.096 × 603/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/519
320/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
519 = 3 × 173
CMMDC (320; 519) = 1
Fracția: 8.242/321
8.242/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.242 = 2 × 13 × 317
321 = 3 × 107
CMMDC (8.242; 321) = 1
Fracția: 6.308/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.308 = 22 × 19 × 83
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (6.308; 306) = 2
6.308/306 =
(6.308 : 2)/(306 : 2) =
3.154/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.308/306 =
(22 × 19 × 83)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 19 × 83) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 83)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 19 × 83)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 19 × 83)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 19 × 83)/(1 × 32 × 17) =
3.154/153
Fracția: 10.113/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.113 = 3 × 3.371
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.113; 336) = 3
10.113/336 =
(10.113 : 3)/(336 : 3) =
3.371/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.113/336 =
(3 × 3.371)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 3.371) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.371)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 3.371)/(24 × 1 × 7) =
3.371/112
Fracția: 962.434/1.096
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.434 = 2 × 112 × 41 × 97
1.096 = 23 × 137
CMMDC (962.434; 1.096) = 2
962.434/1.096 =
(962.434 : 2)/(1.096 : 2) =
481.217/548
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.434/1.096 =
(2 × 112 × 41 × 97)/(23 × 137) =
((2 × 112 × 41 × 97) : 2)/((23 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 41 × 97)/(23 : 2 × 137) =
(1 × 112 × 41 × 97)/(2(3 - 1) × 137) =
(1 × 112 × 41 × 97)/(22 × 137) =
481.217/548
Fracția: 603/316
603/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
316 = 22 × 79
CMMDC (603; 316) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
320/519 × 8.242/321 × 6.308/306 × 10.113/336 × 962.434/1.096 × 603/316 =
320/519 × 8.242/321 × 3.154/153 × 3.371/112 × 481.217/548 × 603/316
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
320/519 × 8.242/321 × 3.154/153 × 3.371/112 × 481.217/548 × 603/316 =
(320 × 8.242 × 3.154 × 3.371 × 481.217 × 603) / (519 × 321 × 153 × 112 × 548 × 316) =
(26 × 5 × 2 × 13 × 317 × 2 × 19 × 83 × 3.371 × 112 × 41 × 97 × 32 × 67) / (3 × 173 × 3 × 107 × 32 × 17 × 24 × 7 × 22 × 137 × 22 × 79) =
(28 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 67 × 83 × 97 × 317 × 3.371) / (28 × 34 × 7 × 17 × 79 × 107 × 137 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 67 × 83 × 97 × 317 × 3.371; 28 × 34 × 7 × 17 × 79 × 107 × 137 × 173) = 28 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 67 × 83 × 97 × 317 × 3.371) / (28 × 34 × 7 × 17 × 79 × 107 × 137 × 173) =
((28 × 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 67 × 83 × 97 × 317 × 3.371) : (28 × 32)) / ((28 × 34 × 7 × 17 × 79 × 107 × 137 × 173) : (28 × 32)) =
(28 : 28 × 32 : 32 × 5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 67 × 83 × 97 × 317 × 3.371)/(28 : 28 × 34 : 32 × 7 × 17 × 79 × 107 × 137 × 173) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 67 × 83 × 97 × 317 × 3.371)/(2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 7 × 17 × 79 × 107 × 137 × 173) =
(20 × 30 × 5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 67 × 83 × 97 × 317 × 3.371)/(20 × 32 × 7 × 17 × 79 × 107 × 137 × 173) =
(1 × 1 × 5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 67 × 83 × 97 × 317 × 3.371)/(1 × 32 × 7 × 17 × 79 × 107 × 137 × 173) =
(5 × 112 × 13 × 19 × 41 × 67 × 83 × 97 × 317 × 3.371)/(32 × 7 × 17 × 79 × 107 × 137 × 173) =
(5 × 121 × 13 × 19 × 41 × 67 × 83 × 97 × 317 × 3.371)/(9 × 7 × 17 × 79 × 107 × 137 × 173) =
3.531.659.529.954.063.365/214.569.016.263
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.531.659.529.954.063.365 : 214.569.016.263 = 16.459.317 și restul = 72.903.190.994 ⇒
3.531.659.529.954.063.365 = 16.459.317 × 214.569.016.263 + 72.903.190.994 ⇒
3.531.659.529.954.063.365/214.569.016.263 =
(16.459.317 × 214.569.016.263 + 72.903.190.994)/214.569.016.263 =
(16.459.317 × 214.569.016.263)/214.569.016.263 + 72.903.190.994/214.569.016.263 =
16.459.317 + 72.903.190.994/214.569.016.263 =
16.459.317 72.903.190.994/214.569.016.263
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.459.317 + 72.903.190.994/214.569.016.263 =
16.459.317 + 72.903.190.994 : 214.569.016.263 ≈
16.459.317,33976569527 ≈
16.459.317,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.459.317,33976569527 =
16.459.317,33976569527 × 100/100 =
(16.459.317,33976569527 × 100)/100 =
1.645.931.733,976569527001/100 ≈
1.645.931.733,976569527001% ≈
1.645.931.733,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
320/519 × - 8.242/321 × 6.308/306 × 10.113/336 × - 962.434/1.096 × 603/316 = 3.531.659.529.954.063.365/214.569.016.263
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
320/519 × - 8.242/321 × 6.308/306 × 10.113/336 × - 962.434/1.096 × 603/316 = 16.459.317 72.903.190.994/214.569.016.263
Ca număr zecimal:
320/519 × - 8.242/321 × 6.308/306 × 10.113/336 × - 962.434/1.096 × 603/316 ≈ 16.459.317,34
Ca procentaj:
320/519 × - 8.242/321 × 6.308/306 × 10.113/336 × - 962.434/1.096 × 603/316 ≈ 1.645.931.733,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.