320/504 × 8.257/335 × 6.309/293 × - 10.102/294 × - 962.422/1.064 × 536/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/504 × 8.257/335 × 6.309/293 × - 10.102/294 × - 962.422/1.064 × 536/272 =
320/504 × 8.257/335 × 6.309/293 × 10.102/294 × 962.422/1.064 × 536/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (320; 504) = 23 = 8
320/504 =
(320 : 8)/(504 : 8) =
40/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
320/504 =
(26 × 5)/(23 × 32 × 7) =
((26 × 5) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(26 : 23 × 5)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(6 - 3) × 5)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(23 × 5)/(20 × 32 × 7) =
(23 × 5)/(1 × 32 × 7) =
40/63
Fracția: 8.257/335
8.257/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.257 = 23 × 359
335 = 5 × 67
CMMDC (8.257; 335) = 1
Fracția: 6.309/293
6.309/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.309 = 32 × 701
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.309; 293) = 1
Fracția: 10.102/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.102 = 2 × 5.051
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.102; 294) = 2
10.102/294 =
(10.102 : 2)/(294 : 2) =
5.051/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.102/294 =
(2 × 5.051)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5.051) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5.051)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5.051)/(1 × 3 × 72) =
5.051/147
Fracția: 962.422/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.422 = 2 × 481.211
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (962.422; 1.064) = 2
962.422/1.064 =
(962.422 : 2)/(1.064 : 2) =
481.211/532
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.422/1.064 =
(2 × 481.211)/(23 × 7 × 19) =
((2 × 481.211) : 2)/((23 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 481.211)/(23 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 481.211)/(2(3 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 481.211)/(22 × 7 × 19) =
481.211/532
Fracția: 536/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
272 = 24 × 17
CMMDC (536; 272) = 23 = 8
536/272 =
(536 : 8)/(272 : 8) =
67/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/272 =
(23 × 67)/(24 × 17) =
((23 × 67) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 67)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 67)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 67)/(21 × 17) =
(1 × 67)/(2 × 17) =
67/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
320/504 × 8.257/335 × 6.309/293 × 10.102/294 × 962.422/1.064 × 536/272 =
40/63 × 8.257/335 × 6.309/293 × 5.051/147 × 481.211/532 × 67/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
40/63 × 8.257/335 × 6.309/293 × 5.051/147 × 481.211/532 × 67/34 =
(40 × 8.257 × 6.309 × 5.051 × 481.211 × 67) / (63 × 335 × 293 × 147 × 532 × 34) =
(23 × 5 × 23 × 359 × 32 × 701 × 5.051 × 481.211 × 67) / (32 × 7 × 5 × 67 × 293 × 3 × 72 × 22 × 7 × 19 × 2 × 17) =
(23 × 32 × 5 × 23 × 67 × 359 × 701 × 5.051 × 481.211) / (23 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 67 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 23 × 67 × 359 × 701 × 5.051 × 481.211; 23 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 67 × 293) = 23 × 32 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 23 × 67 × 359 × 701 × 5.051 × 481.211) / (23 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 67 × 293) =
((23 × 32 × 5 × 23 × 67 × 359 × 701 × 5.051 × 481.211) : (23 × 32 × 5 × 67)) / ((23 × 33 × 5 × 74 × 17 × 19 × 67 × 293) : (23 × 32 × 5 × 67)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 23 × 67 : 67 × 359 × 701 × 5.051 × 481.211)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 74 × 17 × 19 × 67 : 67 × 293) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 1 × 359 × 701 × 5.051 × 481.211)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 74 × 17 × 19 × 1 × 293) =
(20 × 30 × 1 × 23 × 1 × 359 × 701 × 5.051 × 481.211)/(20 × 3 × 1 × 74 × 17 × 19 × 1 × 293) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 359 × 701 × 5.051 × 481.211)/(1 × 3 × 1 × 74 × 17 × 19 × 1 × 293) =
(23 × 359 × 701 × 5.051 × 481.211)/(3 × 74 × 17 × 19 × 293) =
(23 × 359 × 701 × 5.051 × 481.211)/(3 × 2.401 × 17 × 19 × 293) =
14.068.675.656.359.477/681.684.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.068.675.656.359.477 : 681.684.717 = 20.638.097 și restul = 343.495.928 ⇒
14.068.675.656.359.477 = 20.638.097 × 681.684.717 + 343.495.928 ⇒
14.068.675.656.359.477/681.684.717 =
(20.638.097 × 681.684.717 + 343.495.928)/681.684.717 =
(20.638.097 × 681.684.717)/681.684.717 + 343.495.928/681.684.717 =
20.638.097 + 343.495.928/681.684.717 =
20.638.097 343.495.928/681.684.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.638.097 + 343.495.928/681.684.717 =
20.638.097 + 343.495.928 : 681.684.717 ≈
20.638.097,503892663916 ≈
20.638.097,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.638.097,503892663916 =
20.638.097,503892663916 × 100/100 =
(20.638.097,503892663916 × 100)/100 =
2.063.809.750,389266391607/100 ≈
2.063.809.750,389266391607% ≈
2.063.809.750,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
320/504 × 8.257/335 × 6.309/293 × - 10.102/294 × - 962.422/1.064 × 536/272 = 14.068.675.656.359.477/681.684.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
320/504 × 8.257/335 × 6.309/293 × - 10.102/294 × - 962.422/1.064 × 536/272 = 20.638.097 343.495.928/681.684.717
Ca număr zecimal:
320/504 × 8.257/335 × 6.309/293 × - 10.102/294 × - 962.422/1.064 × 536/272 ≈ 20.638.097,5
Ca procentaj:
320/504 × 8.257/335 × 6.309/293 × - 10.102/294 × - 962.422/1.064 × 536/272 ≈ 2.063.809.750,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.