320/503 × - 8.263/340 × - 6.312/300 × - 10.107/298 × - 962.443/1.073 × - 548/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/503 × - 8.263/340 × - 6.312/300 × - 10.107/298 × - 962.443/1.073 × - 548/284 =
- 320/503 × 8.263/340 × 6.312/300 × 10.107/298 × 962.443/1.073 × 548/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/503
320/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (320; 503) = 1
Fracția: 8.263/340
8.263/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (8.263; 340) = 1
Fracția: 6.312/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.312 = 23 × 3 × 263
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.312; 300) = 22 × 3 = 12
6.312/300 =
(6.312 : 12)/(300 : 12) =
526/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.312/300 =
(23 × 3 × 263)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 3 × 263) : (22 × 3))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 263)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(3 - 2) × 1 × 263)/(2(2 - 2) × 1 × 52) =
(2 × 1 × 263)/(20 × 1 × 52) =
(2 × 1 × 263)/(1 × 1 × 52) =
526/25
Fracția: 10.107/298
10.107/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.107 = 32 × 1.123
298 = 2 × 149
CMMDC (10.107; 298) = 1
Fracția: 962.443/1.073
962.443/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.443 = 419 × 2.297
1.073 = 29 × 37
CMMDC (962.443; 1.073) = 1
Fracția: 548/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
284 = 22 × 71
CMMDC (548; 284) = 22 = 4
548/284 =
(548 : 4)/(284 : 4) =
137/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/284 =
(22 × 137)/(22 × 71) =
((22 × 137) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 137)/(20 × 71) =
(1 × 137)/(1 × 71) =
137/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 320/503 × 8.263/340 × 6.312/300 × 10.107/298 × 962.443/1.073 × 548/284 =
- 320/503 × 8.263/340 × 526/25 × 10.107/298 × 962.443/1.073 × 137/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 320/503 × 8.263/340 × 526/25 × 10.107/298 × 962.443/1.073 × 137/71 =
- (320 × 8.263 × 526 × 10.107 × 962.443 × 137) / (503 × 340 × 25 × 298 × 1.073 × 71) =
- (26 × 5 × 8.263 × 2 × 263 × 32 × 1.123 × 419 × 2.297 × 137) / (503 × 22 × 5 × 17 × 52 × 2 × 149 × 29 × 37 × 71) =
- (27 × 32 × 5 × 137 × 263 × 419 × 1.123 × 2.297 × 8.263) / (23 × 53 × 17 × 29 × 37 × 71 × 149 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 137 × 263 × 419 × 1.123 × 2.297 × 8.263; 23 × 53 × 17 × 29 × 37 × 71 × 149 × 503) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 137 × 263 × 419 × 1.123 × 2.297 × 8.263) / (23 × 53 × 17 × 29 × 37 × 71 × 149 × 503) =
- ((27 × 32 × 5 × 137 × 263 × 419 × 1.123 × 2.297 × 8.263) : (23 × 5)) / ((23 × 53 × 17 × 29 × 37 × 71 × 149 × 503) : (23 × 5)) =
- (27 : 23 × 32 × 5 : 5 × 137 × 263 × 419 × 1.123 × 2.297 × 8.263)/(23 : 23 × 53 : 5 × 17 × 29 × 37 × 71 × 149 × 503) =
- (2(7 - 3) × 32 × 1 × 137 × 263 × 419 × 1.123 × 2.297 × 8.263)/(2(3 - 3) × 5(3 - 1) × 17 × 29 × 37 × 71 × 149 × 503) =
- (24 × 32 × 1 × 137 × 263 × 419 × 1.123 × 2.297 × 8.263)/(20 × 52 × 17 × 29 × 37 × 71 × 149 × 503) =
- (24 × 32 × 1 × 137 × 263 × 419 × 1.123 × 2.297 × 8.263)/(1 × 52 × 17 × 29 × 37 × 71 × 149 × 503) =
- (24 × 32 × 137 × 263 × 419 × 1.123 × 2.297 × 8.263)/(52 × 17 × 29 × 37 × 71 × 149 × 503) =
- (16 × 9 × 137 × 263 × 419 × 1.123 × 2.297 × 8.263)/(25 × 17 × 29 × 37 × 71 × 149 × 503) =
- 46.337.365.123.924.293.648/2.426.617.102.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.337.365.123.924.293.648 : 2.426.617.102.925 = - 19.095.458 și restul = - 152.938.278.998 ⇒
- 46.337.365.123.924.293.648 = - 19.095.458 × 2.426.617.102.925 - 152.938.278.998 ⇒
- 46.337.365.123.924.293.648/2.426.617.102.925 =
( - 19.095.458 × 2.426.617.102.925 - 152.938.278.998)/2.426.617.102.925 =
( - 19.095.458 × 2.426.617.102.925)/2.426.617.102.925 - 152.938.278.998/2.426.617.102.925 =
- 19.095.458 - 152.938.278.998/2.426.617.102.925 =
- 19.095.458 152.938.278.998/2.426.617.102.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.095.458 - 152.938.278.998/2.426.617.102.925 =
- 19.095.458 - 152.938.278.998 : 2.426.617.102.925 ≈
- 19.095.458,063025303338 ≈
- 19.095.458,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.095.458,063025303338 =
- 19.095.458,063025303338 × 100/100 =
( - 19.095.458,063025303338 × 100)/100 =
- 1.909.545.806,30253033384/100 ≈
- 1.909.545.806,30253033384% ≈
- 1.909.545.806,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
320/503 × - 8.263/340 × - 6.312/300 × - 10.107/298 × - 962.443/1.073 × - 548/284 = - 46.337.365.123.924.293.648/2.426.617.102.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
320/503 × - 8.263/340 × - 6.312/300 × - 10.107/298 × - 962.443/1.073 × - 548/284 = - 19.095.458 152.938.278.998/2.426.617.102.925
Ca număr zecimal:
320/503 × - 8.263/340 × - 6.312/300 × - 10.107/298 × - 962.443/1.073 × - 548/284 ≈ - 19.095.458,06
Ca procentaj:
320/503 × - 8.263/340 × - 6.312/300 × - 10.107/298 × - 962.443/1.073 × - 548/284 ≈ - 1.909.545.806,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.