320/496 × - 8.252/336 × - 6.306/296 × 10.102/297 × 962.432/1.066 × - 534/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/496 × - 8.252/336 × - 6.306/296 × 10.102/297 × 962.432/1.066 × - 534/278 =
- 320/496 × 8.252/336 × 6.306/296 × 10.102/297 × 962.432/1.066 × 534/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
496 = 24 × 31
CMMDC (320; 496) = 24 = 16
320/496 =
(320 : 16)/(496 : 16) =
20/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
320/496 =
(26 × 5)/(24 × 31) =
((26 × 5) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(26 : 24 × 5)/(24 : 24 × 31) =
(2(6 - 4) × 5)/(2(4 - 4) × 31) =
(22 × 5)/(20 × 31) =
(22 × 5)/(1 × 31) =
20/31
Fracția: 8.252/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.252 = 22 × 2.063
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (8.252; 336) = 22 = 4
8.252/336 =
(8.252 : 4)/(336 : 4) =
2.063/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.252/336 =
(22 × 2.063)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 2.063) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 2.063)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 2.063)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 2.063)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 2.063)/(22 × 3 × 7) =
2.063/84
Fracția: 6.306/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.306 = 2 × 3 × 1.051
296 = 23 × 37
CMMDC (6.306; 296) = 2
6.306/296 =
(6.306 : 2)/(296 : 2) =
3.153/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.306/296 =
(2 × 3 × 1.051)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 1.051) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.051)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 1.051)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 1.051)/(22 × 37) =
3.153/148
Fracția: 10.102/297
10.102/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.102 = 2 × 5.051
297 = 33 × 11
CMMDC (10.102; 297) = 1
Fracția: 962.432/1.066
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.432 = 27 × 73 × 103
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (962.432; 1.066) = 2
962.432/1.066 =
(962.432 : 2)/(1.066 : 2) =
481.216/533
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.432/1.066 =
(27 × 73 × 103)/(2 × 13 × 41) =
((27 × 73 × 103) : 2)/((2 × 13 × 41) : 2) =
(27 : 2 × 73 × 103)/(2 : 2 × 13 × 41) =
(2(7 - 1) × 73 × 103)/(1 × 13 × 41) =
(26 × 73 × 103)/(1 × 13 × 41) =
481.216/533
Fracția: 534/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
278 = 2 × 139
CMMDC (534; 278) = 2
534/278 =
(534 : 2)/(278 : 2) =
267/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/278 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 139) =
267/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 320/496 × 8.252/336 × 6.306/296 × 10.102/297 × 962.432/1.066 × 534/278 =
- 20/31 × 2.063/84 × 3.153/148 × 10.102/297 × 481.216/533 × 267/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 20/31 × 2.063/84 × 3.153/148 × 10.102/297 × 481.216/533 × 267/139 =
- (20 × 2.063 × 3.153 × 10.102 × 481.216 × 267) / (31 × 84 × 148 × 297 × 533 × 139) =
- (22 × 5 × 2.063 × 3 × 1.051 × 2 × 5.051 × 26 × 73 × 103 × 3 × 89) / (31 × 22 × 3 × 7 × 22 × 37 × 33 × 11 × 13 × 41 × 139) =
- (29 × 32 × 5 × 73 × 89 × 103 × 1.051 × 2.063 × 5.051) / (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 73 × 89 × 103 × 1.051 × 2.063 × 5.051; 24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 139) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 5 × 73 × 89 × 103 × 1.051 × 2.063 × 5.051) / (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 139) =
- ((29 × 32 × 5 × 73 × 89 × 103 × 1.051 × 2.063 × 5.051) : (24 × 32)) / ((24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 139) : (24 × 32)) =
- (29 : 24 × 32 : 32 × 5 × 73 × 89 × 103 × 1.051 × 2.063 × 5.051)/(24 : 24 × 34 : 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 139) =
- (2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 89 × 103 × 1.051 × 2.063 × 5.051)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 139) =
- (25 × 30 × 5 × 73 × 89 × 103 × 1.051 × 2.063 × 5.051)/(20 × 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 139) =
- (25 × 1 × 5 × 73 × 89 × 103 × 1.051 × 2.063 × 5.051)/(1 × 32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 139) =
- (25 × 5 × 73 × 89 × 103 × 1.051 × 2.063 × 5.051)/(32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 139) =
- (32 × 5 × 73 × 89 × 103 × 1.051 × 2.063 × 5.051)/(9 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 139) =
- 1.172.598.641.331.973.280/58.889.607.777
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.172.598.641.331.973.280 : 58.889.607.777 = - 19.911.809 și restul = - 19.191.434.687 ⇒
- 1.172.598.641.331.973.280 = - 19.911.809 × 58.889.607.777 - 19.191.434.687 ⇒
- 1.172.598.641.331.973.280/58.889.607.777 =
( - 19.911.809 × 58.889.607.777 - 19.191.434.687)/58.889.607.777 =
( - 19.911.809 × 58.889.607.777)/58.889.607.777 - 19.191.434.687/58.889.607.777 =
- 19.911.809 - 19.191.434.687/58.889.607.777 =
- 19.911.809 19.191.434.687/58.889.607.777
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.911.809 - 19.191.434.687/58.889.607.777 =
- 19.911.809 - 19.191.434.687 : 58.889.607.777 ≈
- 19.911.809,325888308845 ≈
- 19.911.809,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.911.809,325888308845 =
- 19.911.809,325888308845 × 100/100 =
( - 19.911.809,325888308845 × 100)/100 =
- 1.991.180.932,588830884514/100 ≈
- 1.991.180.932,588830884514% ≈
- 1.991.180.932,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
320/496 × - 8.252/336 × - 6.306/296 × 10.102/297 × 962.432/1.066 × - 534/278 = - 1.172.598.641.331.973.280/58.889.607.777
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
320/496 × - 8.252/336 × - 6.306/296 × 10.102/297 × 962.432/1.066 × - 534/278 = - 19.911.809 19.191.434.687/58.889.607.777
Ca număr zecimal:
320/496 × - 8.252/336 × - 6.306/296 × 10.102/297 × 962.432/1.066 × - 534/278 ≈ - 19.911.809,33
Ca procentaj:
320/496 × - 8.252/336 × - 6.306/296 × 10.102/297 × 962.432/1.066 × - 534/278 ≈ - 1.991.180.932,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.