320/211 × - 338/202 × 337/210 × - 307/224 × - 385/226 × - 406/210 × 576/185 × - 768/218 × - 816/211 × 1.489/237 × - 3.002/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/211 × - 338/202 × 337/210 × - 307/224 × - 385/226 × - 406/210 × 576/185 × - 768/218 × - 816/211 × 1.489/237 × - 3.002/207 =
- 320/211 × 338/202 × 337/210 × 307/224 × 385/226 × 406/210 × 576/185 × 768/218 × 816/211 × 1.489/237 × 3.002/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/211
320/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (320; 211) = 1
Fracția: 338/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
202 = 2 × 101
CMMDC (338; 202) = 2
338/202 =
(338 : 2)/(202 : 2) =
169/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/202 =
(2 × 132)/(2 × 101) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 132)/(1 × 101) =
169/101
Fracția: 337/210
337/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (337; 210) = 1
Fracția: 307/224
307/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (307; 224) = 1
Fracția: 385/226
385/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
226 = 2 × 113
CMMDC (385; 226) = 1
Fracția: 406/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (406; 210) = 2 × 7 = 14
406/210 =
(406 : 14)/(210 : 14) =
29/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/210 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 29) : (2 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 29)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3 × 5 × 1) =
29/15
Fracția: 576/185
576/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
185 = 5 × 37
CMMDC (576; 185) = 1
Fracția: 768/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
218 = 2 × 109
CMMDC (768; 218) = 2
768/218 =
(768 : 2)/(218 : 2) =
384/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/218 =
(28 × 3)/(2 × 109) =
((28 × 3) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(28 : 2 × 3)/(2 : 2 × 109) =
(2(8 - 1) × 3)/(1 × 109) =
(27 × 3)/(1 × 109) =
384/109
Fracția: 816/211
816/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (816; 211) = 1
Fracția: 1.489/237
1.489/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (1.489; 237) = 1
Fracția: 3.002/207
3.002/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.002 = 2 × 19 × 79
207 = 32 × 23
CMMDC (3.002; 207) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 320/211 × 338/202 × 337/210 × 307/224 × 385/226 × 406/210 × 576/185 × 768/218 × 816/211 × 1.489/237 × 3.002/207 =
- 320/211 × 169/101 × 337/210 × 307/224 × 385/226 × 29/15 × 576/185 × 384/109 × 816/211 × 1.489/237 × 3.002/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 320/211 × 169/101 × 337/210 × 307/224 × 385/226 × 29/15 × 576/185 × 384/109 × 816/211 × 1.489/237 × 3.002/207 =
- (320 × 169 × 337 × 307 × 385 × 29 × 576 × 384 × 816 × 1.489 × 3.002) / (211 × 101 × 210 × 224 × 226 × 15 × 185 × 109 × 211 × 237 × 207) =
- (26 × 5 × 132 × 337 × 307 × 5 × 7 × 11 × 29 × 26 × 32 × 27 × 3 × 24 × 3 × 17 × 1.489 × 2 × 19 × 79) / (211 × 101 × 2 × 3 × 5 × 7 × 25 × 7 × 2 × 113 × 3 × 5 × 5 × 37 × 109 × 211 × 3 × 79 × 32 × 23) =
- (224 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 79 × 307 × 337 × 1.489) / (27 × 35 × 53 × 72 × 23 × 37 × 79 × 101 × 109 × 113 × 2112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (224 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 79 × 307 × 337 × 1.489; 27 × 35 × 53 × 72 × 23 × 37 × 79 × 101 × 109 × 113 × 2112) = 27 × 34 × 52 × 7 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (224 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 79 × 307 × 337 × 1.489) / (27 × 35 × 53 × 72 × 23 × 37 × 79 × 101 × 109 × 113 × 2112) =
- ((224 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 79 × 307 × 337 × 1.489) : (27 × 34 × 52 × 7 × 79)) / ((27 × 35 × 53 × 72 × 23 × 37 × 79 × 101 × 109 × 113 × 2112) : (27 × 34 × 52 × 7 × 79)) =
- (224 : 27 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 79 : 79 × 307 × 337 × 1.489)/(27 : 27 × 35 : 34 × 53 : 52 × 72 : 7 × 23 × 37 × 79 : 79 × 101 × 109 × 113 × 2112) =
- (2(24 - 7) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 1 × 307 × 337 × 1.489)/(2(7 - 7) × 3(5 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 23 × 37 × 1 × 101 × 109 × 113 × 2112) =
- (217 × 30 × 50 × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 1 × 307 × 337 × 1.489)/(20 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 1 × 101 × 109 × 113 × 2112) =
- (217 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 1 × 307 × 337 × 1.489)/(1 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 1 × 101 × 109 × 113 × 2112) =
- (217 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 307 × 337 × 1.489)/(3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 101 × 109 × 113 × 2112) =
- (131.072 × 11 × 169 × 17 × 19 × 29 × 307 × 337 × 1.489)/(3 × 5 × 7 × 23 × 37 × 101 × 109 × 113 × 44.521) =
- 351.603.193.023.968.444.416/4.948.916.028.977.235
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 351.603.193.023.968.444.416 : 4.948.916.028.977.235 = - 71.046 și restul = - 2.504.829.251.806.606 ⇒
- 351.603.193.023.968.444.416 = - 71.046 × 4.948.916.028.977.235 - 2.504.829.251.806.606 ⇒
- 351.603.193.023.968.444.416/4.948.916.028.977.235 =
( - 71.046 × 4.948.916.028.977.235 - 2.504.829.251.806.606)/4.948.916.028.977.235 =
( - 71.046 × 4.948.916.028.977.235)/4.948.916.028.977.235 - 2.504.829.251.806.606/4.948.916.028.977.235 =
- 71.046 - 2.504.829.251.806.606/4.948.916.028.977.235 =
- 71.046 2.504.829.251.806.606/4.948.916.028.977.235
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 71.046 - 2.504.829.251.806.606/4.948.916.028.977.235 =
- 71.046 - 2.504.829.251.806.606 : 4.948.916.028.977.235 ≈
- 71.046,506136947392 ≈
- 71.046,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 71.046,506136947392 =
- 71.046,506136947392 × 100/100 =
( - 71.046,506136947392 × 100)/100 =
- 7.104.650,613694739215/100 ≈
- 7.104.650,613694739215% ≈
- 7.104.650,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
320/211 × - 338/202 × 337/210 × - 307/224 × - 385/226 × - 406/210 × 576/185 × - 768/218 × - 816/211 × 1.489/237 × - 3.002/207 = - 351.603.193.023.968.444.416/4.948.916.028.977.235
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
320/211 × - 338/202 × 337/210 × - 307/224 × - 385/226 × - 406/210 × 576/185 × - 768/218 × - 816/211 × 1.489/237 × - 3.002/207 = - 71.046 2.504.829.251.806.606/4.948.916.028.977.235
Ca număr zecimal:
320/211 × - 338/202 × 337/210 × - 307/224 × - 385/226 × - 406/210 × 576/185 × - 768/218 × - 816/211 × 1.489/237 × - 3.002/207 ≈ - 71.046,51
Ca procentaj:
320/211 × - 338/202 × 337/210 × - 307/224 × - 385/226 × - 406/210 × 576/185 × - 768/218 × - 816/211 × 1.489/237 × - 3.002/207 ≈ - 7.104.650,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.