320/195 × 209/335 × 189/314 × - 215/339 × 200/348 × - 213/373 × 201/444 × - 217/562 × - 177/838 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/195 × 209/335 × 189/314 × - 215/339 × 200/348 × - 213/373 × 201/444 × - 217/562 × - 177/838 =
320/195 × 209/335 × 189/314 × 215/339 × 200/348 × 213/373 × 201/444 × 217/562 × 177/838
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (320; 195) = 5
320/195 =
(320 : 5)/(195 : 5) =
64/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
320/195 =
(26 × 5)/(3 × 5 × 13) =
((26 × 5) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(26 × 5 : 5)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(26 × 1)/(3 × 1 × 13) =
64/39
Fracția: 209/335
209/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
335 = 5 × 67
CMMDC (209; 335) = 1
Fracția: 189/314
189/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
314 = 2 × 157
CMMDC (189; 314) = 1
Fracția: 215/339
215/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
339 = 3 × 113
CMMDC (215; 339) = 1
Fracția: 200/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (200; 348) = 22 = 4
200/348 =
(200 : 4)/(348 : 4) =
50/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/348 =
(23 × 52)/(22 × 3 × 29) =
((23 × 52) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 52)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(3 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(21 × 52)/(20 × 3 × 29) =
(2 × 52)/(1 × 3 × 29) =
50/87
Fracția: 213/373
213/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (213; 373) = 1
Fracția: 201/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (201; 444) = 3
201/444 =
(201 : 3)/(444 : 3) =
67/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/444 =
(3 × 67)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 67) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 67)/(22 × 1 × 37) =
67/148
Fracția: 217/562
217/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
562 = 2 × 281
CMMDC (217; 562) = 1
Fracția: 177/838
177/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
838 = 2 × 419
CMMDC (177; 838) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
320/195 × 209/335 × 189/314 × 215/339 × 200/348 × 213/373 × 201/444 × 217/562 × 177/838 =
64/39 × 209/335 × 189/314 × 215/339 × 50/87 × 213/373 × 67/148 × 217/562 × 177/838
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
64/39 × 209/335 × 189/314 × 215/339 × 50/87 × 213/373 × 67/148 × 217/562 × 177/838 =
(64 × 209 × 189 × 215 × 50 × 213 × 67 × 217 × 177) / (39 × 335 × 314 × 339 × 87 × 373 × 148 × 562 × 838) =
(26 × 11 × 19 × 33 × 7 × 5 × 43 × 2 × 52 × 3 × 71 × 67 × 7 × 31 × 3 × 59) / (3 × 13 × 5 × 67 × 2 × 157 × 3 × 113 × 3 × 29 × 373 × 22 × 37 × 2 × 281 × 2 × 419) =
(27 × 35 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 59 × 67 × 71) / (25 × 33 × 5 × 13 × 29 × 37 × 67 × 113 × 157 × 281 × 373 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 59 × 67 × 71; 25 × 33 × 5 × 13 × 29 × 37 × 67 × 113 × 157 × 281 × 373 × 419) = 25 × 33 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 59 × 67 × 71) / (25 × 33 × 5 × 13 × 29 × 37 × 67 × 113 × 157 × 281 × 373 × 419) =
((27 × 35 × 53 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 59 × 67 × 71) : (25 × 33 × 5 × 67)) / ((25 × 33 × 5 × 13 × 29 × 37 × 67 × 113 × 157 × 281 × 373 × 419) : (25 × 33 × 5 × 67)) =
(27 : 25 × 35 : 33 × 53 : 5 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 59 × 67 : 67 × 71)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 29 × 37 × 67 : 67 × 113 × 157 × 281 × 373 × 419) =
(2(7 - 5) × 3(5 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 59 × 1 × 71)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 29 × 37 × 1 × 113 × 157 × 281 × 373 × 419) =
(22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 59 × 1 × 71)/(20 × 30 × 1 × 13 × 29 × 37 × 1 × 113 × 157 × 281 × 373 × 419) =
(22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 59 × 1 × 71)/(1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 37 × 1 × 113 × 157 × 281 × 373 × 419) =
(22 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 31 × 43 × 59 × 71)/(13 × 29 × 37 × 113 × 157 × 281 × 373 × 419) =
(4 × 9 × 25 × 49 × 11 × 19 × 31 × 43 × 59 × 71)/(13 × 29 × 37 × 113 × 157 × 281 × 373 × 419) =
51.466.588.935.300/10.868.017.895.022.223
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
51.466.588.935.300/10.868.017.895.022.223 =
51.466.588.935.300 : 10.868.017.895.022.223 ≈
0,004735600312 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004735600312 =
0,004735600312 × 100/100 =
(0,004735600312 × 100)/100 =
0,473560031207/100 ≈
0,473560031207% ≈
0,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
320/195 × 209/335 × 189/314 × - 215/339 × 200/348 × - 213/373 × 201/444 × - 217/562 × - 177/838 = 51.466.588.935.300/10.868.017.895.022.223
Ca număr zecimal:
320/195 × 209/335 × 189/314 × - 215/339 × 200/348 × - 213/373 × 201/444 × - 217/562 × - 177/838 ≈ 0
Ca procentaj:
320/195 × 209/335 × 189/314 × - 215/339 × 200/348 × - 213/373 × 201/444 × - 217/562 × - 177/838 ≈ 0,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.