320/194 × 220/327 × - 206/312 × - 211/339 × - 206/356 × - 215/383 × - 191/456 × - 221/571 × 194/851 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/194 × 220/327 × - 206/312 × - 211/339 × - 206/356 × - 215/383 × - 191/456 × - 221/571 × 194/851 =
320/194 × 220/327 × 206/312 × 211/339 × 206/356 × 215/383 × 191/456 × 221/571 × 194/851
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 320/194 × 194/851 = 320/851
Rescriem operația simplificată echivalentă:
320/194 × 220/327 × 206/312 × 211/339 × 206/356 × 215/383 × 191/456 × 221/571 × 194/851 =
320/851 × 220/327 × 206/312 × 211/339 × 206/356 × 215/383 × 191/456 × 221/571
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/851
320/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
851 = 23 × 37
CMMDC (320; 851) = 1
Fracția: 220/327
220/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
327 = 3 × 109
CMMDC (220; 327) = 1
Fracția: 206/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (206; 312) = 2
206/312 =
(206 : 2)/(312 : 2) =
103/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/312 =
(2 × 103)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 103) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 103)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 103)/(22 × 3 × 13) =
103/156
Fracția: 211/339
211/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (211; 339) = 1
Fracția: 206/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
356 = 22 × 89
CMMDC (206; 356) = 2
206/356 =
(206 : 2)/(356 : 2) =
103/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/356 =
(2 × 103)/(22 × 89) =
((2 × 103) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 103)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 103)/(21 × 89) =
(1 × 103)/(2 × 89) =
103/178
Fracția: 215/383
215/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (215; 383) = 1
Fracția: 191/456
191/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (191; 456) = 1
Fracția: 221/571
221/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 571) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
320/851 × 220/327 × 206/312 × 211/339 × 206/356 × 215/383 × 191/456 × 221/571 =
320/851 × 220/327 × 103/156 × 211/339 × 103/178 × 215/383 × 191/456 × 221/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
320/851 × 220/327 × 103/156 × 211/339 × 103/178 × 215/383 × 191/456 × 221/571 =
(320 × 220 × 103 × 211 × 103 × 215 × 191 × 221) / (851 × 327 × 156 × 339 × 178 × 383 × 456 × 571) =
(26 × 5 × 22 × 5 × 11 × 103 × 211 × 103 × 5 × 43 × 191 × 13 × 17) / (23 × 37 × 3 × 109 × 22 × 3 × 13 × 3 × 113 × 2 × 89 × 383 × 23 × 3 × 19 × 571) =
(28 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 1032 × 191 × 211) / (26 × 34 × 13 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 113 × 383 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 1032 × 191 × 211; 26 × 34 × 13 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 113 × 383 × 571) = 26 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 1032 × 191 × 211) / (26 × 34 × 13 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 113 × 383 × 571) =
((28 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 1032 × 191 × 211) : (26 × 13)) / ((26 × 34 × 13 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 113 × 383 × 571) : (26 × 13)) =
(28 : 26 × 53 × 11 × 13 : 13 × 17 × 43 × 1032 × 191 × 211)/(26 : 26 × 34 × 13 : 13 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 113 × 383 × 571) =
(2(8 - 6) × 53 × 11 × 1 × 17 × 43 × 1032 × 191 × 211)/(2(6 - 6) × 34 × 1 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 113 × 383 × 571) =
(22 × 53 × 11 × 1 × 17 × 43 × 1032 × 191 × 211)/(20 × 34 × 1 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 113 × 383 × 571) =
(22 × 53 × 11 × 1 × 17 × 43 × 1032 × 191 × 211)/(1 × 34 × 1 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 113 × 383 × 571) =
(22 × 53 × 11 × 17 × 43 × 1032 × 191 × 211)/(34 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 113 × 383 × 571) =
(4 × 125 × 11 × 17 × 43 × 10.609 × 191 × 211)/(81 × 19 × 23 × 37 × 89 × 109 × 113 × 383 × 571) =
1.718.978.078.834.500/313.977.126.279.701.601
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.718.978.078.834.500/313.977.126.279.701.601 =
1.718.978.078.834.500 : 313.977.126.279.701.601 ≈
0,005474851303 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005474851303 =
0,005474851303 × 100/100 =
(0,005474851303 × 100)/100 =
0,547485130271/100 ≈
0,547485130271% ≈
0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
320/194 × 220/327 × - 206/312 × - 211/339 × - 206/356 × - 215/383 × - 191/456 × - 221/571 × 194/851 = 1.718.978.078.834.500/313.977.126.279.701.601
Ca număr zecimal:
320/194 × 220/327 × - 206/312 × - 211/339 × - 206/356 × - 215/383 × - 191/456 × - 221/571 × 194/851 ≈ 0,01
Ca procentaj:
320/194 × 220/327 × - 206/312 × - 211/339 × - 206/356 × - 215/383 × - 191/456 × - 221/571 × 194/851 ≈ 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.