320/192 × 218/351 × 193/320 × - 208/341 × - 236/347 × 204/378 × - 200/456 × 211/564 × 203/844 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/192 × 218/351 × 193/320 × - 208/341 × - 236/347 × 204/378 × - 200/456 × 211/564 × 203/844 =
- 320/192 × 218/351 × 193/320 × 208/341 × 236/347 × 204/378 × 200/456 × 211/564 × 203/844
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 320/192 × 193/320 = 193/192
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 320/192 × 218/351 × 193/320 × 208/341 × 236/347 × 204/378 × 200/456 × 211/564 × 203/844 =
- 193/192 × 218/351 × 208/341 × 236/347 × 204/378 × 200/456 × 211/564 × 203/844
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 193/192
193/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (193; 192) = 1
Fracția: 218/351
218/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
351 = 33 × 13
CMMDC (218; 351) = 1
Fracția: 208/341
208/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
341 = 11 × 31
CMMDC (208; 341) = 1
Fracția: 236/347
236/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 347) = 1
Fracția: 204/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (204; 378) = 2 × 3 = 6
204/378 =
(204 : 6)/(378 : 6) =
34/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/378 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 32 × 7) =
34/63
Fracția: 200/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (200; 456) = 23 = 8
200/456 =
(200 : 8)/(456 : 8) =
25/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/456 =
(23 × 52)/(23 × 3 × 19) =
((23 × 52) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 52)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(3 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(20 × 52)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 52)/(1 × 3 × 19) =
25/57
Fracția: 211/564
211/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (211; 564) = 1
Fracția: 203/844
203/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
844 = 22 × 211
CMMDC (203; 844) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 193/192 × 218/351 × 208/341 × 236/347 × 204/378 × 200/456 × 211/564 × 203/844 =
- 193/192 × 218/351 × 208/341 × 236/347 × 34/63 × 25/57 × 211/564 × 203/844
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 193/192 × 218/351 × 208/341 × 236/347 × 34/63 × 25/57 × 211/564 × 203/844 =
- (193 × 218 × 208 × 236 × 34 × 25 × 211 × 203) / (192 × 351 × 341 × 347 × 63 × 57 × 564 × 844) =
- (193 × 2 × 109 × 24 × 13 × 22 × 59 × 2 × 17 × 52 × 211 × 7 × 29) / (26 × 3 × 33 × 13 × 11 × 31 × 347 × 32 × 7 × 3 × 19 × 22 × 3 × 47 × 22 × 211) =
- (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 109 × 193 × 211) / (210 × 38 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 211 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 109 × 193 × 211; 210 × 38 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 211 × 347) = 28 × 7 × 13 × 211
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 109 × 193 × 211) / (210 × 38 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 211 × 347) =
- ((28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 59 × 109 × 193 × 211) : (28 × 7 × 13 × 211)) / ((210 × 38 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 47 × 211 × 347) : (28 × 7 × 13 × 211)) =
- (28 : 28 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 × 59 × 109 × 193 × 211 : 211)/(210 : 28 × 38 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 47 × 211 : 211 × 347) =
- (2(8 - 8) × 52 × 1 × 1 × 17 × 29 × 59 × 109 × 193 × 1)/(2(10 - 8) × 38 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 347) =
- (20 × 52 × 1 × 1 × 17 × 29 × 59 × 109 × 193 × 1)/(22 × 38 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 347) =
- (1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 29 × 59 × 109 × 193 × 1)/(22 × 38 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 47 × 1 × 347) =
- (52 × 17 × 29 × 59 × 109 × 193)/(22 × 38 × 11 × 19 × 31 × 47 × 347) =
- (25 × 17 × 29 × 59 × 109 × 193)/(4 × 6.561 × 11 × 19 × 31 × 47 × 347) =
- 15.297.580.475/2.773.098.792.684
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.297.580.475/2.773.098.792.684 =
- 15.297.580.475 : 2.773.098.792.684 ≈
- 0,005516421022 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005516421022 =
- 0,005516421022 × 100/100 =
( - 0,005516421022 × 100)/100 =
- 0,551642102162/100 ≈
- 0,551642102162% ≈
- 0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
320/192 × 218/351 × 193/320 × - 208/341 × - 236/347 × 204/378 × - 200/456 × 211/564 × 203/844 = - 15.297.580.475/2.773.098.792.684
Ca număr zecimal:
320/192 × 218/351 × 193/320 × - 208/341 × - 236/347 × 204/378 × - 200/456 × 211/564 × 203/844 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
320/192 × 218/351 × 193/320 × - 208/341 × - 236/347 × 204/378 × - 200/456 × 211/564 × 203/844 ≈ - 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.