320/172 × - 291/171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/172 × - 291/171 =
- 320/172 × 291/171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
172 = 22 × 43
CMMDC (320; 172) = 22 = 4
320/172 =
(320 : 4)/(172 : 4) =
80/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
320/172 =
(26 × 5)/(22 × 43) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 43) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 43) =
(24 × 5)/(20 × 43) =
(24 × 5)/(1 × 43) =
80/43
Fracția: 291/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
171 = 32 × 19
CMMDC (291; 171) = 3
291/171 =
(291 : 3)/(171 : 3) =
97/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/171 =
(3 × 97)/(32 × 19) =
((3 × 97) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(32 : 3 × 19) =
(1 × 97)/(3(2 - 1) × 19) =
(1 × 97)/(31 × 19) =
(1 × 97)/(3 × 19) =
97/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 320/172 × 291/171 =
- 80/43 × 97/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 80/43 × 97/57 =
- (80 × 97) / (43 × 57) =
- (24 × 5 × 97) / (43 × 3 × 19) =
- (24 × 5 × 97) / (3 × 19 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (24 × 5 × 97; 3 × 19 × 43) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (24 × 5 × 97) / (3 × 19 × 43) =
- 7.760/2.451
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.760 : 2.451 = - 3 și restul = - 407 ⇒
- 7.760 = - 3 × 2.451 - 407 ⇒
- 7.760/2.451 =
( - 3 × 2.451 - 407)/2.451 =
( - 3 × 2.451)/2.451 - 407/2.451 =
- 3 - 407/2.451 =
- 3 407/2.451
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 407/2.451 =
- 3 - 407 : 2.451 ≈
- 3,166054671563 ≈
- 3,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,166054671563 =
- 3,166054671563 × 100/100 =
( - 3,166054671563 × 100)/100 =
- 316,605467156263/100 ≈
- 316,605467156263% ≈
- 316,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
320/172 × - 291/171 = - 7.760/2.451
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
320/172 × - 291/171 = - 3 407/2.451
Ca număr zecimal:
320/172 × - 291/171 ≈ - 3,17
Ca procentaj:
320/172 × - 291/171 ≈ - 316,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.