320/123 × - 323/108 × - 303/133 × - 100.202/143 × 343/136 × - 100.186/130 × - 1.180/123 × 10.181/122 × 10.179/127 × 10.188/125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
320/123 × - 323/108 × - 303/133 × - 100.202/143 × 343/136 × - 100.186/130 × - 1.180/123 × 10.181/122 × 10.179/127 × 10.188/125 =
- 320/123 × 323/108 × 303/133 × 100.202/143 × 343/136 × 100.186/130 × 1.180/123 × 10.181/122 × 10.179/127 × 10.188/125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 320/123
320/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
123 = 3 × 41
CMMDC (320; 123) = 1
Fracția: 323/108
323/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
108 = 22 × 33
CMMDC (323; 108) = 1
Fracția: 303/133
303/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
133 = 7 × 19
CMMDC (303; 133) = 1
Fracția: 100.202/143
100.202/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.202 = 2 × 50.101
143 = 11 × 13
CMMDC (100.202; 143) = 1
Fracția: 343/136
343/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
136 = 23 × 17
CMMDC (343; 136) = 1
Fracția: 100.186/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.186 = 2 × 50.093
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (100.186; 130) = 2
100.186/130 =
(100.186 : 2)/(130 : 2) =
50.093/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.186/130 =
(2 × 50.093)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 50.093) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 50.093)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 50.093)/(1 × 5 × 13) =
50.093/65
Fracția: 1.180/123
1.180/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
123 = 3 × 41
CMMDC (1.180; 123) = 1
Fracția: 10.181/122
10.181/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (10.181; 122) = 1
Fracția: 10.179/127
10.179/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.179 = 33 × 13 × 29
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.179; 127) = 1
Fracția: 10.188/125
10.188/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.188 = 22 × 32 × 283
125 = 53
CMMDC (10.188; 125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 320/123 × 323/108 × 303/133 × 100.202/143 × 343/136 × 100.186/130 × 1.180/123 × 10.181/122 × 10.179/127 × 10.188/125 =
- 320/123 × 323/108 × 303/133 × 100.202/143 × 343/136 × 50.093/65 × 1.180/123 × 10.181/122 × 10.179/127 × 10.188/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 320/123 × 323/108 × 303/133 × 100.202/143 × 343/136 × 50.093/65 × 1.180/123 × 10.181/122 × 10.179/127 × 10.188/125 =
- (320 × 323 × 303 × 100.202 × 343 × 50.093 × 1.180 × 10.181 × 10.179 × 10.188) / (123 × 108 × 133 × 143 × 136 × 65 × 123 × 122 × 127 × 125) =
- (26 × 5 × 17 × 19 × 3 × 101 × 2 × 50.101 × 73 × 50.093 × 22 × 5 × 59 × 10.181 × 33 × 13 × 29 × 22 × 32 × 283) / (3 × 41 × 22 × 33 × 7 × 19 × 11 × 13 × 23 × 17 × 5 × 13 × 3 × 41 × 2 × 61 × 127 × 53) =
- (211 × 36 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 101 × 283 × 10.181 × 50.093 × 50.101) / (26 × 35 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 412 × 61 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 101 × 283 × 10.181 × 50.093 × 50.101; 26 × 35 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 412 × 61 × 127) = 26 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 101 × 283 × 10.181 × 50.093 × 50.101) / (26 × 35 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 412 × 61 × 127) =
- ((211 × 36 × 52 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 59 × 101 × 283 × 10.181 × 50.093 × 50.101) : (26 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19)) / ((26 × 35 × 54 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 412 × 61 × 127) : (26 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19)) =
- (211 : 26 × 36 : 35 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 59 × 101 × 283 × 10.181 × 50.093 × 50.101)/(26 : 26 × 35 : 35 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 412 × 61 × 127) =
- (2(11 - 6) × 3(6 - 5) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 101 × 283 × 10.181 × 50.093 × 50.101)/(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 412 × 61 × 127) =
- (25 × 31 × 50 × 72 × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 101 × 283 × 10.181 × 50.093 × 50.101)/(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 412 × 61 × 127) =
- (25 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 29 × 59 × 101 × 283 × 10.181 × 50.093 × 50.101)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 412 × 61 × 127) =
- (25 × 3 × 72 × 29 × 59 × 101 × 283 × 10.181 × 50.093 × 50.101)/(52 × 11 × 13 × 412 × 61 × 127) =
- (32 × 3 × 49 × 29 × 59 × 101 × 283 × 10.181 × 50.093 × 50.101)/(25 × 11 × 13 × 1.681 × 61 × 127) =
- 5.878.127.547.602.491.146.069.216/46.556.177.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.878.127.547.602.491.146.069.216 : 46.556.177.525 = - 126.258.809.466.177 și restul = - 4.250.997.291 ⇒
- 5.878.127.547.602.491.146.069.216 = - 126.258.809.466.177 × 46.556.177.525 - 4.250.997.291 ⇒
- 5.878.127.547.602.491.146.069.216/46.556.177.525 =
( - 126.258.809.466.177 × 46.556.177.525 - 4.250.997.291)/46.556.177.525 =
( - 126.258.809.466.177 × 46.556.177.525)/46.556.177.525 - 4.250.997.291/46.556.177.525 =
- 126.258.809.466.177 - 4.250.997.291/46.556.177.525 =
- 126.258.809.466.177 4.250.997.291/46.556.177.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 126.258.809.466.177 - 4.250.997.291/46.556.177.525 =
- 126.258.809.466.177 - 4.250.997.291 : 46.556.177.525 ≈
- 126.258.809.466.177,091308984478 ≈
- 126.258.809.466.177,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 126.258.809.466.177,091308984478 =
- 126.258.809.466.177,091308984478 × 100/100 =
( - 126.258.809.466.177,091308984478 × 100)/100 =
- 12.625.880.946.617.709,130898447832/100 ≈
- 12.625.880.946.617.709,130898447832% ≈
- 12.625.880.946.617.709,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
320/123 × - 323/108 × - 303/133 × - 100.202/143 × 343/136 × - 100.186/130 × - 1.180/123 × 10.181/122 × 10.179/127 × 10.188/125 = - 5.878.127.547.602.491.146.069.216/46.556.177.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
320/123 × - 323/108 × - 303/133 × - 100.202/143 × 343/136 × - 100.186/130 × - 1.180/123 × 10.181/122 × 10.179/127 × 10.188/125 = - 126.258.809.466.177 4.250.997.291/46.556.177.525
Ca număr zecimal:
320/123 × - 323/108 × - 303/133 × - 100.202/143 × 343/136 × - 100.186/130 × - 1.180/123 × 10.181/122 × 10.179/127 × 10.188/125 ≈ - 126.258.809.466.177,09
Ca procentaj:
320/123 × - 323/108 × - 303/133 × - 100.202/143 × 343/136 × - 100.186/130 × - 1.180/123 × 10.181/122 × 10.179/127 × 10.188/125 ≈ - 12.625.880.946.617.709,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.