319/538 × - 8.244/316 × - 6.316/302 × 10.132/337 × 962.425/1.101 × - 596/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
319/538 × - 8.244/316 × - 6.316/302 × 10.132/337 × 962.425/1.101 × - 596/310 =
- 319/538 × 8.244/316 × 6.316/302 × 10.132/337 × 962.425/1.101 × 596/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 319/538
319/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
538 = 2 × 269
CMMDC (319; 538) = 1
Fracția: 8.244/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.244 = 22 × 32 × 229
316 = 22 × 79
CMMDC (8.244; 316) = 22 = 4
8.244/316 =
(8.244 : 4)/(316 : 4) =
2.061/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.244/316 =
(22 × 32 × 229)/(22 × 79) =
((22 × 32 × 229) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 229)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 32 × 229)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 32 × 229)/(20 × 79) =
(1 × 32 × 229)/(1 × 79) =
2.061/79
Fracția: 6.316/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.316 = 22 × 1.579
302 = 2 × 151
CMMDC (6.316; 302) = 2
6.316/302 =
(6.316 : 2)/(302 : 2) =
3.158/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.316/302 =
(22 × 1.579)/(2 × 151) =
((22 × 1.579) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 1.579)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 1.579)/(1 × 151) =
(21 × 1.579)/(1 × 151) =
(2 × 1.579)/(1 × 151) =
3.158/151
Fracția: 10.132/337
10.132/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.132 = 22 × 17 × 149
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.132; 337) = 1
Fracția: 962.425/1.101
962.425/1.101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.425 = 52 × 137 × 281
1.101 = 3 × 367
CMMDC (962.425; 1.101) = 1
Fracția: 596/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (596; 310) = 2
596/310 =
(596 : 2)/(310 : 2) =
298/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/310 =
(22 × 149)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 149)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 149)/(1 × 5 × 31) =
298/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 319/538 × 8.244/316 × 6.316/302 × 10.132/337 × 962.425/1.101 × 596/310 =
- 319/538 × 2.061/79 × 3.158/151 × 10.132/337 × 962.425/1.101 × 298/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 319/538 × 2.061/79 × 3.158/151 × 10.132/337 × 962.425/1.101 × 298/155 =
- (319 × 2.061 × 3.158 × 10.132 × 962.425 × 298) / (538 × 79 × 151 × 337 × 1.101 × 155) =
- (11 × 29 × 32 × 229 × 2 × 1.579 × 22 × 17 × 149 × 52 × 137 × 281 × 2 × 149) / (2 × 269 × 79 × 151 × 337 × 3 × 367 × 5 × 31) =
- (24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 137 × 1492 × 229 × 281 × 1.579) / (2 × 3 × 5 × 31 × 79 × 151 × 269 × 337 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 137 × 1492 × 229 × 281 × 1.579; 2 × 3 × 5 × 31 × 79 × 151 × 269 × 337 × 367) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 137 × 1492 × 229 × 281 × 1.579) / (2 × 3 × 5 × 31 × 79 × 151 × 269 × 337 × 367) =
- ((24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 137 × 1492 × 229 × 281 × 1.579) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 31 × 79 × 151 × 269 × 337 × 367) : (2 × 3 × 5)) =
- (24 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5 × 11 × 17 × 29 × 137 × 1492 × 229 × 281 × 1.579)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31 × 79 × 151 × 269 × 337 × 367) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 17 × 29 × 137 × 1492 × 229 × 281 × 1.579)/(1 × 1 × 1 × 31 × 79 × 151 × 269 × 337 × 367) =
- (23 × 31 × 51 × 11 × 17 × 29 × 137 × 1492 × 229 × 281 × 1.579)/(1 × 1 × 1 × 31 × 79 × 151 × 269 × 337 × 367) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 137 × 1492 × 229 × 281 × 1.579)/(1 × 1 × 1 × 31 × 79 × 151 × 269 × 337 × 367) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 137 × 1492 × 229 × 281 × 1.579)/(31 × 79 × 151 × 269 × 337 × 367) =
- (8 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 137 × 22.201 × 229 × 281 × 1.579)/(31 × 79 × 151 × 269 × 337 × 367) =
- 201.111.954.506.372.726.520/12.303.083.670.149
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 201.111.954.506.372.726.520 : 12.303.083.670.149 = - 16.346.467 și restul = - 3.294.043.212.937 ⇒
- 201.111.954.506.372.726.520 = - 16.346.467 × 12.303.083.670.149 - 3.294.043.212.937 ⇒
- 201.111.954.506.372.726.520/12.303.083.670.149 =
( - 16.346.467 × 12.303.083.670.149 - 3.294.043.212.937)/12.303.083.670.149 =
( - 16.346.467 × 12.303.083.670.149)/12.303.083.670.149 - 3.294.043.212.937/12.303.083.670.149 =
- 16.346.467 - 3.294.043.212.937/12.303.083.670.149 =
- 16.346.467 3.294.043.212.937/12.303.083.670.149
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.346.467 - 3.294.043.212.937/12.303.083.670.149 =
- 16.346.467 - 3.294.043.212.937 : 12.303.083.670.149 ≈
- 16.346.467,267741267251 ≈
- 16.346.467,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.346.467,267741267251 =
- 16.346.467,267741267251 × 100/100 =
( - 16.346.467,267741267251 × 100)/100 =
- 1.634.646.726,774126725069/100 ≈
- 1.634.646.726,774126725069% ≈
- 1.634.646.726,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
319/538 × - 8.244/316 × - 6.316/302 × 10.132/337 × 962.425/1.101 × - 596/310 = - 201.111.954.506.372.726.520/12.303.083.670.149
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
319/538 × - 8.244/316 × - 6.316/302 × 10.132/337 × 962.425/1.101 × - 596/310 = - 16.346.467 3.294.043.212.937/12.303.083.670.149
Ca număr zecimal:
319/538 × - 8.244/316 × - 6.316/302 × 10.132/337 × 962.425/1.101 × - 596/310 ≈ - 16.346.467,27
Ca procentaj:
319/538 × - 8.244/316 × - 6.316/302 × 10.132/337 × 962.425/1.101 × - 596/310 ≈ - 1.634.646.726,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.