319/203 × - 210/336 × - 191/336 × 226/362 × 219/353 × 221/386 × - 213/478 × 222/570 × - 217/831 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
319/203 × - 210/336 × - 191/336 × 226/362 × 219/353 × 221/386 × - 213/478 × 222/570 × - 217/831 =
319/203 × 210/336 × 191/336 × 226/362 × 219/353 × 221/386 × 213/478 × 222/570 × 217/831
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 319/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
203 = 7 × 29
CMMDC (319; 203) = 29
319/203 =
(319 : 29)/(203 : 29) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
319/203 =
(11 × 29)/(7 × 29) =
((11 × 29) : 29)/((7 × 29) : 29) =
(11 × 29 : 29)/(7 × 29 : 29) =
(11 × 1)/(7 × 1) =
11/7
Fracția: 210/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (210; 336) = 2 × 3 × 7 = 42
210/336 =
(210 : 42)/(336 : 42) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/336 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(2(4 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(23 × 1 × 1) =
5/8
Fracția: 191/336
191/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (191; 336) = 1
Fracția: 226/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
362 = 2 × 181
CMMDC (226; 362) = 2
226/362 =
(226 : 2)/(362 : 2) =
113/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/362 =
(2 × 113)/(2 × 181) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 113)/(1 × 181) =
113/181
Fracția: 219/353
219/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (219; 353) = 1
Fracția: 221/386
221/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
386 = 2 × 193
CMMDC (221; 386) = 1
Fracția: 213/478
213/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
478 = 2 × 239
CMMDC (213; 478) = 1
Fracția: 222/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (222; 570) = 2 × 3 = 6
222/570 =
(222 : 6)/(570 : 6) =
37/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/570 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 5 × 19) =
37/95
Fracția: 217/831
217/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
831 = 3 × 277
CMMDC (217; 831) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
319/203 × 210/336 × 191/336 × 226/362 × 219/353 × 221/386 × 213/478 × 222/570 × 217/831 =
11/7 × 5/8 × 191/336 × 113/181 × 219/353 × 221/386 × 213/478 × 37/95 × 217/831
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/7 × 5/8 × 191/336 × 113/181 × 219/353 × 221/386 × 213/478 × 37/95 × 217/831 =
(11 × 5 × 191 × 113 × 219 × 221 × 213 × 37 × 217) / (7 × 8 × 336 × 181 × 353 × 386 × 478 × 95 × 831) =
(11 × 5 × 191 × 113 × 3 × 73 × 13 × 17 × 3 × 71 × 37 × 7 × 31) / (7 × 23 × 24 × 3 × 7 × 181 × 353 × 2 × 193 × 2 × 239 × 5 × 19 × 3 × 277) =
(32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 73 × 113 × 191) / (29 × 32 × 5 × 72 × 19 × 181 × 193 × 239 × 277 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 73 × 113 × 191; 29 × 32 × 5 × 72 × 19 × 181 × 193 × 239 × 277 × 353) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 73 × 113 × 191) / (29 × 32 × 5 × 72 × 19 × 181 × 193 × 239 × 277 × 353) =
((32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 73 × 113 × 191) : (32 × 5 × 7)) / ((29 × 32 × 5 × 72 × 19 × 181 × 193 × 239 × 277 × 353) : (32 × 5 × 7)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 73 × 113 × 191)/(29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 181 × 193 × 239 × 277 × 353) =
(3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 73 × 113 × 191)/(29 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 181 × 193 × 239 × 277 × 353) =
(30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 73 × 113 × 191)/(29 × 30 × 1 × 71 × 19 × 181 × 193 × 239 × 277 × 353) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 73 × 113 × 191)/(29 × 1 × 1 × 7 × 19 × 181 × 193 × 239 × 277 × 353) =
(11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 73 × 113 × 191)/(29 × 7 × 19 × 181 × 193 × 239 × 277 × 353) =
(11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 73 × 113 × 191)/(512 × 7 × 19 × 181 × 193 × 239 × 277 × 353) =
311.918.688.625.973/55.591.687.994.189.312
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
311.918.688.625.973/55.591.687.994.189.312 =
311.918.688.625.973 : 55.591.687.994.189.312 ≈
0,005610887165 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005610887165 =
0,005610887165 × 100/100 =
(0,005610887165 × 100)/100 =
0,561088716462/100 ≈
0,561088716462% ≈
0,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
319/203 × - 210/336 × - 191/336 × 226/362 × 219/353 × 221/386 × - 213/478 × 222/570 × - 217/831 = 311.918.688.625.973/55.591.687.994.189.312
Ca număr zecimal:
319/203 × - 210/336 × - 191/336 × 226/362 × 219/353 × 221/386 × - 213/478 × 222/570 × - 217/831 ≈ 0,01
Ca procentaj:
319/203 × - 210/336 × - 191/336 × 226/362 × 219/353 × 221/386 × - 213/478 × 222/570 × - 217/831 ≈ 0,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.