319/199 × - 378/217 × - 4.158/209 × - 6.276/222 × - 341/233 × - 326/187 × 353/209 × 224/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
319/199 × - 378/217 × - 4.158/209 × - 6.276/222 × - 341/233 × - 326/187 × 353/209 × 224/477 =
- 319/199 × 378/217 × 4.158/209 × 6.276/222 × 341/233 × 326/187 × 353/209 × 224/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 319/199
319/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (319; 199) = 1
Fracția: 378/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
217 = 7 × 31
CMMDC (378; 217) = 7
378/217 =
(378 : 7)/(217 : 7) =
54/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/217 =
(2 × 33 × 7)/(7 × 31) =
((2 × 33 × 7) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(2 × 33 × 7 : 7)/(7 : 7 × 31) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 31) =
54/31
Fracția: 4.158/209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.158 = 2 × 33 × 7 × 11
209 = 11 × 19
CMMDC (4.158; 209) = 11
4.158/209 =
(4.158 : 11)/(209 : 11) =
378/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.158/209 =
(2 × 33 × 7 × 11)/(11 × 19) =
((2 × 33 × 7 × 11) : 11)/((11 × 19) : 11) =
(2 × 33 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 19) =
(2 × 33 × 7 × 1)/(1 × 19) =
378/19
Fracția: 6.276/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.276 = 22 × 3 × 523
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (6.276; 222) = 2 × 3 = 6
6.276/222 =
(6.276 : 6)/(222 : 6) =
1.046/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.276/222 =
(22 × 3 × 523)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 523) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 523)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 523)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 523)/(1 × 1 × 37) =
1.046/37
Fracția: 341/233
341/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (341; 233) = 1
Fracția: 326/187
326/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
187 = 11 × 17
CMMDC (326; 187) = 1
Fracția: 353/209
353/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
209 = 11 × 19
CMMDC (353; 209) = 1
Fracția: 224/477
224/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
477 = 32 × 53
CMMDC (224; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 319/199 × 378/217 × 4.158/209 × 6.276/222 × 341/233 × 326/187 × 353/209 × 224/477 =
- 319/199 × 54/31 × 378/19 × 1.046/37 × 341/233 × 326/187 × 353/209 × 224/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 319/199 × 54/31 × 378/19 × 1.046/37 × 341/233 × 326/187 × 353/209 × 224/477 =
- (319 × 54 × 378 × 1.046 × 341 × 326 × 353 × 224) / (199 × 31 × 19 × 37 × 233 × 187 × 209 × 477) =
- (11 × 29 × 2 × 33 × 2 × 33 × 7 × 2 × 523 × 11 × 31 × 2 × 163 × 353 × 25 × 7) / (199 × 31 × 19 × 37 × 233 × 11 × 17 × 11 × 19 × 32 × 53) =
- (29 × 36 × 72 × 112 × 29 × 31 × 163 × 353 × 523) / (32 × 112 × 17 × 192 × 31 × 37 × 53 × 199 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 72 × 112 × 29 × 31 × 163 × 353 × 523; 32 × 112 × 17 × 192 × 31 × 37 × 53 × 199 × 233) = 32 × 112 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 72 × 112 × 29 × 31 × 163 × 353 × 523) / (32 × 112 × 17 × 192 × 31 × 37 × 53 × 199 × 233) =
- ((29 × 36 × 72 × 112 × 29 × 31 × 163 × 353 × 523) : (32 × 112 × 31)) / ((32 × 112 × 17 × 192 × 31 × 37 × 53 × 199 × 233) : (32 × 112 × 31)) =
- (29 × 36 : 32 × 72 × 112 : 112 × 29 × 31 : 31 × 163 × 353 × 523)/(32 : 32 × 112 : 112 × 17 × 192 × 31 : 31 × 37 × 53 × 199 × 233) =
- (29 × 3(6 - 2) × 72 × 11(2 - 2) × 29 × 1 × 163 × 353 × 523)/(3(2 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 192 × 1 × 37 × 53 × 199 × 233) =
- (29 × 34 × 72 × 110 × 29 × 1 × 163 × 353 × 523)/(30 × 110 × 17 × 192 × 1 × 37 × 53 × 199 × 233) =
- (29 × 34 × 72 × 1 × 29 × 1 × 163 × 353 × 523)/(1 × 1 × 17 × 192 × 1 × 37 × 53 × 199 × 233) =
- (29 × 34 × 72 × 29 × 163 × 353 × 523)/(17 × 192 × 37 × 53 × 199 × 233) =
- (512 × 81 × 49 × 29 × 163 × 353 × 523)/(17 × 361 × 37 × 53 × 199 × 233) =
- 1.773.425.939.249.664/558.010.941.119
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.773.425.939.249.664 : 558.010.941.119 = - 3.178 și restul = - 67.168.373.482 ⇒
- 1.773.425.939.249.664 = - 3.178 × 558.010.941.119 - 67.168.373.482 ⇒
- 1.773.425.939.249.664/558.010.941.119 =
( - 3.178 × 558.010.941.119 - 67.168.373.482)/558.010.941.119 =
( - 3.178 × 558.010.941.119)/558.010.941.119 - 67.168.373.482/558.010.941.119 =
- 3.178 - 67.168.373.482/558.010.941.119 =
- 3.178 67.168.373.482/558.010.941.119
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.178 - 67.168.373.482/558.010.941.119 =
- 3.178 - 67.168.373.482 : 558.010.941.119 ≈
- 3.178,120371068975 ≈
- 3.178,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.178,120371068975 =
- 3.178,120371068975 × 100/100 =
( - 3.178,120371068975 × 100)/100 =
- 317.812,037106897457/100 =
- 317.812,037106897457% ≈
- 317.812,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
319/199 × - 378/217 × - 4.158/209 × - 6.276/222 × - 341/233 × - 326/187 × 353/209 × 224/477 = - 1.773.425.939.249.664/558.010.941.119
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
319/199 × - 378/217 × - 4.158/209 × - 6.276/222 × - 341/233 × - 326/187 × 353/209 × 224/477 = - 3.178 67.168.373.482/558.010.941.119
Ca număr zecimal:
319/199 × - 378/217 × - 4.158/209 × - 6.276/222 × - 341/233 × - 326/187 × 353/209 × 224/477 ≈ - 3.178,12
Ca procentaj:
319/199 × - 378/217 × - 4.158/209 × - 6.276/222 × - 341/233 × - 326/187 × 353/209 × 224/477 ≈ - 317.812,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.