319/196 × 222/326 × - 199/329 × 209/334 × - 219/351 × 206/384 × 184/452 × 210/574 × - 196/850 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
319/196 × 222/326 × - 199/329 × 209/334 × - 219/351 × 206/384 × 184/452 × 210/574 × - 196/850 =
- 319/196 × 222/326 × 199/329 × 209/334 × 219/351 × 206/384 × 184/452 × 210/574 × 196/850
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 319/196 × 196/850 = 319/850
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 319/196 × 222/326 × 199/329 × 209/334 × 219/351 × 206/384 × 184/452 × 210/574 × 196/850 =
- 319/850 × 222/326 × 199/329 × 209/334 × 219/351 × 206/384 × 184/452 × 210/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 319/850
319/850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (319; 850) = 1
Fracția: 222/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
326 = 2 × 163
CMMDC (222; 326) = 2
222/326 =
(222 : 2)/(326 : 2) =
111/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/326 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 163) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 3 × 37)/(1 × 163) =
111/163
Fracția: 199/329
199/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (199; 329) = 1
Fracția: 209/334
209/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
334 = 2 × 167
CMMDC (209; 334) = 1
Fracția: 219/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
351 = 33 × 13
CMMDC (219; 351) = 3
219/351 =
(219 : 3)/(351 : 3) =
73/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/351 =
(3 × 73)/(33 × 13) =
((3 × 73) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 73)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 73)/(32 × 13) =
73/117
Fracția: 206/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
384 = 27 × 3
CMMDC (206; 384) = 2
206/384 =
(206 : 2)/(384 : 2) =
103/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/384 =
(2 × 103)/(27 × 3) =
((2 × 103) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 103)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 103)/(26 × 3) =
103/192
Fracția: 184/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
452 = 22 × 113
CMMDC (184; 452) = 22 = 4
184/452 =
(184 : 4)/(452 : 4) =
46/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/452 =
(23 × 23)/(22 × 113) =
((23 × 23) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(23 : 22 × 23)/(22 : 22 × 113) =
(2(3 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 113) =
(21 × 23)/(20 × 113) =
(2 × 23)/(1 × 113) =
46/113
Fracția: 210/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (210; 574) = 2 × 7 = 14
210/574 =
(210 : 14)/(574 : 14) =
15/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/574 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 41) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 41) =
15/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 319/850 × 222/326 × 199/329 × 209/334 × 219/351 × 206/384 × 184/452 × 210/574 =
- 319/850 × 111/163 × 199/329 × 209/334 × 73/117 × 103/192 × 46/113 × 15/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 319/850 × 111/163 × 199/329 × 209/334 × 73/117 × 103/192 × 46/113 × 15/41 =
- (319 × 111 × 199 × 209 × 73 × 103 × 46 × 15) / (850 × 163 × 329 × 334 × 117 × 192 × 113 × 41) =
- (11 × 29 × 3 × 37 × 199 × 11 × 19 × 73 × 103 × 2 × 23 × 3 × 5) / (2 × 52 × 17 × 163 × 7 × 47 × 2 × 167 × 32 × 13 × 26 × 3 × 113 × 41) =
- (2 × 32 × 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 103 × 199) / (28 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 113 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 103 × 199; 28 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 113 × 163 × 167) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 103 × 199) / (28 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 113 × 163 × 167) =
- ((2 × 32 × 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 103 × 199) : (2 × 32 × 5)) / ((28 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 113 × 163 × 167) : (2 × 32 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 103 × 199)/(28 : 2 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 113 × 163 × 167) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 103 × 199)/(2(8 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 113 × 163 × 167) =
- (1 × 30 × 1 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 103 × 199)/(27 × 3 × 51 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 113 × 163 × 167) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 103 × 199)/(27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 113 × 163 × 167) =
- (112 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 103 × 199)/(27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 113 × 163 × 167) =
- (121 × 19 × 23 × 29 × 37 × 73 × 103 × 199)/(128 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 113 × 163 × 167) =
- 84.894.526.518.901/17.605.800.489.863.040
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 84.894.526.518.901/17.605.800.489.863.040 =
- 84.894.526.518.901 : 17.605.800.489.863.040 ≈
- 0,004821963453 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004821963453 =
- 0,004821963453 × 100/100 =
( - 0,004821963453 × 100)/100 =
- 0,482196345277/100 ≈
- 0,482196345277% ≈
- 0,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
319/196 × 222/326 × - 199/329 × 209/334 × - 219/351 × 206/384 × 184/452 × 210/574 × - 196/850 = - 84.894.526.518.901/17.605.800.489.863.040
Ca număr zecimal:
319/196 × 222/326 × - 199/329 × 209/334 × - 219/351 × 206/384 × 184/452 × 210/574 × - 196/850 ≈ 0
Ca procentaj:
319/196 × 222/326 × - 199/329 × 209/334 × - 219/351 × 206/384 × 184/452 × 210/574 × - 196/850 ≈ - 0,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.