319/194 × - 216/335 × 180/340 × - 224/356 × 207/356 × 237/389 × 212/481 × 227/575 × 212/844 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
319/194 × - 216/335 × 180/340 × - 224/356 × 207/356 × 237/389 × 212/481 × 227/575 × 212/844 =
319/194 × 216/335 × 180/340 × 224/356 × 207/356 × 237/389 × 212/481 × 227/575 × 212/844
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 319/194
319/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
194 = 2 × 97
CMMDC (319; 194) = 1
Fracția: 216/335
216/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
335 = 5 × 67
CMMDC (216; 335) = 1
Fracția: 180/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (180; 340) = 22 × 5 = 20
180/340 =
(180 : 20)/(340 : 20) =
9/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/340 =
(22 × 32 × 5)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 32 × 5) : (22 × 5))/((22 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 32 × 5 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 32 × 1)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 1 × 17) =
9/17
Fracția: 224/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
356 = 22 × 89
CMMDC (224; 356) = 22 = 4
224/356 =
(224 : 4)/(356 : 4) =
56/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/356 =
(25 × 7)/(22 × 89) =
((25 × 7) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(25 : 22 × 7)/(22 : 22 × 89) =
(2(5 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 89) =
(23 × 7)/(20 × 89) =
(23 × 7)/(1 × 89) =
56/89
Fracția: 207/356
207/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
356 = 22 × 89
CMMDC (207; 356) = 1
Fracția: 237/389
237/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (237; 389) = 1
Fracția: 212/481
212/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
481 = 13 × 37
CMMDC (212; 481) = 1
Fracția: 227/575
227/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
575 = 52 × 23
CMMDC (227; 575) = 1
Fracția: 212/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
844 = 22 × 211
CMMDC (212; 844) = 22 = 4
212/844 =
(212 : 4)/(844 : 4) =
53/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/844 =
(22 × 53)/(22 × 211) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 211) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 211) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 211) =
(20 × 53)/(20 × 211) =
(1 × 53)/(1 × 211) =
53/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
319/194 × 216/335 × 180/340 × 224/356 × 207/356 × 237/389 × 212/481 × 227/575 × 212/844 =
319/194 × 216/335 × 9/17 × 56/89 × 207/356 × 237/389 × 212/481 × 227/575 × 53/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
319/194 × 216/335 × 9/17 × 56/89 × 207/356 × 237/389 × 212/481 × 227/575 × 53/211 =
(319 × 216 × 9 × 56 × 207 × 237 × 212 × 227 × 53) / (194 × 335 × 17 × 89 × 356 × 389 × 481 × 575 × 211) =
(11 × 29 × 23 × 33 × 32 × 23 × 7 × 32 × 23 × 3 × 79 × 22 × 53 × 227 × 53) / (2 × 97 × 5 × 67 × 17 × 89 × 22 × 89 × 389 × 13 × 37 × 52 × 23 × 211) =
(28 × 38 × 7 × 11 × 23 × 29 × 532 × 79 × 227) / (23 × 53 × 13 × 17 × 23 × 37 × 67 × 892 × 97 × 211 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 38 × 7 × 11 × 23 × 29 × 532 × 79 × 227; 23 × 53 × 13 × 17 × 23 × 37 × 67 × 892 × 97 × 211 × 389) = 23 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 38 × 7 × 11 × 23 × 29 × 532 × 79 × 227) / (23 × 53 × 13 × 17 × 23 × 37 × 67 × 892 × 97 × 211 × 389) =
((28 × 38 × 7 × 11 × 23 × 29 × 532 × 79 × 227) : (23 × 23)) / ((23 × 53 × 13 × 17 × 23 × 37 × 67 × 892 × 97 × 211 × 389) : (23 × 23)) =
(28 : 23 × 38 × 7 × 11 × 23 : 23 × 29 × 532 × 79 × 227)/(23 : 23 × 53 × 13 × 17 × 23 : 23 × 37 × 67 × 892 × 97 × 211 × 389) =
(2(8 - 3) × 38 × 7 × 11 × 1 × 29 × 532 × 79 × 227)/(2(3 - 3) × 53 × 13 × 17 × 1 × 37 × 67 × 892 × 97 × 211 × 389) =
(25 × 38 × 7 × 11 × 1 × 29 × 532 × 79 × 227)/(20 × 53 × 13 × 17 × 1 × 37 × 67 × 892 × 97 × 211 × 389) =
(25 × 38 × 7 × 11 × 1 × 29 × 532 × 79 × 227)/(1 × 53 × 13 × 17 × 1 × 37 × 67 × 892 × 97 × 211 × 389) =
(25 × 38 × 7 × 11 × 29 × 532 × 79 × 227)/(53 × 13 × 17 × 37 × 67 × 892 × 97 × 211 × 389) =
(32 × 6.561 × 7 × 11 × 29 × 2.809 × 79 × 227)/(125 × 13 × 17 × 37 × 67 × 7.921 × 97 × 211 × 389) =
23.616.385.362.152.352/4.318.795.275.813.019.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.616.385.362.152.352/4.318.795.275.813.019.625 =
23.616.385.362.152.352 : 4.318.795.275.813.019.625 ≈
0,005468280818 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005468280818 =
0,005468280818 × 100/100 =
(0,005468280818 × 100)/100 =
0,546828081767/100 ≈
0,546828081767% ≈
0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
319/194 × - 216/335 × 180/340 × - 224/356 × 207/356 × 237/389 × 212/481 × 227/575 × 212/844 = 23.616.385.362.152.352/4.318.795.275.813.019.625
Ca număr zecimal:
319/194 × - 216/335 × 180/340 × - 224/356 × 207/356 × 237/389 × 212/481 × 227/575 × 212/844 ≈ 0,01
Ca procentaj:
319/194 × - 216/335 × 180/340 × - 224/356 × 207/356 × 237/389 × 212/481 × 227/575 × 212/844 ≈ 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.