319/193 × - 215/345 × - 190/320 × 211/344 × - 231/343 × 207/373 × - 199/456 × 210/562 × 204/846 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
319/193 × - 215/345 × - 190/320 × 211/344 × - 231/343 × 207/373 × - 199/456 × 210/562 × 204/846 =
319/193 × 215/345 × 190/320 × 211/344 × 231/343 × 207/373 × 199/456 × 210/562 × 204/846
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 319/193
319/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (319; 193) = 1
Fracția: 215/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (215; 345) = 5
215/345 =
(215 : 5)/(345 : 5) =
43/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
215/345 =
(5 × 43)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 43) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 43)/(3 × 1 × 23) =
43/69
Fracția: 190/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
320 = 26 × 5
CMMDC (190; 320) = 2 × 5 = 10
190/320 =
(190 : 10)/(320 : 10) =
19/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/320 =
(2 × 5 × 19)/(26 × 5) =
((2 × 5 × 19) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 19)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 19)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 19)/(25 × 1) =
19/32
Fracția: 211/344
211/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (211; 344) = 1
Fracția: 231/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
343 = 73
CMMDC (231; 343) = 7
231/343 =
(231 : 7)/(343 : 7) =
33/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/343 =
(3 × 7 × 11)/73 =
((3 × 7 × 11) : 7)/(73 : 7) =
(3 × 7 : 7 × 11)/(73 : 7) =
(3 × 1 × 11)/7(3 - 1) =
(3 × 1 × 11)/72 =
33/49
Fracția: 207/373
207/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 373) = 1
Fracția: 199/456
199/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (199; 456) = 1
Fracția: 210/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
562 = 2 × 281
CMMDC (210; 562) = 2
210/562 =
(210 : 2)/(562 : 2) =
105/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/562 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 281) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 281) =
105/281
Fracția: 204/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (204; 846) = 2 × 3 = 6
204/846 =
(204 : 6)/(846 : 6) =
34/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/846 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 32 × 47) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32 × 47) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 31 × 47) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 47) =
34/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
319/193 × 215/345 × 190/320 × 211/344 × 231/343 × 207/373 × 199/456 × 210/562 × 204/846 =
319/193 × 43/69 × 19/32 × 211/344 × 33/49 × 207/373 × 199/456 × 105/281 × 34/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
319/193 × 43/69 × 19/32 × 211/344 × 33/49 × 207/373 × 199/456 × 105/281 × 34/141 =
(319 × 43 × 19 × 211 × 33 × 207 × 199 × 105 × 34) / (193 × 69 × 32 × 344 × 49 × 373 × 456 × 281 × 141) =
(11 × 29 × 43 × 19 × 211 × 3 × 11 × 32 × 23 × 199 × 3 × 5 × 7 × 2 × 17) / (193 × 3 × 23 × 25 × 23 × 43 × 72 × 373 × 23 × 3 × 19 × 281 × 3 × 47) =
(2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 199 × 211) / (211 × 33 × 72 × 19 × 23 × 43 × 47 × 193 × 281 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 199 × 211; 211 × 33 × 72 × 19 × 23 × 43 × 47 × 193 × 281 × 373) = 2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 199 × 211) / (211 × 33 × 72 × 19 × 23 × 43 × 47 × 193 × 281 × 373) =
((2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 199 × 211) : (2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 43)) / ((211 × 33 × 72 × 19 × 23 × 43 × 47 × 193 × 281 × 373) : (2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 43)) =
(2 : 2 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 43 : 43 × 199 × 211)/(211 : 2 × 33 : 33 × 72 : 7 × 19 : 19 × 23 : 23 × 43 : 43 × 47 × 193 × 281 × 373) =
(1 × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 1 × 29 × 1 × 199 × 211)/(2(11 - 1) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 47 × 193 × 281 × 373) =
(1 × 31 × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 1 × 29 × 1 × 199 × 211)/(210 × 30 × 7 × 1 × 1 × 1 × 47 × 193 × 281 × 373) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 112 × 17 × 1 × 1 × 29 × 1 × 199 × 211)/(210 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 47 × 193 × 281 × 373) =
(3 × 5 × 112 × 17 × 29 × 199 × 211)/(210 × 7 × 47 × 193 × 281 × 373) =
(3 × 5 × 121 × 17 × 29 × 199 × 211)/(1.024 × 7 × 47 × 193 × 281 × 373) =
37.571.547.255/6.815.038.526.464
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.571.547.255/6.815.038.526.464 =
37.571.547.255 : 6.815.038.526.464 ≈
0,005513035195 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005513035195 =
0,005513035195 × 100/100 =
(0,005513035195 × 100)/100 =
0,551303519549/100 ≈
0,551303519549% ≈
0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
319/193 × - 215/345 × - 190/320 × 211/344 × - 231/343 × 207/373 × - 199/456 × 210/562 × 204/846 = 37.571.547.255/6.815.038.526.464
Ca număr zecimal:
319/193 × - 215/345 × - 190/320 × 211/344 × - 231/343 × 207/373 × - 199/456 × 210/562 × 204/846 ≈ 0,01
Ca procentaj:
319/193 × - 215/345 × - 190/320 × 211/344 × - 231/343 × 207/373 × - 199/456 × 210/562 × 204/846 ≈ 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.