318/510 × 8.243/314 × - 6.299/309 × 10.115/336 × - 962.422/1.069 × 577/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
318/510 × 8.243/314 × - 6.299/309 × 10.115/336 × - 962.422/1.069 × 577/330 =
318/510 × 8.243/314 × 6.299/309 × 10.115/336 × 962.422/1.069 × 577/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 318/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (318; 510) = 2 × 3 = 6
318/510 =
(318 : 6)/(510 : 6) =
53/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
318/510 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 5 × 17) =
53/85
Fracția: 8.243/314
8.243/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (8.243; 314) = 1
Fracția: 6.299/309
6.299/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.299 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (6.299; 309) = 1
Fracția: 10.115/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.115; 336) = 7
10.115/336 =
(10.115 : 7)/(336 : 7) =
1.445/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.115/336 =
(5 × 7 × 172)/(24 × 3 × 7) =
((5 × 7 × 172) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 172)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 172)/(24 × 3 × 1) =
1.445/48
Fracția: 962.422/1.069
962.422/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.422 = 2 × 481.211
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.422; 1.069) = 1
Fracția: 577/330
577/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (577; 330) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
318/510 × 8.243/314 × 6.299/309 × 10.115/336 × 962.422/1.069 × 577/330 =
53/85 × 8.243/314 × 6.299/309 × 1.445/48 × 962.422/1.069 × 577/330
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/85 × 8.243/314 × 6.299/309 × 1.445/48 × 962.422/1.069 × 577/330 =
(53 × 8.243 × 6.299 × 1.445 × 962.422 × 577) / (85 × 314 × 309 × 48 × 1.069 × 330) =
(53 × 8.243 × 6.299 × 5 × 172 × 2 × 481.211 × 577) / (5 × 17 × 2 × 157 × 3 × 103 × 24 × 3 × 1.069 × 2 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 5 × 172 × 53 × 577 × 6.299 × 8.243 × 481.211) / (26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 103 × 157 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 172 × 53 × 577 × 6.299 × 8.243 × 481.211; 26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 103 × 157 × 1.069) = 2 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 172 × 53 × 577 × 6.299 × 8.243 × 481.211) / (26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 103 × 157 × 1.069) =
((2 × 5 × 172 × 53 × 577 × 6.299 × 8.243 × 481.211) : (2 × 5 × 17)) / ((26 × 33 × 52 × 11 × 17 × 103 × 157 × 1.069) : (2 × 5 × 17)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 172 : 17 × 53 × 577 × 6.299 × 8.243 × 481.211)/(26 : 2 × 33 × 52 : 5 × 11 × 17 : 17 × 103 × 157 × 1.069) =
(1 × 1 × 17(2 - 1) × 53 × 577 × 6.299 × 8.243 × 481.211)/(2(6 - 1) × 33 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 103 × 157 × 1.069) =
(1 × 1 × 171 × 53 × 577 × 6.299 × 8.243 × 481.211)/(25 × 33 × 5 × 11 × 1 × 103 × 157 × 1.069) =
(1 × 1 × 17 × 53 × 577 × 6.299 × 8.243 × 481.211)/(25 × 33 × 5 × 11 × 1 × 103 × 157 × 1.069) =
(17 × 53 × 577 × 6.299 × 8.243 × 481.211)/(25 × 33 × 5 × 11 × 103 × 157 × 1.069) =
(17 × 53 × 577 × 6.299 × 8.243 × 481.211)/(32 × 27 × 5 × 11 × 103 × 157 × 1.069) =
12.989.518.675.061.231.879/821.468.688.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.989.518.675.061.231.879 : 821.468.688.480 = 15.812.554 și restul = 679.162.053.959 ⇒
12.989.518.675.061.231.879 = 15.812.554 × 821.468.688.480 + 679.162.053.959 ⇒
12.989.518.675.061.231.879/821.468.688.480 =
(15.812.554 × 821.468.688.480 + 679.162.053.959)/821.468.688.480 =
(15.812.554 × 821.468.688.480)/821.468.688.480 + 679.162.053.959/821.468.688.480 =
15.812.554 + 679.162.053.959/821.468.688.480 =
15.812.554 679.162.053.959/821.468.688.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.812.554 + 679.162.053.959/821.468.688.480 =
15.812.554 + 679.162.053.959 : 821.468.688.480 ≈
15.812.554,826765601031 ≈
15.812.554,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.812.554,826765601031 =
15.812.554,826765601031 × 100/100 =
(15.812.554,826765601031 × 100)/100 =
1.581.255.482,676560103062/100 ≈
1.581.255.482,676560103062% ≈
1.581.255.482,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
318/510 × 8.243/314 × - 6.299/309 × 10.115/336 × - 962.422/1.069 × 577/330 = 12.989.518.675.061.231.879/821.468.688.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
318/510 × 8.243/314 × - 6.299/309 × 10.115/336 × - 962.422/1.069 × 577/330 = 15.812.554 679.162.053.959/821.468.688.480
Ca număr zecimal:
318/510 × 8.243/314 × - 6.299/309 × 10.115/336 × - 962.422/1.069 × 577/330 ≈ 15.812.554,83
Ca procentaj:
318/510 × 8.243/314 × - 6.299/309 × 10.115/336 × - 962.422/1.069 × 577/330 ≈ 1.581.255.482,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.