318/475 × - 8.221/291 × 6.249/323 × - 10.049/292 × 962.386/1.050 × 499/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
318/475 × - 8.221/291 × 6.249/323 × - 10.049/292 × 962.386/1.050 × 499/298 =
318/475 × 8.221/291 × 6.249/323 × 10.049/292 × 962.386/1.050 × 499/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 318/475
318/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
475 = 52 × 19
CMMDC (318; 475) = 1
Fracția: 8.221/291
8.221/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.221 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (8.221; 291) = 1
Fracția: 6.249/323
6.249/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.249 = 3 × 2.083
323 = 17 × 19
CMMDC (6.249; 323) = 1
Fracția: 10.049/292
10.049/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.049 = 13 × 773
292 = 22 × 73
CMMDC (10.049; 292) = 1
Fracția: 962.386/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.386 = 2 × 389 × 1.237
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.386; 1.050) = 2
962.386/1.050 =
(962.386 : 2)/(1.050 : 2) =
481.193/525
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.386/1.050 =
(2 × 389 × 1.237)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 389 × 1.237) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 389 × 1.237)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(1 × 389 × 1.237)/(1 × 3 × 52 × 7) =
481.193/525
Fracția: 499/298
499/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (499; 298) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
318/475 × 8.221/291 × 6.249/323 × 10.049/292 × 962.386/1.050 × 499/298 =
318/475 × 8.221/291 × 6.249/323 × 10.049/292 × 481.193/525 × 499/298
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
318/475 × 8.221/291 × 6.249/323 × 10.049/292 × 481.193/525 × 499/298 =
(318 × 8.221 × 6.249 × 10.049 × 481.193 × 499) / (475 × 291 × 323 × 292 × 525 × 298) =
(2 × 3 × 53 × 8.221 × 3 × 2.083 × 13 × 773 × 389 × 1.237 × 499) / (52 × 19 × 3 × 97 × 17 × 19 × 22 × 73 × 3 × 52 × 7 × 2 × 149) =
(2 × 32 × 13 × 53 × 389 × 499 × 773 × 1.237 × 2.083 × 8.221) / (23 × 32 × 54 × 7 × 17 × 192 × 73 × 97 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 13 × 53 × 389 × 499 × 773 × 1.237 × 2.083 × 8.221; 23 × 32 × 54 × 7 × 17 × 192 × 73 × 97 × 149) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 13 × 53 × 389 × 499 × 773 × 1.237 × 2.083 × 8.221) / (23 × 32 × 54 × 7 × 17 × 192 × 73 × 97 × 149) =
((2 × 32 × 13 × 53 × 389 × 499 × 773 × 1.237 × 2.083 × 8.221) : (2 × 32)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 17 × 192 × 73 × 97 × 149) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13 × 53 × 389 × 499 × 773 × 1.237 × 2.083 × 8.221)/(23 : 2 × 32 : 32 × 54 × 7 × 17 × 192 × 73 × 97 × 149) =
(1 × 3(2 - 2) × 13 × 53 × 389 × 499 × 773 × 1.237 × 2.083 × 8.221)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 54 × 7 × 17 × 192 × 73 × 97 × 149) =
(1 × 30 × 13 × 53 × 389 × 499 × 773 × 1.237 × 2.083 × 8.221)/(22 × 30 × 54 × 7 × 17 × 192 × 73 × 97 × 149) =
(1 × 1 × 13 × 53 × 389 × 499 × 773 × 1.237 × 2.083 × 8.221)/(22 × 1 × 54 × 7 × 17 × 192 × 73 × 97 × 149) =
(13 × 53 × 389 × 499 × 773 × 1.237 × 2.083 × 8.221)/(22 × 54 × 7 × 17 × 192 × 73 × 97 × 149) =
(13 × 53 × 389 × 499 × 773 × 1.237 × 2.083 × 8.221)/(4 × 625 × 7 × 17 × 361 × 73 × 97 × 149) =
2.189.941.333.036.277.257.697/113.311.772.927.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.189.941.333.036.277.257.697 : 113.311.772.927.500 = 19.326.688 și restul = 50.939.638.137.697 ⇒
2.189.941.333.036.277.257.697 = 19.326.688 × 113.311.772.927.500 + 50.939.638.137.697 ⇒
2.189.941.333.036.277.257.697/113.311.772.927.500 =
(19.326.688 × 113.311.772.927.500 + 50.939.638.137.697)/113.311.772.927.500 =
(19.326.688 × 113.311.772.927.500)/113.311.772.927.500 + 50.939.638.137.697/113.311.772.927.500 =
19.326.688 + 50.939.638.137.697/113.311.772.927.500 =
19.326.688 50.939.638.137.697/113.311.772.927.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.326.688 + 50.939.638.137.697/113.311.772.927.500 =
19.326.688 + 50.939.638.137.697 : 113.311.772.927.500 ≈
19.326.688,449552917774 ≈
19.326.688,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.326.688,449552917774 =
19.326.688,449552917774 × 100/100 =
(19.326.688,449552917774 × 100)/100 =
1.932.668.844,955291777395/100 =
1.932.668.844,955291777395% ≈
1.932.668.844,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
318/475 × - 8.221/291 × 6.249/323 × - 10.049/292 × 962.386/1.050 × 499/298 = 2.189.941.333.036.277.257.697/113.311.772.927.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
318/475 × - 8.221/291 × 6.249/323 × - 10.049/292 × 962.386/1.050 × 499/298 = 19.326.688 50.939.638.137.697/113.311.772.927.500
Ca număr zecimal:
318/475 × - 8.221/291 × 6.249/323 × - 10.049/292 × 962.386/1.050 × 499/298 ≈ 19.326.688,45
Ca procentaj:
318/475 × - 8.221/291 × 6.249/323 × - 10.049/292 × 962.386/1.050 × 499/298 ≈ 1.932.668.844,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.