318/205 × 210/334 × 196/335 × 233/364 × - 207/349 × 232/388 × 204/470 × 232/567 × 206/830 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
318/205 × 210/334 × 196/335 × 233/364 × - 207/349 × 232/388 × 204/470 × 232/567 × 206/830 =
- 318/205 × 210/334 × 196/335 × 233/364 × 207/349 × 232/388 × 204/470 × 232/567 × 206/830
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 318/205
318/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
205 = 5 × 41
CMMDC (318; 205) = 1
Fracția: 210/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
334 = 2 × 167
CMMDC (210; 334) = 2
210/334 =
(210 : 2)/(334 : 2) =
105/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/334 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 167) =
105/167
Fracția: 196/335
196/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
335 = 5 × 67
CMMDC (196; 335) = 1
Fracția: 233/364
233/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (233; 364) = 1
Fracția: 207/349
207/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 349) = 1
Fracția: 232/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
388 = 22 × 97
CMMDC (232; 388) = 22 = 4
232/388 =
(232 : 4)/(388 : 4) =
58/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/388 =
(23 × 29)/(22 × 97) =
((23 × 29) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(23 : 22 × 29)/(22 : 22 × 97) =
(2(3 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 97) =
(21 × 29)/(20 × 97) =
(2 × 29)/(1 × 97) =
58/97
Fracția: 204/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (204; 470) = 2
204/470 =
(204 : 2)/(470 : 2) =
102/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/470 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 5 × 47) =
102/235
Fracția: 232/567
232/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
567 = 34 × 7
CMMDC (232; 567) = 1
Fracția: 206/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (206; 830) = 2
206/830 =
(206 : 2)/(830 : 2) =
103/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/830 =
(2 × 103)/(2 × 5 × 83) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 103)/(1 × 5 × 83) =
103/415
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 318/205 × 210/334 × 196/335 × 233/364 × 207/349 × 232/388 × 204/470 × 232/567 × 206/830 =
- 318/205 × 105/167 × 196/335 × 233/364 × 207/349 × 58/97 × 102/235 × 232/567 × 103/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 318/205 × 105/167 × 196/335 × 233/364 × 207/349 × 58/97 × 102/235 × 232/567 × 103/415 =
- (318 × 105 × 196 × 233 × 207 × 58 × 102 × 232 × 103) / (205 × 167 × 335 × 364 × 349 × 97 × 235 × 567 × 415) =
- (2 × 3 × 53 × 3 × 5 × 7 × 22 × 72 × 233 × 32 × 23 × 2 × 29 × 2 × 3 × 17 × 23 × 29 × 103) / (5 × 41 × 167 × 5 × 67 × 22 × 7 × 13 × 349 × 97 × 5 × 47 × 34 × 7 × 5 × 83) =
- (28 × 35 × 5 × 73 × 17 × 23 × 292 × 53 × 103 × 233) / (22 × 34 × 54 × 72 × 13 × 41 × 47 × 67 × 83 × 97 × 167 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 73 × 17 × 23 × 292 × 53 × 103 × 233; 22 × 34 × 54 × 72 × 13 × 41 × 47 × 67 × 83 × 97 × 167 × 349) = 22 × 34 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 5 × 73 × 17 × 23 × 292 × 53 × 103 × 233) / (22 × 34 × 54 × 72 × 13 × 41 × 47 × 67 × 83 × 97 × 167 × 349) =
- ((28 × 35 × 5 × 73 × 17 × 23 × 292 × 53 × 103 × 233) : (22 × 34 × 5 × 72)) / ((22 × 34 × 54 × 72 × 13 × 41 × 47 × 67 × 83 × 97 × 167 × 349) : (22 × 34 × 5 × 72)) =
- (28 : 22 × 35 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 × 23 × 292 × 53 × 103 × 233)/(22 : 22 × 34 : 34 × 54 : 5 × 72 : 72 × 13 × 41 × 47 × 67 × 83 × 97 × 167 × 349) =
- (2(8 - 2) × 3(5 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 17 × 23 × 292 × 53 × 103 × 233)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 41 × 47 × 67 × 83 × 97 × 167 × 349) =
- (26 × 31 × 1 × 71 × 17 × 23 × 292 × 53 × 103 × 233)/(20 × 30 × 53 × 70 × 13 × 41 × 47 × 67 × 83 × 97 × 167 × 349) =
- (26 × 3 × 1 × 7 × 17 × 23 × 292 × 53 × 103 × 233)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 41 × 47 × 67 × 83 × 97 × 167 × 349) =
- (26 × 3 × 7 × 17 × 23 × 292 × 53 × 103 × 233)/(53 × 13 × 41 × 47 × 67 × 83 × 97 × 167 × 349) =
- (64 × 3 × 7 × 17 × 23 × 841 × 53 × 103 × 233)/(125 × 13 × 41 × 47 × 67 × 83 × 97 × 167 × 349) =
- 562.135.531.718.208/98.446.800.770.820.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 562.135.531.718.208/98.446.800.770.820.125 =
- 562.135.531.718.208 : 98.446.800.770.820.125 ≈
- 0,005710043671 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005710043671 =
- 0,005710043671 × 100/100 =
( - 0,005710043671 × 100)/100 =
- 0,571004367147/100 ≈
- 0,571004367147% ≈
- 0,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
318/205 × 210/334 × 196/335 × 233/364 × - 207/349 × 232/388 × 204/470 × 232/567 × 206/830 = - 562.135.531.718.208/98.446.800.770.820.125
Ca număr zecimal:
318/205 × 210/334 × 196/335 × 233/364 × - 207/349 × 232/388 × 204/470 × 232/567 × 206/830 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
318/205 × 210/334 × 196/335 × 233/364 × - 207/349 × 232/388 × 204/470 × 232/567 × 206/830 ≈ - 0,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.