318/202 × - 211/361 × - 196/325 × - 217/353 × - 224/376 × - 217/405 × 206/472 × 229/574 × - 189/841 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
318/202 × - 211/361 × - 196/325 × - 217/353 × - 224/376 × - 217/405 × 206/472 × 229/574 × - 189/841 =
318/202 × 211/361 × 196/325 × 217/353 × 224/376 × 217/405 × 206/472 × 229/574 × 189/841
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 318/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
202 = 2 × 101
CMMDC (318; 202) = 2
318/202 =
(318 : 2)/(202 : 2) =
159/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
318/202 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 101) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 101) =
159/101
Fracția: 211/361
211/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (211; 361) = 1
Fracția: 196/325
196/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
325 = 52 × 13
CMMDC (196; 325) = 1
Fracția: 217/353
217/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 353) = 1
Fracția: 224/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
376 = 23 × 47
CMMDC (224; 376) = 23 = 8
224/376 =
(224 : 8)/(376 : 8) =
28/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/376 =
(25 × 7)/(23 × 47) =
((25 × 7) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(25 : 23 × 7)/(23 : 23 × 47) =
(2(5 - 3) × 7)/(2(3 - 3) × 47) =
(22 × 7)/(20 × 47) =
(22 × 7)/(1 × 47) =
28/47
Fracția: 217/405
217/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
405 = 34 × 5
CMMDC (217; 405) = 1
Fracția: 206/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
472 = 23 × 59
CMMDC (206; 472) = 2
206/472 =
(206 : 2)/(472 : 2) =
103/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/472 =
(2 × 103)/(23 × 59) =
((2 × 103) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 103)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 103)/(22 × 59) =
103/236
Fracția: 229/574
229/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (229; 574) = 1
Fracția: 189/841
189/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
841 = 292
CMMDC (189; 841) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
318/202 × 211/361 × 196/325 × 217/353 × 224/376 × 217/405 × 206/472 × 229/574 × 189/841 =
159/101 × 211/361 × 196/325 × 217/353 × 28/47 × 217/405 × 103/236 × 229/574 × 189/841
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
159/101 × 211/361 × 196/325 × 217/353 × 28/47 × 217/405 × 103/236 × 229/574 × 189/841 =
(159 × 211 × 196 × 217 × 28 × 217 × 103 × 229 × 189) / (101 × 361 × 325 × 353 × 47 × 405 × 236 × 574 × 841) =
(3 × 53 × 211 × 22 × 72 × 7 × 31 × 22 × 7 × 7 × 31 × 103 × 229 × 33 × 7) / (101 × 192 × 52 × 13 × 353 × 47 × 34 × 5 × 22 × 59 × 2 × 7 × 41 × 292) =
(24 × 34 × 76 × 312 × 53 × 103 × 211 × 229) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 192 × 292 × 41 × 47 × 59 × 101 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 76 × 312 × 53 × 103 × 211 × 229; 23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 192 × 292 × 41 × 47 × 59 × 101 × 353) = 23 × 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 76 × 312 × 53 × 103 × 211 × 229) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 192 × 292 × 41 × 47 × 59 × 101 × 353) =
((24 × 34 × 76 × 312 × 53 × 103 × 211 × 229) : (23 × 34 × 7)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 192 × 292 × 41 × 47 × 59 × 101 × 353) : (23 × 34 × 7)) =
(24 : 23 × 34 : 34 × 76 : 7 × 312 × 53 × 103 × 211 × 229)/(23 : 23 × 34 : 34 × 53 × 7 : 7 × 13 × 192 × 292 × 41 × 47 × 59 × 101 × 353) =
(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 7(6 - 1) × 312 × 53 × 103 × 211 × 229)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 13 × 192 × 292 × 41 × 47 × 59 × 101 × 353) =
(21 × 30 × 75 × 312 × 53 × 103 × 211 × 229)/(20 × 30 × 53 × 1 × 13 × 192 × 292 × 41 × 47 × 59 × 101 × 353) =
(2 × 1 × 75 × 312 × 53 × 103 × 211 × 229)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 192 × 292 × 41 × 47 × 59 × 101 × 353) =
(2 × 75 × 312 × 53 × 103 × 211 × 229)/(53 × 13 × 192 × 292 × 41 × 47 × 59 × 101 × 353) =
(2 × 16.807 × 961 × 53 × 103 × 211 × 229)/(125 × 13 × 361 × 841 × 41 × 47 × 59 × 101 × 353) =
8.520.687.062.327.734/1.999.799.099.514.009.625
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.520.687.062.327.734/1.999.799.099.514.009.625 =
8.520.687.062.327.734 : 1.999.799.099.514.009.625 ≈
0,004260771527 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004260771527 =
0,004260771527 × 100/100 =
(0,004260771527 × 100)/100 =
0,42607715267/100 ≈
0,42607715267% ≈
0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
318/202 × - 211/361 × - 196/325 × - 217/353 × - 224/376 × - 217/405 × 206/472 × 229/574 × - 189/841 = 8.520.687.062.327.734/1.999.799.099.514.009.625
Ca număr zecimal:
318/202 × - 211/361 × - 196/325 × - 217/353 × - 224/376 × - 217/405 × 206/472 × 229/574 × - 189/841 ≈ 0
Ca procentaj:
318/202 × - 211/361 × - 196/325 × - 217/353 × - 224/376 × - 217/405 × 206/472 × 229/574 × - 189/841 ≈ 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.