318/107 × 296/124 × - 346/135 × - 100.168/130 × 339/125 × - 100.170/131 × 1.168/132 × - 10.169/106 × 10.177/114 × 10.174/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
318/107 × 296/124 × - 346/135 × - 100.168/130 × 339/125 × - 100.170/131 × 1.168/132 × - 10.169/106 × 10.177/114 × 10.174/112 =
318/107 × 296/124 × 346/135 × 100.168/130 × 339/125 × 100.170/131 × 1.168/132 × 10.169/106 × 10.177/114 × 10.174/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 318/107
318/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (318; 107) = 1
Fracția: 296/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
124 = 22 × 31
CMMDC (296; 124) = 22 = 4
296/124 =
(296 : 4)/(124 : 4) =
74/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/124 =
(23 × 37)/(22 × 31) =
((23 × 37) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 37)/(22 : 22 × 31) =
(2(3 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 31) =
(21 × 37)/(20 × 31) =
(2 × 37)/(1 × 31) =
74/31
Fracția: 346/135
346/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
135 = 33 × 5
CMMDC (346; 135) = 1
Fracția: 100.168/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.168 = 23 × 19 × 659
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (100.168; 130) = 2
100.168/130 =
(100.168 : 2)/(130 : 2) =
50.084/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.168/130 =
(23 × 19 × 659)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 19 × 659) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 659)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 19 × 659)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 19 × 659)/(1 × 5 × 13) =
50.084/65
Fracția: 339/125
339/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
125 = 53
CMMDC (339; 125) = 1
Fracția: 100.170/131
100.170/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.170 = 2 × 33 × 5 × 7 × 53
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.170; 131) = 1
Fracția: 1.168/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.168 = 24 × 73
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (1.168; 132) = 22 = 4
1.168/132 =
(1.168 : 4)/(132 : 4) =
292/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.168/132 =
(24 × 73)/(22 × 3 × 11) =
((24 × 73) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 73)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(4 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(22 × 73)/(20 × 3 × 11) =
(22 × 73)/(1 × 3 × 11) =
292/33
Fracția: 10.169/106
10.169/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.169 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
106 = 2 × 53
CMMDC (10.169; 106) = 1
Fracția: 10.177/114
10.177/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.177; 114) = 1
Fracția: 10.174/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.174 = 2 × 5.087
112 = 24 × 7
CMMDC (10.174; 112) = 2
10.174/112 =
(10.174 : 2)/(112 : 2) =
5.087/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.174/112 =
(2 × 5.087)/(24 × 7) =
((2 × 5.087) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.087)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 5.087)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 5.087)/(23 × 7) =
5.087/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
318/107 × 296/124 × 346/135 × 100.168/130 × 339/125 × 100.170/131 × 1.168/132 × 10.169/106 × 10.177/114 × 10.174/112 =
318/107 × 74/31 × 346/135 × 50.084/65 × 339/125 × 100.170/131 × 292/33 × 10.169/106 × 10.177/114 × 5.087/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
318/107 × 74/31 × 346/135 × 50.084/65 × 339/125 × 100.170/131 × 292/33 × 10.169/106 × 10.177/114 × 5.087/56 =
(318 × 74 × 346 × 50.084 × 339 × 100.170 × 292 × 10.169 × 10.177 × 5.087) / (107 × 31 × 135 × 65 × 125 × 131 × 33 × 106 × 114 × 56) =
(2 × 3 × 53 × 2 × 37 × 2 × 173 × 22 × 19 × 659 × 3 × 113 × 2 × 33 × 5 × 7 × 53 × 22 × 73 × 10.169 × 10.177 × 5.087) / (107 × 31 × 33 × 5 × 5 × 13 × 53 × 131 × 3 × 11 × 2 × 53 × 2 × 3 × 19 × 23 × 7) =
(28 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 532 × 73 × 113 × 173 × 659 × 5.087 × 10.169 × 10.177) / (25 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 107 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 532 × 73 × 113 × 173 × 659 × 5.087 × 10.169 × 10.177; 25 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 107 × 131) = 25 × 35 × 5 × 7 × 19 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 532 × 73 × 113 × 173 × 659 × 5.087 × 10.169 × 10.177) / (25 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 107 × 131) =
((28 × 35 × 5 × 7 × 19 × 37 × 532 × 73 × 113 × 173 × 659 × 5.087 × 10.169 × 10.177) : (25 × 35 × 5 × 7 × 19 × 53)) / ((25 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 107 × 131) : (25 × 35 × 5 × 7 × 19 × 53)) =
(28 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 37 × 532 : 53 × 73 × 113 × 173 × 659 × 5.087 × 10.169 × 10.177)/(25 : 25 × 35 : 35 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 31 × 53 : 53 × 107 × 131) =
(2(8 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 37 × 53(2 - 1) × 73 × 113 × 173 × 659 × 5.087 × 10.169 × 10.177)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(5 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 107 × 131) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 37 × 531 × 73 × 113 × 173 × 659 × 5.087 × 10.169 × 10.177)/(20 × 30 × 54 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 107 × 131) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 53 × 73 × 113 × 173 × 659 × 5.087 × 10.169 × 10.177)/(1 × 1 × 54 × 1 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 107 × 131) =
(23 × 37 × 53 × 73 × 113 × 173 × 659 × 5.087 × 10.169 × 10.177)/(54 × 11 × 13 × 31 × 107 × 131) =
(8 × 37 × 53 × 73 × 113 × 173 × 659 × 5.087 × 10.169 × 10.177)/(625 × 11 × 13 × 31 × 107 × 131) =
7.767.122.620.526.453.367.127.304/38.835.850.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.767.122.620.526.453.367.127.304 : 38.835.850.625 = 199.998.776.788.127 și restul = 35.921.597.929 ⇒
7.767.122.620.526.453.367.127.304 = 199.998.776.788.127 × 38.835.850.625 + 35.921.597.929 ⇒
7.767.122.620.526.453.367.127.304/38.835.850.625 =
(199.998.776.788.127 × 38.835.850.625 + 35.921.597.929)/38.835.850.625 =
(199.998.776.788.127 × 38.835.850.625)/38.835.850.625 + 35.921.597.929/38.835.850.625 =
199.998.776.788.127 + 35.921.597.929/38.835.850.625 =
199.998.776.788.127 35.921.597.929/38.835.850.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
199.998.776.788.127 + 35.921.597.929/38.835.850.625 =
199.998.776.788.127 + 35.921.597.929 : 38.835.850.625 ≈
199.998.776.788.127,92495973053 ≈
199.998.776.788.127,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
199.998.776.788.127,92495973053 =
199.998.776.788.127,92495973053 × 100/100 =
(199.998.776.788.127,92495973053 × 100)/100 =
19.999.877.678.812.792,495973052991/100 ≈
19.999.877.678.812.792,495973052991% ≈
19.999.877.678.812.792,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
318/107 × 296/124 × - 346/135 × - 100.168/130 × 339/125 × - 100.170/131 × 1.168/132 × - 10.169/106 × 10.177/114 × 10.174/112 = 7.767.122.620.526.453.367.127.304/38.835.850.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
318/107 × 296/124 × - 346/135 × - 100.168/130 × 339/125 × - 100.170/131 × 1.168/132 × - 10.169/106 × 10.177/114 × 10.174/112 = 199.998.776.788.127 35.921.597.929/38.835.850.625
Ca număr zecimal:
318/107 × 296/124 × - 346/135 × - 100.168/130 × 339/125 × - 100.170/131 × 1.168/132 × - 10.169/106 × 10.177/114 × 10.174/112 ≈ 199.998.776.788.127,92
Ca procentaj:
318/107 × 296/124 × - 346/135 × - 100.168/130 × 339/125 × - 100.170/131 × 1.168/132 × - 10.169/106 × 10.177/114 × 10.174/112 ≈ 19.999.877.678.812.792,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.