317/198 × - 326/181 × - 4.128/203 × - 6.252/187 × 325/218 × 292/171 × - 307/191 × 201/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
317/198 × - 326/181 × - 4.128/203 × - 6.252/187 × 325/218 × 292/171 × - 307/191 × 201/429 =
317/198 × 326/181 × 4.128/203 × 6.252/187 × 325/218 × 292/171 × 307/191 × 201/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 317/198
317/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (317; 198) = 1
Fracția: 326/181
326/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (326; 181) = 1
Fracția: 4.128/203
4.128/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.128 = 25 × 3 × 43
203 = 7 × 29
CMMDC (4.128; 203) = 1
Fracția: 6.252/187
6.252/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.252 = 22 × 3 × 521
187 = 11 × 17
CMMDC (6.252; 187) = 1
Fracția: 325/218
325/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
218 = 2 × 109
CMMDC (325; 218) = 1
Fracția: 292/171
292/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
171 = 32 × 19
CMMDC (292; 171) = 1
Fracția: 307/191
307/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (307; 191) = 1
Fracția: 201/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (201; 429) = 3
201/429 =
(201 : 3)/(429 : 3) =
67/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/429 =
(3 × 67)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 67) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 67)/(1 × 11 × 13) =
67/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
317/198 × 326/181 × 4.128/203 × 6.252/187 × 325/218 × 292/171 × 307/191 × 201/429 =
317/198 × 326/181 × 4.128/203 × 6.252/187 × 325/218 × 292/171 × 307/191 × 67/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
317/198 × 326/181 × 4.128/203 × 6.252/187 × 325/218 × 292/171 × 307/191 × 67/143 =
(317 × 326 × 4.128 × 6.252 × 325 × 292 × 307 × 67) / (198 × 181 × 203 × 187 × 218 × 171 × 191 × 143) =
(317 × 2 × 163 × 25 × 3 × 43 × 22 × 3 × 521 × 52 × 13 × 22 × 73 × 307 × 67) / (2 × 32 × 11 × 181 × 7 × 29 × 11 × 17 × 2 × 109 × 32 × 19 × 191 × 11 × 13) =
(210 × 32 × 52 × 13 × 43 × 67 × 73 × 163 × 307 × 317 × 521) / (22 × 34 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 29 × 109 × 181 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 13 × 43 × 67 × 73 × 163 × 307 × 317 × 521; 22 × 34 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 29 × 109 × 181 × 191) = 22 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 52 × 13 × 43 × 67 × 73 × 163 × 307 × 317 × 521) / (22 × 34 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 29 × 109 × 181 × 191) =
((210 × 32 × 52 × 13 × 43 × 67 × 73 × 163 × 307 × 317 × 521) : (22 × 32 × 13)) / ((22 × 34 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 29 × 109 × 181 × 191) : (22 × 32 × 13)) =
(210 : 22 × 32 : 32 × 52 × 13 : 13 × 43 × 67 × 73 × 163 × 307 × 317 × 521)/(22 : 22 × 34 : 32 × 7 × 113 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 109 × 181 × 191) =
(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 43 × 67 × 73 × 163 × 307 × 317 × 521)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 7 × 113 × 1 × 17 × 19 × 29 × 109 × 181 × 191) =
(28 × 30 × 52 × 1 × 43 × 67 × 73 × 163 × 307 × 317 × 521)/(20 × 32 × 7 × 113 × 1 × 17 × 19 × 29 × 109 × 181 × 191) =
(28 × 1 × 52 × 1 × 43 × 67 × 73 × 163 × 307 × 317 × 521)/(1 × 32 × 7 × 113 × 1 × 17 × 19 × 29 × 109 × 181 × 191) =
(28 × 52 × 43 × 67 × 73 × 163 × 307 × 317 × 521)/(32 × 7 × 113 × 17 × 19 × 29 × 109 × 181 × 191) =
(256 × 25 × 43 × 67 × 73 × 163 × 307 × 317 × 521)/(9 × 7 × 1.331 × 17 × 19 × 29 × 109 × 181 × 191) =
11.124.206.900.990.598.400/2.959.767.282.969.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.124.206.900.990.598.400 : 2.959.767.282.969.189 = 3.758 și restul = 1.401.451.592.386.138 ⇒
11.124.206.900.990.598.400 = 3.758 × 2.959.767.282.969.189 + 1.401.451.592.386.138 ⇒
11.124.206.900.990.598.400/2.959.767.282.969.189 =
(3.758 × 2.959.767.282.969.189 + 1.401.451.592.386.138)/2.959.767.282.969.189 =
(3.758 × 2.959.767.282.969.189)/2.959.767.282.969.189 + 1.401.451.592.386.138/2.959.767.282.969.189 =
3.758 + 1.401.451.592.386.138/2.959.767.282.969.189 =
3.758 1.401.451.592.386.138/2.959.767.282.969.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.758 + 1.401.451.592.386.138/2.959.767.282.969.189 =
3.758 + 1.401.451.592.386.138 : 2.959.767.282.969.189 ≈
3.758,473500602716 ≈
3.758,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.758,473500602716 =
3.758,473500602716 × 100/100 =
(3.758,473500602716 × 100)/100 =
375.847,350060271638/100 ≈
375.847,350060271638% ≈
375.847,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
317/198 × - 326/181 × - 4.128/203 × - 6.252/187 × 325/218 × 292/171 × - 307/191 × 201/429 = 11.124.206.900.990.598.400/2.959.767.282.969.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
317/198 × - 326/181 × - 4.128/203 × - 6.252/187 × 325/218 × 292/171 × - 307/191 × 201/429 = 3.758 1.401.451.592.386.138/2.959.767.282.969.189
Ca număr zecimal:
317/198 × - 326/181 × - 4.128/203 × - 6.252/187 × 325/218 × 292/171 × - 307/191 × 201/429 ≈ 3.758,47
Ca procentaj:
317/198 × - 326/181 × - 4.128/203 × - 6.252/187 × 325/218 × 292/171 × - 307/191 × 201/429 ≈ 375.847,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.