316/522 × 8.248/324 × 6.315/312 × 10.127/347 × - 962.438/1.108 × 595/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
316/522 × 8.248/324 × 6.315/312 × 10.127/347 × - 962.438/1.108 × 595/321 =
- 316/522 × 8.248/324 × 6.315/312 × 10.127/347 × 962.438/1.108 × 595/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 316/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (316; 522) = 2
316/522 =
(316 : 2)/(522 : 2) =
158/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
316/522 =
(22 × 79)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 79)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 79)/(1 × 32 × 29) =
158/261
Fracția: 8.248/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.248 = 23 × 1.031
324 = 22 × 34
CMMDC (8.248; 324) = 22 = 4
8.248/324 =
(8.248 : 4)/(324 : 4) =
2.062/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.248/324 =
(23 × 1.031)/(22 × 34) =
((23 × 1.031) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(23 : 22 × 1.031)/(22 : 22 × 34) =
(2(3 - 2) × 1.031)/(2(2 - 2) × 34) =
(21 × 1.031)/(20 × 34) =
(2 × 1.031)/(1 × 34) =
2.062/81
Fracția: 6.315/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.315 = 3 × 5 × 421
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.315; 312) = 3
6.315/312 =
(6.315 : 3)/(312 : 3) =
2.105/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.315/312 =
(3 × 5 × 421)/(23 × 3 × 13) =
((3 × 5 × 421) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 421)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 5 × 421)/(23 × 1 × 13) =
2.105/104
Fracția: 10.127/347
10.127/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.127 = 13 × 19 × 41
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.127; 347) = 1
Fracția: 962.438/1.108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.438 = 2 × 17 × 28.307
1.108 = 22 × 277
CMMDC (962.438; 1.108) = 2
962.438/1.108 =
(962.438 : 2)/(1.108 : 2) =
481.219/554
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.438/1.108 =
(2 × 17 × 28.307)/(22 × 277) =
((2 × 17 × 28.307) : 2)/((22 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.307)/(22 : 2 × 277) =
(1 × 17 × 28.307)/(2(2 - 1) × 277) =
(1 × 17 × 28.307)/(21 × 277) =
(1 × 17 × 28.307)/(2 × 277) =
481.219/554
Fracția: 595/321
595/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
321 = 3 × 107
CMMDC (595; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 316/522 × 8.248/324 × 6.315/312 × 10.127/347 × 962.438/1.108 × 595/321 =
- 158/261 × 2.062/81 × 2.105/104 × 10.127/347 × 481.219/554 × 595/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 158/261 × 2.062/81 × 2.105/104 × 10.127/347 × 481.219/554 × 595/321 =
- (158 × 2.062 × 2.105 × 10.127 × 481.219 × 595) / (261 × 81 × 104 × 347 × 554 × 321) =
- (2 × 79 × 2 × 1.031 × 5 × 421 × 13 × 19 × 41 × 17 × 28.307 × 5 × 7 × 17) / (32 × 29 × 34 × 23 × 13 × 347 × 2 × 277 × 3 × 107) =
- (22 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 41 × 79 × 421 × 1.031 × 28.307) / (24 × 37 × 13 × 29 × 107 × 277 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 41 × 79 × 421 × 1.031 × 28.307; 24 × 37 × 13 × 29 × 107 × 277 × 347) = 22 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 41 × 79 × 421 × 1.031 × 28.307) / (24 × 37 × 13 × 29 × 107 × 277 × 347) =
- ((22 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 41 × 79 × 421 × 1.031 × 28.307) : (22 × 13)) / ((24 × 37 × 13 × 29 × 107 × 277 × 347) : (22 × 13)) =
- (22 : 22 × 52 × 7 × 13 : 13 × 172 × 19 × 41 × 79 × 421 × 1.031 × 28.307)/(24 : 22 × 37 × 13 : 13 × 29 × 107 × 277 × 347) =
- (2(2 - 2) × 52 × 7 × 1 × 172 × 19 × 41 × 79 × 421 × 1.031 × 28.307)/(2(4 - 2) × 37 × 1 × 29 × 107 × 277 × 347) =
- (20 × 52 × 7 × 1 × 172 × 19 × 41 × 79 × 421 × 1.031 × 28.307)/(22 × 37 × 1 × 29 × 107 × 277 × 347) =
- (1 × 52 × 7 × 1 × 172 × 19 × 41 × 79 × 421 × 1.031 × 28.307)/(22 × 37 × 1 × 29 × 107 × 277 × 347) =
- (52 × 7 × 172 × 19 × 41 × 79 × 421 × 1.031 × 28.307)/(22 × 37 × 29 × 107 × 277 × 347) =
- (25 × 7 × 289 × 19 × 41 × 79 × 421 × 1.031 × 28.307)/(4 × 2.187 × 29 × 107 × 277 × 347) =
- 38.241.511.231.287.576.275/2.609.154.484.236
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.241.511.231.287.576.275 : 2.609.154.484.236 = - 14.656.668 și restul = - 195.129.290.627 ⇒
- 38.241.511.231.287.576.275 = - 14.656.668 × 2.609.154.484.236 - 195.129.290.627 ⇒
- 38.241.511.231.287.576.275/2.609.154.484.236 =
( - 14.656.668 × 2.609.154.484.236 - 195.129.290.627)/2.609.154.484.236 =
( - 14.656.668 × 2.609.154.484.236)/2.609.154.484.236 - 195.129.290.627/2.609.154.484.236 =
- 14.656.668 - 195.129.290.627/2.609.154.484.236 =
- 14.656.668 195.129.290.627/2.609.154.484.236
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.656.668 - 195.129.290.627/2.609.154.484.236 =
- 14.656.668 - 195.129.290.627 : 2.609.154.484.236 ≈
- 14.656.668,074786407553 ≈
- 14.656.668,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.656.668,074786407553 =
- 14.656.668,074786407553 × 100/100 =
( - 14.656.668,074786407553 × 100)/100 =
- 1.465.666.807,478640755307/100 ≈
- 1.465.666.807,478640755307% ≈
- 1.465.666.807,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
316/522 × 8.248/324 × 6.315/312 × 10.127/347 × - 962.438/1.108 × 595/321 = - 38.241.511.231.287.576.275/2.609.154.484.236
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
316/522 × 8.248/324 × 6.315/312 × 10.127/347 × - 962.438/1.108 × 595/321 = - 14.656.668 195.129.290.627/2.609.154.484.236
Ca număr zecimal:
316/522 × 8.248/324 × 6.315/312 × 10.127/347 × - 962.438/1.108 × 595/321 ≈ - 14.656.668,07
Ca procentaj:
316/522 × 8.248/324 × 6.315/312 × 10.127/347 × - 962.438/1.108 × 595/321 ≈ - 1.465.666.807,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.