316/478 × 8.212/286 × 6.248/311 × - 10.050/289 × 962.381/1.048 × 490/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
316/478 × 8.212/286 × 6.248/311 × - 10.050/289 × 962.381/1.048 × 490/279 =
- 316/478 × 8.212/286 × 6.248/311 × 10.050/289 × 962.381/1.048 × 490/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 316/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
478 = 2 × 239
CMMDC (316; 478) = 2
316/478 =
(316 : 2)/(478 : 2) =
158/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
316/478 =
(22 × 79)/(2 × 239) =
((22 × 79) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 79)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 79)/(1 × 239) =
(21 × 79)/(1 × 239) =
(2 × 79)/(1 × 239) =
158/239
Fracția: 8.212/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.212 = 22 × 2.053
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (8.212; 286) = 2
8.212/286 =
(8.212 : 2)/(286 : 2) =
4.106/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.212/286 =
(22 × 2.053)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 2.053) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 2.053)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 2.053)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 2.053)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 2.053)/(1 × 11 × 13) =
4.106/143
Fracția: 6.248/311
6.248/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.248 = 23 × 11 × 71
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.248; 311) = 1
Fracția: 10.050/289
10.050/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.050 = 2 × 3 × 52 × 67
289 = 172
CMMDC (10.050; 289) = 1
Fracția: 962.381/1.048
962.381/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.381 = 7 × 137.483
1.048 = 23 × 131
CMMDC (962.381; 1.048) = 1
Fracția: 490/279
490/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
279 = 32 × 31
CMMDC (490; 279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 316/478 × 8.212/286 × 6.248/311 × 10.050/289 × 962.381/1.048 × 490/279 =
- 158/239 × 4.106/143 × 6.248/311 × 10.050/289 × 962.381/1.048 × 490/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 158/239 × 4.106/143 × 6.248/311 × 10.050/289 × 962.381/1.048 × 490/279 =
- (158 × 4.106 × 6.248 × 10.050 × 962.381 × 490) / (239 × 143 × 311 × 289 × 1.048 × 279) =
- (2 × 79 × 2 × 2.053 × 23 × 11 × 71 × 2 × 3 × 52 × 67 × 7 × 137.483 × 2 × 5 × 72) / (239 × 11 × 13 × 311 × 172 × 23 × 131 × 32 × 31) =
- (27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 67 × 71 × 79 × 2.053 × 137.483) / (23 × 32 × 11 × 13 × 172 × 31 × 131 × 239 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 67 × 71 × 79 × 2.053 × 137.483; 23 × 32 × 11 × 13 × 172 × 31 × 131 × 239 × 311) = 23 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 67 × 71 × 79 × 2.053 × 137.483) / (23 × 32 × 11 × 13 × 172 × 31 × 131 × 239 × 311) =
- ((27 × 3 × 53 × 73 × 11 × 67 × 71 × 79 × 2.053 × 137.483) : (23 × 3 × 11)) / ((23 × 32 × 11 × 13 × 172 × 31 × 131 × 239 × 311) : (23 × 3 × 11)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 53 × 73 × 11 : 11 × 67 × 71 × 79 × 2.053 × 137.483)/(23 : 23 × 32 : 3 × 11 : 11 × 13 × 172 × 31 × 131 × 239 × 311) =
- (2(7 - 3) × 1 × 53 × 73 × 1 × 67 × 71 × 79 × 2.053 × 137.483)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 13 × 172 × 31 × 131 × 239 × 311) =
- (24 × 1 × 53 × 73 × 1 × 67 × 71 × 79 × 2.053 × 137.483)/(20 × 3 × 1 × 13 × 172 × 31 × 131 × 239 × 311) =
- (24 × 1 × 53 × 73 × 1 × 67 × 71 × 79 × 2.053 × 137.483)/(1 × 3 × 1 × 13 × 172 × 31 × 131 × 239 × 311) =
- (24 × 53 × 73 × 67 × 71 × 79 × 2.053 × 137.483)/(3 × 13 × 172 × 31 × 131 × 239 × 311) =
- (16 × 125 × 343 × 67 × 71 × 79 × 2.053 × 137.483)/(3 × 13 × 289 × 31 × 131 × 239 × 311) =
- 72.764.962.194.929.942.000/3.402.152.127.699
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 72.764.962.194.929.942.000 : 3.402.152.127.699 = - 21.387.921 și restul = - 1.257.721.818.221 ⇒
- 72.764.962.194.929.942.000 = - 21.387.921 × 3.402.152.127.699 - 1.257.721.818.221 ⇒
- 72.764.962.194.929.942.000/3.402.152.127.699 =
( - 21.387.921 × 3.402.152.127.699 - 1.257.721.818.221)/3.402.152.127.699 =
( - 21.387.921 × 3.402.152.127.699)/3.402.152.127.699 - 1.257.721.818.221/3.402.152.127.699 =
- 21.387.921 - 1.257.721.818.221/3.402.152.127.699 =
- 21.387.921 1.257.721.818.221/3.402.152.127.699
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.387.921 - 1.257.721.818.221/3.402.152.127.699 =
- 21.387.921 - 1.257.721.818.221 : 3.402.152.127.699 ≈
- 21.387.921,369684179605 ≈
- 21.387.921,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.387.921,369684179605 =
- 21.387.921,369684179605 × 100/100 =
( - 21.387.921,369684179605 × 100)/100 =
- 2.138.792.136,968417960535/100 ≈
- 2.138.792.136,968417960535% ≈
- 2.138.792.136,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
316/478 × 8.212/286 × 6.248/311 × - 10.050/289 × 962.381/1.048 × 490/279 = - 72.764.962.194.929.942.000/3.402.152.127.699
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
316/478 × 8.212/286 × 6.248/311 × - 10.050/289 × 962.381/1.048 × 490/279 = - 21.387.921 1.257.721.818.221/3.402.152.127.699
Ca număr zecimal:
316/478 × 8.212/286 × 6.248/311 × - 10.050/289 × 962.381/1.048 × 490/279 ≈ - 21.387.921,37
Ca procentaj:
316/478 × 8.212/286 × 6.248/311 × - 10.050/289 × 962.381/1.048 × 490/279 ≈ - 2.138.792.136,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.