316/205 × - 213/356 × 199/328 × 212/354 × 220/379 × - 222/399 × 200/469 × - 228/569 × 193/840 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
316/205 × - 213/356 × 199/328 × 212/354 × 220/379 × - 222/399 × 200/469 × - 228/569 × 193/840 =
- 316/205 × 213/356 × 199/328 × 212/354 × 220/379 × 222/399 × 200/469 × 228/569 × 193/840
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 316/205
316/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
205 = 5 × 41
CMMDC (316; 205) = 1
Fracția: 213/356
213/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
356 = 22 × 89
CMMDC (213; 356) = 1
Fracția: 199/328
199/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (199; 328) = 1
Fracția: 212/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (212; 354) = 2
212/354 =
(212 : 2)/(354 : 2) =
106/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/354 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 59) =
106/177
Fracția: 220/379
220/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (220; 379) = 1
Fracția: 222/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (222; 399) = 3
222/399 =
(222 : 3)/(399 : 3) =
74/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/399 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 7 × 19) =
74/133
Fracția: 200/469
200/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
469 = 7 × 67
CMMDC (200; 469) = 1
Fracția: 228/569
228/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (228; 569) = 1
Fracția: 193/840
193/840 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (193; 840) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 316/205 × 213/356 × 199/328 × 212/354 × 220/379 × 222/399 × 200/469 × 228/569 × 193/840 =
- 316/205 × 213/356 × 199/328 × 106/177 × 220/379 × 74/133 × 200/469 × 228/569 × 193/840
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 316/205 × 213/356 × 199/328 × 106/177 × 220/379 × 74/133 × 200/469 × 228/569 × 193/840 =
- (316 × 213 × 199 × 106 × 220 × 74 × 200 × 228 × 193) / (205 × 356 × 328 × 177 × 379 × 133 × 469 × 569 × 840) =
- (22 × 79 × 3 × 71 × 199 × 2 × 53 × 22 × 5 × 11 × 2 × 37 × 23 × 52 × 22 × 3 × 19 × 193) / (5 × 41 × 22 × 89 × 23 × 41 × 3 × 59 × 379 × 7 × 19 × 7 × 67 × 569 × 23 × 3 × 5 × 7) =
- (211 × 32 × 53 × 11 × 19 × 37 × 53 × 71 × 79 × 193 × 199) / (28 × 32 × 52 × 73 × 19 × 412 × 59 × 67 × 89 × 379 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 53 × 11 × 19 × 37 × 53 × 71 × 79 × 193 × 199; 28 × 32 × 52 × 73 × 19 × 412 × 59 × 67 × 89 × 379 × 569) = 28 × 32 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 53 × 11 × 19 × 37 × 53 × 71 × 79 × 193 × 199) / (28 × 32 × 52 × 73 × 19 × 412 × 59 × 67 × 89 × 379 × 569) =
- ((211 × 32 × 53 × 11 × 19 × 37 × 53 × 71 × 79 × 193 × 199) : (28 × 32 × 52 × 19)) / ((28 × 32 × 52 × 73 × 19 × 412 × 59 × 67 × 89 × 379 × 569) : (28 × 32 × 52 × 19)) =
- (211 : 28 × 32 : 32 × 53 : 52 × 11 × 19 : 19 × 37 × 53 × 71 × 79 × 193 × 199)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 19 : 19 × 412 × 59 × 67 × 89 × 379 × 569) =
- (2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 1 × 37 × 53 × 71 × 79 × 193 × 199)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 412 × 59 × 67 × 89 × 379 × 569) =
- (23 × 30 × 51 × 11 × 1 × 37 × 53 × 71 × 79 × 193 × 199)/(20 × 30 × 50 × 73 × 1 × 412 × 59 × 67 × 89 × 379 × 569) =
- (23 × 1 × 5 × 11 × 1 × 37 × 53 × 71 × 79 × 193 × 199)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 412 × 59 × 67 × 89 × 379 × 569) =
- (23 × 5 × 11 × 37 × 53 × 71 × 79 × 193 × 199)/(73 × 412 × 59 × 67 × 89 × 379 × 569) =
- (8 × 5 × 11 × 37 × 53 × 71 × 79 × 193 × 199)/(343 × 1.681 × 59 × 67 × 89 × 379 × 569) =
- 185.877.188.790.920/43.745.172.239.418.461
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 185.877.188.790.920/43.745.172.239.418.461 =
- 185.877.188.790.920 : 43.745.172.239.418.461 ≈
- 0,00424909034 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00424909034 =
- 0,00424909034 × 100/100 =
( - 0,00424909034 × 100)/100 =
- 0,424909034015/100 ≈
- 0,424909034015% ≈
- 0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
316/205 × - 213/356 × 199/328 × 212/354 × 220/379 × - 222/399 × 200/469 × - 228/569 × 193/840 = - 185.877.188.790.920/43.745.172.239.418.461
Ca număr zecimal:
316/205 × - 213/356 × 199/328 × 212/354 × 220/379 × - 222/399 × 200/469 × - 228/569 × 193/840 ≈ 0
Ca procentaj:
316/205 × - 213/356 × 199/328 × 212/354 × 220/379 × - 222/399 × 200/469 × - 228/569 × 193/840 ≈ - 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.