315/533 × - 8.255/298 × 6.305/314 × - 10.124/335 × - 962.460/1.097 × 621/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
315/533 × - 8.255/298 × 6.305/314 × - 10.124/335 × - 962.460/1.097 × 621/329 =
- 315/533 × 8.255/298 × 6.305/314 × 10.124/335 × 962.460/1.097 × 621/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/533
315/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
533 = 13 × 41
CMMDC (315; 533) = 1
Fracția: 8.255/298
8.255/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.255 = 5 × 13 × 127
298 = 2 × 149
CMMDC (8.255; 298) = 1
Fracția: 6.305/314
6.305/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.305 = 5 × 13 × 97
314 = 2 × 157
CMMDC (6.305; 314) = 1
Fracția: 10.124/335
10.124/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.124 = 22 × 2.531
335 = 5 × 67
CMMDC (10.124; 335) = 1
Fracția: 962.460/1.097
962.460/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.460 = 22 × 32 × 5 × 5.347
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.460; 1.097) = 1
Fracția: 621/329
621/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
329 = 7 × 47
CMMDC (621; 329) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 315/533 × 8.255/298 × 6.305/314 × 10.124/335 × 962.460/1.097 × 621/329 =
- (315 × 8.255 × 6.305 × 10.124 × 962.460 × 621) / (533 × 298 × 314 × 335 × 1.097 × 329) =
- (32 × 5 × 7 × 5 × 13 × 127 × 5 × 13 × 97 × 22 × 2.531 × 22 × 32 × 5 × 5.347 × 33 × 23) / (13 × 41 × 2 × 149 × 2 × 157 × 5 × 67 × 1.097 × 7 × 47) =
- (24 × 37 × 54 × 7 × 132 × 23 × 97 × 127 × 2.531 × 5.347) / (22 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 149 × 157 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 54 × 7 × 132 × 23 × 97 × 127 × 2.531 × 5.347; 22 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 149 × 157 × 1.097) = 22 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 54 × 7 × 132 × 23 × 97 × 127 × 2.531 × 5.347) / (22 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 149 × 157 × 1.097) =
- ((24 × 37 × 54 × 7 × 132 × 23 × 97 × 127 × 2.531 × 5.347) : (22 × 5 × 7 × 13)) / ((22 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 149 × 157 × 1.097) : (22 × 5 × 7 × 13)) =
- (24 : 22 × 37 × 54 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 23 × 97 × 127 × 2.531 × 5.347)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 × 47 × 67 × 149 × 157 × 1.097) =
- (2(4 - 2) × 37 × 5(4 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 97 × 127 × 2.531 × 5.347)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 67 × 149 × 157 × 1.097) =
- (22 × 37 × 53 × 1 × 131 × 23 × 97 × 127 × 2.531 × 5.347)/(20 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 67 × 149 × 157 × 1.097) =
- (22 × 37 × 53 × 1 × 13 × 23 × 97 × 127 × 2.531 × 5.347)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 67 × 149 × 157 × 1.097) =
- (22 × 37 × 53 × 13 × 23 × 97 × 127 × 2.531 × 5.347)/(41 × 47 × 67 × 149 × 157 × 1.097) =
- (4 × 2.187 × 125 × 13 × 23 × 97 × 127 × 2.531 × 5.347)/(41 × 47 × 67 × 149 × 157 × 1.097) =
- 54.508.942.951.046.239.500/3.313.210.780.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.508.942.951.046.239.500 : 3.313.210.780.189 = - 16.451.999 și restul = - 2.508.587.591.689 ⇒
- 54.508.942.951.046.239.500 = - 16.451.999 × 3.313.210.780.189 - 2.508.587.591.689 ⇒
- 54.508.942.951.046.239.500/3.313.210.780.189 =
( - 16.451.999 × 3.313.210.780.189 - 2.508.587.591.689)/3.313.210.780.189 =
( - 16.451.999 × 3.313.210.780.189)/3.313.210.780.189 - 2.508.587.591.689/3.313.210.780.189 =
- 16.451.999 - 2.508.587.591.689/3.313.210.780.189 =
- 16.451.999 2.508.587.591.689/3.313.210.780.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.451.999 - 2.508.587.591.689/3.313.210.780.189 =
- 16.451.999 - 2.508.587.591.689 : 3.313.210.780.189 ≈
- 16.451.999,757146996711 ≈
- 16.451.999,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.451.999,757146996711 =
- 16.451.999,757146996711 × 100/100 =
( - 16.451.999,757146996711 × 100)/100 =
- 1.645.199.975,714699671051/100 ≈
- 1.645.199.975,714699671051% ≈
- 1.645.199.975,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
315/533 × - 8.255/298 × 6.305/314 × - 10.124/335 × - 962.460/1.097 × 621/329 = - 54.508.942.951.046.239.500/3.313.210.780.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
315/533 × - 8.255/298 × 6.305/314 × - 10.124/335 × - 962.460/1.097 × 621/329 = - 16.451.999 2.508.587.591.689/3.313.210.780.189
Ca număr zecimal:
315/533 × - 8.255/298 × 6.305/314 × - 10.124/335 × - 962.460/1.097 × 621/329 ≈ - 16.451.999,76
Ca procentaj:
315/533 × - 8.255/298 × 6.305/314 × - 10.124/335 × - 962.460/1.097 × 621/329 ≈ - 1.645.199.975,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.