315/524 × - 8.241/321 × 6.307/305 × - 10.120/335 × - 962.432/1.095 × 600/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
315/524 × - 8.241/321 × 6.307/305 × - 10.120/335 × - 962.432/1.095 × 600/313 =
- 315/524 × 8.241/321 × 6.307/305 × 10.120/335 × 962.432/1.095 × 600/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/524
315/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
524 = 22 × 131
CMMDC (315; 524) = 1
Fracția: 8.241/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.241 = 3 × 41 × 67
321 = 3 × 107
CMMDC (8.241; 321) = 3
8.241/321 =
(8.241 : 3)/(321 : 3) =
2.747/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.241/321 =
(3 × 41 × 67)/(3 × 107) =
((3 × 41 × 67) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 67)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 41 × 67)/(1 × 107) =
2.747/107
Fracția: 6.307/305
6.307/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.307 = 7 × 17 × 53
305 = 5 × 61
CMMDC (6.307; 305) = 1
Fracția: 10.120/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.120 = 23 × 5 × 11 × 23
335 = 5 × 67
CMMDC (10.120; 335) = 5
10.120/335 =
(10.120 : 5)/(335 : 5) =
2.024/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.120/335 =
(23 × 5 × 11 × 23)/(5 × 67) =
((23 × 5 × 11 × 23) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11 × 23)/(5 : 5 × 67) =
(23 × 1 × 11 × 23)/(1 × 67) =
2.024/67
Fracția: 962.432/1.095
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.432 = 27 × 73 × 103
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (962.432; 1.095) = 73
962.432/1.095 =
(962.432 : 73)/(1.095 : 73) =
13.184/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.432/1.095 =
(27 × 73 × 103)/(3 × 5 × 73) =
((27 × 73 × 103) : 73)/((3 × 5 × 73) : 73) =
(27 × 73 : 73 × 103)/(3 × 5 × 73 : 73) =
(27 × 1 × 103)/(3 × 5 × 1) =
13.184/15
Fracția: 600/313
600/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 315/524 × 8.241/321 × 6.307/305 × 10.120/335 × 962.432/1.095 × 600/313 =
- 315/524 × 2.747/107 × 6.307/305 × 2.024/67 × 13.184/15 × 600/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 315/524 × 2.747/107 × 6.307/305 × 2.024/67 × 13.184/15 × 600/313 =
- (315 × 2.747 × 6.307 × 2.024 × 13.184 × 600) / (524 × 107 × 305 × 67 × 15 × 313) =
- (32 × 5 × 7 × 41 × 67 × 7 × 17 × 53 × 23 × 11 × 23 × 27 × 103 × 23 × 3 × 52) / (22 × 131 × 107 × 5 × 61 × 67 × 3 × 5 × 313) =
- (213 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 67 × 103) / (22 × 3 × 52 × 61 × 67 × 107 × 131 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 67 × 103; 22 × 3 × 52 × 61 × 67 × 107 × 131 × 313) = 22 × 3 × 52 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 67 × 103) / (22 × 3 × 52 × 61 × 67 × 107 × 131 × 313) =
- ((213 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 67 × 103) : (22 × 3 × 52 × 67)) / ((22 × 3 × 52 × 61 × 67 × 107 × 131 × 313) : (22 × 3 × 52 × 67)) =
- (213 : 22 × 33 : 3 × 53 : 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 67 : 67 × 103)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 61 × 67 : 67 × 107 × 131 × 313) =
- (2(13 - 2) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 1 × 103)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 61 × 1 × 107 × 131 × 313) =
- (211 × 32 × 51 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 1 × 103)/(20 × 1 × 50 × 61 × 1 × 107 × 131 × 313) =
- (211 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 1 × 103)/(1 × 1 × 1 × 61 × 1 × 107 × 131 × 313) =
- (211 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 103)/(61 × 107 × 131 × 313) =
- (2.048 × 9 × 5 × 49 × 11 × 17 × 23 × 41 × 53 × 103)/(61 × 107 × 131 × 313) =
- 4.347.153.140.520.960/267.626.581
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.347.153.140.520.960 : 267.626.581 = - 16.243.353 și restul = - 113.154.867 ⇒
- 4.347.153.140.520.960 = - 16.243.353 × 267.626.581 - 113.154.867 ⇒
- 4.347.153.140.520.960/267.626.581 =
( - 16.243.353 × 267.626.581 - 113.154.867)/267.626.581 =
( - 16.243.353 × 267.626.581)/267.626.581 - 113.154.867/267.626.581 =
- 16.243.353 - 113.154.867/267.626.581 =
- 16.243.353 113.154.867/267.626.581
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.243.353 - 113.154.867/267.626.581 =
- 16.243.353 - 113.154.867 : 267.626.581 ≈
- 16.243.353,422808775486 ≈
- 16.243.353,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.243.353,422808775486 =
- 16.243.353,422808775486 × 100/100 =
( - 16.243.353,422808775486 × 100)/100 =
- 1.624.335.342,280877548557/100 ≈
- 1.624.335.342,280877548557% ≈
- 1.624.335.342,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
315/524 × - 8.241/321 × 6.307/305 × - 10.120/335 × - 962.432/1.095 × 600/313 = - 4.347.153.140.520.960/267.626.581
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
315/524 × - 8.241/321 × 6.307/305 × - 10.120/335 × - 962.432/1.095 × 600/313 = - 16.243.353 113.154.867/267.626.581
Ca număr zecimal:
315/524 × - 8.241/321 × 6.307/305 × - 10.120/335 × - 962.432/1.095 × 600/313 ≈ - 16.243.353,42
Ca procentaj:
315/524 × - 8.241/321 × 6.307/305 × - 10.120/335 × - 962.432/1.095 × 600/313 ≈ - 1.624.335.342,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.