315/517 × - 8.243/318 × 6.309/306 × 10.112/333 × - 962.438/1.092 × 600/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
315/517 × - 8.243/318 × 6.309/306 × 10.112/333 × - 962.438/1.092 × 600/313 =
315/517 × 8.243/318 × 6.309/306 × 10.112/333 × 962.438/1.092 × 600/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/517
315/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
517 = 11 × 47
CMMDC (315; 517) = 1
Fracția: 8.243/318
8.243/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (8.243; 318) = 1
Fracția: 6.309/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.309 = 32 × 701
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (6.309; 306) = 32 = 9
6.309/306 =
(6.309 : 9)/(306 : 9) =
701/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.309/306 =
(32 × 701)/(2 × 32 × 17) =
((32 × 701) : 32)/((2 × 32 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 701)/(2 × 32 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 701)/(2 × 3(2 - 2) × 17) =
(30 × 701)/(2 × 30 × 17) =
(1 × 701)/(2 × 1 × 17) =
701/34
Fracția: 10.112/333
10.112/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
333 = 32 × 37
CMMDC (10.112; 333) = 1
Fracția: 962.438/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.438 = 2 × 17 × 28.307
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (962.438; 1.092) = 2
962.438/1.092 =
(962.438 : 2)/(1.092 : 2) =
481.219/546
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.438/1.092 =
(2 × 17 × 28.307)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 17 × 28.307) : 2)/((22 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.307)/(22 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 17 × 28.307)/(2(2 - 1) × 3 × 7 × 13) =
(1 × 17 × 28.307)/(21 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 17 × 28.307)/(2 × 3 × 7 × 13) =
481.219/546
Fracția: 600/313
600/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
315/517 × 8.243/318 × 6.309/306 × 10.112/333 × 962.438/1.092 × 600/313 =
315/517 × 8.243/318 × 701/34 × 10.112/333 × 481.219/546 × 600/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
315/517 × 8.243/318 × 701/34 × 10.112/333 × 481.219/546 × 600/313 =
(315 × 8.243 × 701 × 10.112 × 481.219 × 600) / (517 × 318 × 34 × 333 × 546 × 313) =
(32 × 5 × 7 × 8.243 × 701 × 27 × 79 × 17 × 28.307 × 23 × 3 × 52) / (11 × 47 × 2 × 3 × 53 × 2 × 17 × 32 × 37 × 2 × 3 × 7 × 13 × 313) =
(210 × 33 × 53 × 7 × 17 × 79 × 701 × 8.243 × 28.307) / (23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 53 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 7 × 17 × 79 × 701 × 8.243 × 28.307; 23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 53 × 313) = 23 × 33 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 53 × 7 × 17 × 79 × 701 × 8.243 × 28.307) / (23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 53 × 313) =
((210 × 33 × 53 × 7 × 17 × 79 × 701 × 8.243 × 28.307) : (23 × 33 × 7 × 17)) / ((23 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 47 × 53 × 313) : (23 × 33 × 7 × 17)) =
(210 : 23 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 17 : 17 × 79 × 701 × 8.243 × 28.307)/(23 : 23 × 34 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 37 × 47 × 53 × 313) =
(2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 1 × 79 × 701 × 8.243 × 28.307)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 53 × 313) =
(27 × 30 × 53 × 1 × 1 × 79 × 701 × 8.243 × 28.307)/(20 × 3 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 53 × 313) =
(27 × 1 × 53 × 1 × 1 × 79 × 701 × 8.243 × 28.307)/(1 × 3 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 47 × 53 × 313) =
(27 × 53 × 79 × 701 × 8.243 × 28.307)/(3 × 11 × 13 × 37 × 47 × 53 × 313) =
(128 × 125 × 79 × 701 × 8.243 × 28.307)/(3 × 11 × 13 × 37 × 47 × 53 × 313) =
206.749.389.900.464.000/12.375.908.259
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
206.749.389.900.464.000 : 12.375.908.259 = 16.705.795 și restul = 3.586.803.095 ⇒
206.749.389.900.464.000 = 16.705.795 × 12.375.908.259 + 3.586.803.095 ⇒
206.749.389.900.464.000/12.375.908.259 =
(16.705.795 × 12.375.908.259 + 3.586.803.095)/12.375.908.259 =
(16.705.795 × 12.375.908.259)/12.375.908.259 + 3.586.803.095/12.375.908.259 =
16.705.795 + 3.586.803.095/12.375.908.259 =
16.705.795 3.586.803.095/12.375.908.259
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.705.795 + 3.586.803.095/12.375.908.259 =
16.705.795 + 3.586.803.095 : 12.375.908.259 ≈
16.705.795,289821402998 ≈
16.705.795,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.705.795,289821402998 =
16.705.795,289821402998 × 100/100 =
(16.705.795,289821402998 × 100)/100 =
1.670.579.528,982140299817/100 ≈
1.670.579.528,982140299817% ≈
1.670.579.528,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
315/517 × - 8.243/318 × 6.309/306 × 10.112/333 × - 962.438/1.092 × 600/313 = 206.749.389.900.464.000/12.375.908.259
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
315/517 × - 8.243/318 × 6.309/306 × 10.112/333 × - 962.438/1.092 × 600/313 = 16.705.795 3.586.803.095/12.375.908.259
Ca număr zecimal:
315/517 × - 8.243/318 × 6.309/306 × 10.112/333 × - 962.438/1.092 × 600/313 ≈ 16.705.795,29
Ca procentaj:
315/517 × - 8.243/318 × 6.309/306 × 10.112/333 × - 962.438/1.092 × 600/313 ≈ 1.670.579.528,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.