315/493 × 8.242/326 × 6.301/293 × 10.090/295 × - 962.426/1.052 × 523/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
315/493 × 8.242/326 × 6.301/293 × 10.090/295 × - 962.426/1.052 × 523/269 =
- 315/493 × 8.242/326 × 6.301/293 × 10.090/295 × 962.426/1.052 × 523/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/493
315/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
493 = 17 × 29
CMMDC (315; 493) = 1
Fracția: 8.242/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.242 = 2 × 13 × 317
326 = 2 × 163
CMMDC (8.242; 326) = 2
8.242/326 =
(8.242 : 2)/(326 : 2) =
4.121/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.242/326 =
(2 × 13 × 317)/(2 × 163) =
((2 × 13 × 317) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 317)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 13 × 317)/(1 × 163) =
4.121/163
Fracția: 6.301/293
6.301/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.301; 293) = 1
Fracția: 10.090/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.090 = 2 × 5 × 1.009
295 = 5 × 59
CMMDC (10.090; 295) = 5
10.090/295 =
(10.090 : 5)/(295 : 5) =
2.018/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.090/295 =
(2 × 5 × 1.009)/(5 × 59) =
((2 × 5 × 1.009) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.009)/(5 : 5 × 59) =
(2 × 1 × 1.009)/(1 × 59) =
2.018/59
Fracția: 962.426/1.052
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.426 = 2 × 192 × 31 × 43
1.052 = 22 × 263
CMMDC (962.426; 1.052) = 2
962.426/1.052 =
(962.426 : 2)/(1.052 : 2) =
481.213/526
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.426/1.052 =
(2 × 192 × 31 × 43)/(22 × 263) =
((2 × 192 × 31 × 43) : 2)/((22 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 192 × 31 × 43)/(22 : 2 × 263) =
(1 × 192 × 31 × 43)/(2(2 - 1) × 263) =
(1 × 192 × 31 × 43)/(21 × 263) =
(1 × 192 × 31 × 43)/(2 × 263) =
481.213/526
Fracția: 523/269
523/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (523; 269) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 315/493 × 8.242/326 × 6.301/293 × 10.090/295 × 962.426/1.052 × 523/269 =
- 315/493 × 4.121/163 × 6.301/293 × 2.018/59 × 481.213/526 × 523/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 315/493 × 4.121/163 × 6.301/293 × 2.018/59 × 481.213/526 × 523/269 =
- (315 × 4.121 × 6.301 × 2.018 × 481.213 × 523) / (493 × 163 × 293 × 59 × 526 × 269) =
- (32 × 5 × 7 × 13 × 317 × 6.301 × 2 × 1.009 × 192 × 31 × 43 × 523) / (17 × 29 × 163 × 293 × 59 × 2 × 263 × 269) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 43 × 317 × 523 × 1.009 × 6.301) / (2 × 17 × 29 × 59 × 163 × 263 × 269 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 43 × 317 × 523 × 1.009 × 6.301; 2 × 17 × 29 × 59 × 163 × 263 × 269 × 293) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 43 × 317 × 523 × 1.009 × 6.301) / (2 × 17 × 29 × 59 × 163 × 263 × 269 × 293) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 43 × 317 × 523 × 1.009 × 6.301) : 2) / ((2 × 17 × 29 × 59 × 163 × 263 × 269 × 293) : 2) =
- (2 : 2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 43 × 317 × 523 × 1.009 × 6.301)/(2 : 2 × 17 × 29 × 59 × 163 × 263 × 269 × 293) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 43 × 317 × 523 × 1.009 × 6.301)/(1 × 17 × 29 × 59 × 163 × 263 × 269 × 293) =
- (32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 31 × 43 × 317 × 523 × 1.009 × 6.301)/(17 × 29 × 59 × 163 × 263 × 269 × 293) =
- (9 × 5 × 7 × 13 × 361 × 31 × 43 × 317 × 523 × 1.009 × 6.301)/(17 × 29 × 59 × 163 × 263 × 269 × 293) =
- 2.077.078.232.234.307.585.465/98.279.329.336.651
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.077.078.232.234.307.585.465 : 98.279.329.336.651 = - 21.134.436 și restul = - 36.245.934.571.629 ⇒
- 2.077.078.232.234.307.585.465 = - 21.134.436 × 98.279.329.336.651 - 36.245.934.571.629 ⇒
- 2.077.078.232.234.307.585.465/98.279.329.336.651 =
( - 21.134.436 × 98.279.329.336.651 - 36.245.934.571.629)/98.279.329.336.651 =
( - 21.134.436 × 98.279.329.336.651)/98.279.329.336.651 - 36.245.934.571.629/98.279.329.336.651 =
- 21.134.436 - 36.245.934.571.629/98.279.329.336.651 =
- 21.134.436 36.245.934.571.629/98.279.329.336.651
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.134.436 - 36.245.934.571.629/98.279.329.336.651 =
- 21.134.436 - 36.245.934.571.629 : 98.279.329.336.651 ≈
- 21.134.436,368805269799 ≈
- 21.134.436,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.134.436,368805269799 =
- 21.134.436,368805269799 × 100/100 =
( - 21.134.436,368805269799 × 100)/100 =
- 2.113.443.636,88052697986/100 ≈
- 2.113.443.636,88052697986% ≈
- 2.113.443.636,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
315/493 × 8.242/326 × 6.301/293 × 10.090/295 × - 962.426/1.052 × 523/269 = - 2.077.078.232.234.307.585.465/98.279.329.336.651
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
315/493 × 8.242/326 × 6.301/293 × 10.090/295 × - 962.426/1.052 × 523/269 = - 21.134.436 36.245.934.571.629/98.279.329.336.651
Ca număr zecimal:
315/493 × 8.242/326 × 6.301/293 × 10.090/295 × - 962.426/1.052 × 523/269 ≈ - 21.134.436,37
Ca procentaj:
315/493 × 8.242/326 × 6.301/293 × 10.090/295 × - 962.426/1.052 × 523/269 ≈ - 2.113.443.636,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.