315/477 × 8.217/284 × - 6.244/317 × 10.048/275 × 962.371/1.053 × 489/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
315/477 × 8.217/284 × - 6.244/317 × 10.048/275 × 962.371/1.053 × 489/278 =
- 315/477 × 8.217/284 × 6.244/317 × 10.048/275 × 962.371/1.053 × 489/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
477 = 32 × 53
CMMDC (315; 477) = 32 = 9
315/477 =
(315 : 9)/(477 : 9) =
35/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
315/477 =
(32 × 5 × 7)/(32 × 53) =
((32 × 5 × 7) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 7)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 5 × 7)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 5 × 7)/(30 × 53) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 53) =
35/53
Fracția: 8.217/284
8.217/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.217 = 32 × 11 × 83
284 = 22 × 71
CMMDC (8.217; 284) = 1
Fracția: 6.244/317
6.244/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.244 = 22 × 7 × 223
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.244; 317) = 1
Fracția: 10.048/275
10.048/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.048 = 26 × 157
275 = 52 × 11
CMMDC (10.048; 275) = 1
Fracția: 962.371/1.053
962.371/1.053 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.371 = 211 × 4.561
1.053 = 34 × 13
CMMDC (962.371; 1.053) = 1
Fracția: 489/278
489/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
278 = 2 × 139
CMMDC (489; 278) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 315/477 × 8.217/284 × 6.244/317 × 10.048/275 × 962.371/1.053 × 489/278 =
- 35/53 × 8.217/284 × 6.244/317 × 10.048/275 × 962.371/1.053 × 489/278
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 35/53 × 8.217/284 × 6.244/317 × 10.048/275 × 962.371/1.053 × 489/278 =
- (35 × 8.217 × 6.244 × 10.048 × 962.371 × 489) / (53 × 284 × 317 × 275 × 1.053 × 278) =
- (5 × 7 × 32 × 11 × 83 × 22 × 7 × 223 × 26 × 157 × 211 × 4.561 × 3 × 163) / (53 × 22 × 71 × 317 × 52 × 11 × 34 × 13 × 2 × 139) =
- (28 × 33 × 5 × 72 × 11 × 83 × 157 × 163 × 211 × 223 × 4.561) / (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 53 × 71 × 139 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 72 × 11 × 83 × 157 × 163 × 211 × 223 × 4.561; 23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 53 × 71 × 139 × 317) = 23 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 72 × 11 × 83 × 157 × 163 × 211 × 223 × 4.561) / (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 53 × 71 × 139 × 317) =
- ((28 × 33 × 5 × 72 × 11 × 83 × 157 × 163 × 211 × 223 × 4.561) : (23 × 33 × 5 × 11)) / ((23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 53 × 71 × 139 × 317) : (23 × 33 × 5 × 11)) =
- (28 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 83 × 157 × 163 × 211 × 223 × 4.561)/(23 : 23 × 34 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 53 × 71 × 139 × 317) =
- (2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 83 × 157 × 163 × 211 × 223 × 4.561)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 53 × 71 × 139 × 317) =
- (25 × 30 × 1 × 72 × 1 × 83 × 157 × 163 × 211 × 223 × 4.561)/(20 × 3 × 5 × 1 × 13 × 53 × 71 × 139 × 317) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 1 × 83 × 157 × 163 × 211 × 223 × 4.561)/(1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 53 × 71 × 139 × 317) =
- (25 × 72 × 83 × 157 × 163 × 211 × 223 × 4.561)/(3 × 5 × 13 × 53 × 71 × 139 × 317) =
- (32 × 49 × 83 × 157 × 163 × 211 × 223 × 4.561)/(3 × 5 × 13 × 53 × 71 × 139 × 317) =
- 714.757.626.706.803.232/32.332.768.455
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 714.757.626.706.803.232 : 32.332.768.455 = - 22.106.292 și restul = - 6.072.184.372 ⇒
- 714.757.626.706.803.232 = - 22.106.292 × 32.332.768.455 - 6.072.184.372 ⇒
- 714.757.626.706.803.232/32.332.768.455 =
( - 22.106.292 × 32.332.768.455 - 6.072.184.372)/32.332.768.455 =
( - 22.106.292 × 32.332.768.455)/32.332.768.455 - 6.072.184.372/32.332.768.455 =
- 22.106.292 - 6.072.184.372/32.332.768.455 =
- 22.106.292 6.072.184.372/32.332.768.455
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.106.292 - 6.072.184.372/32.332.768.455 =
- 22.106.292 - 6.072.184.372 : 32.332.768.455 ≈
- 22.106.292,187802797662 ≈
- 22.106.292,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.106.292,187802797662 =
- 22.106.292,187802797662 × 100/100 =
( - 22.106.292,187802797662 × 100)/100 =
- 2.210.629.218,780279766179/100 ≈
- 2.210.629.218,780279766179% ≈
- 2.210.629.218,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
315/477 × 8.217/284 × - 6.244/317 × 10.048/275 × 962.371/1.053 × 489/278 = - 714.757.626.706.803.232/32.332.768.455
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
315/477 × 8.217/284 × - 6.244/317 × 10.048/275 × 962.371/1.053 × 489/278 = - 22.106.292 6.072.184.372/32.332.768.455
Ca număr zecimal:
315/477 × 8.217/284 × - 6.244/317 × 10.048/275 × 962.371/1.053 × 489/278 ≈ - 22.106.292,19
Ca procentaj:
315/477 × 8.217/284 × - 6.244/317 × 10.048/275 × 962.371/1.053 × 489/278 ≈ - 2.210.629.218,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.