315/203 × 214/350 × - 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
315/203 × 214/350 × - 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838 =
- 315/203 × 214/350 × 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
203 = 7 × 29
CMMDC (315; 203) = 7
315/203 =
(315 : 7)/(203 : 7) =
45/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
315/203 =
(32 × 5 × 7)/(7 × 29) =
((32 × 5 × 7) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(32 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 29) =
(32 × 5 × 1)/(1 × 29) =
45/29
Fracția: 214/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (214; 350) = 2
214/350 =
(214 : 2)/(350 : 2) =
107/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/350 =
(2 × 107)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 107)/(1 × 52 × 7) =
107/175
Fracția: 199/326
199/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (199; 326) = 1
Fracția: 207/356
207/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
356 = 22 × 89
CMMDC (207; 356) = 1
Fracția: 231/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (231; 357) = 3 × 7 = 21
231/357 =
(231 : 21)/(357 : 21) =
11/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/357 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 7 × 11) : (3 × 7))/((3 × 7 × 17) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(3 : 3 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 17) =
11/17
Fracția: 215/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
387 = 32 × 43
CMMDC (215; 387) = 43
215/387 =
(215 : 43)/(387 : 43) =
5/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
215/387 =
(5 × 43)/(32 × 43) =
((5 × 43) : 43)/((32 × 43) : 43) =
(5 × 43 : 43)/(32 × 43 : 43) =
(5 × 1)/(32 × 1) =
5/9
Fracția: 199/464
199/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (199; 464) = 1
Fracția: 213/548
213/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
548 = 22 × 137
CMMDC (213; 548) = 1
Fracția: 190/838
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
838 = 2 × 419
CMMDC (190; 838) = 2
190/838 =
(190 : 2)/(838 : 2) =
95/419
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/838 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 419) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 419) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 419) =
95/419
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 315/203 × 214/350 × 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838 =
- 45/29 × 107/175 × 199/326 × 207/356 × 11/17 × 5/9 × 199/464 × 213/548 × 95/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 45/29 × 107/175 × 199/326 × 207/356 × 11/17 × 5/9 × 199/464 × 213/548 × 95/419 =
- (45 × 107 × 199 × 207 × 11 × 5 × 199 × 213 × 95) / (29 × 175 × 326 × 356 × 17 × 9 × 464 × 548 × 419) =
- (32 × 5 × 107 × 199 × 32 × 23 × 11 × 5 × 199 × 3 × 71 × 5 × 19) / (29 × 52 × 7 × 2 × 163 × 22 × 89 × 17 × 32 × 24 × 29 × 22 × 137 × 419) =
- (35 × 53 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992) / (29 × 32 × 52 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 53 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992; 29 × 32 × 52 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) = 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 53 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992) / (29 × 32 × 52 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- ((35 × 53 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992) : (32 × 52)) / ((29 × 32 × 52 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) : (32 × 52)) =
- (35 : 32 × 53 : 52 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992)/(29 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- (3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992)/(29 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- (33 × 51 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992)/(29 × 30 × 50 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- (33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992)/(29 × 1 × 1 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- (33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 1992)/(29 × 7 × 17 × 292 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- (27 × 5 × 11 × 19 × 23 × 71 × 107 × 39.601)/(512 × 7 × 17 × 841 × 89 × 137 × 163 × 419) =
- 195.234.322.569.165/42.670.243.317.943.808
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 195.234.322.569.165/42.670.243.317.943.808 =
- 195.234.322.569.165 : 42.670.243.317.943.808 ≈
- 0,004575420888 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004575420888 =
- 0,004575420888 × 100/100 =
( - 0,004575420888 × 100)/100 =
- 0,457542088791/100 ≈
- 0,457542088791% ≈
- 0,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
315/203 × 214/350 × - 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838 = - 195.234.322.569.165/42.670.243.317.943.808
Ca număr zecimal:
315/203 × 214/350 × - 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838 ≈ 0
Ca procentaj:
315/203 × 214/350 × - 199/326 × 207/356 × 231/357 × 215/387 × 199/464 × 213/548 × 190/838 ≈ - 0,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.