315/194 × - 202/345 × - 173/304 × - 206/325 × - 212/346 × - 211/366 × 195/464 × - 210/564 × 191/832 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
315/194 × - 202/345 × - 173/304 × - 206/325 × - 212/346 × - 211/366 × 195/464 × - 210/564 × 191/832 =
315/194 × 202/345 × 173/304 × 206/325 × 212/346 × 211/366 × 195/464 × 210/564 × 191/832
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/194
315/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
194 = 2 × 97
CMMDC (315; 194) = 1
Fracția: 202/345
202/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (202; 345) = 1
Fracția: 173/304
173/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (173; 304) = 1
Fracția: 206/325
206/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
325 = 52 × 13
CMMDC (206; 325) = 1
Fracția: 212/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
346 = 2 × 173
CMMDC (212; 346) = 2
212/346 =
(212 : 2)/(346 : 2) =
106/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/346 =
(22 × 53)/(2 × 173) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 173) =
(21 × 53)/(1 × 173) =
(2 × 53)/(1 × 173) =
106/173
Fracția: 211/366
211/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (211; 366) = 1
Fracția: 195/464
195/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
464 = 24 × 29
CMMDC (195; 464) = 1
Fracția: 210/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (210; 564) = 2 × 3 = 6
210/564 =
(210 : 6)/(564 : 6) =
35/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/564 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(2 × 1 × 47) =
35/94
Fracția: 191/832
191/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
832 = 26 × 13
CMMDC (191; 832) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
315/194 × 202/345 × 173/304 × 206/325 × 212/346 × 211/366 × 195/464 × 210/564 × 191/832 =
315/194 × 202/345 × 173/304 × 206/325 × 106/173 × 211/366 × 195/464 × 35/94 × 191/832
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 173/304 × 106/173 = 106/304
Rescriem operația simplificată echivalentă:
315/194 × 202/345 × 173/304 × 206/325 × 106/173 × 211/366 × 195/464 × 35/94 × 191/832 =
315/194 × 202/345 × 106/304 × 206/325 × 211/366 × 195/464 × 35/94 × 191/832
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 106/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
106 = 2 × 53
304 = 24 × 19
CMMDC (106; 304) = 2
106/304 =
(106 : 2)/(304 : 2) =
53/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
106/304 =
(2 × 53)/(24 × 19) =
((2 × 53) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 53)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 53)/(23 × 19) =
53/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
315/194 × 202/345 × 106/304 × 206/325 × 211/366 × 195/464 × 35/94 × 191/832 =
315/194 × 202/345 × 53/152 × 206/325 × 211/366 × 195/464 × 35/94 × 191/832
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
315/194 × 202/345 × 53/152 × 206/325 × 211/366 × 195/464 × 35/94 × 191/832 =
(315 × 202 × 53 × 206 × 211 × 195 × 35 × 191) / (194 × 345 × 152 × 325 × 366 × 464 × 94 × 832) =
(32 × 5 × 7 × 2 × 101 × 53 × 2 × 103 × 211 × 3 × 5 × 13 × 5 × 7 × 191) / (2 × 97 × 3 × 5 × 23 × 23 × 19 × 52 × 13 × 2 × 3 × 61 × 24 × 29 × 2 × 47 × 26 × 13) =
(22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 53 × 101 × 103 × 191 × 211) / (216 × 32 × 53 × 132 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 53 × 101 × 103 × 191 × 211; 216 × 32 × 53 × 132 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97) = 22 × 32 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 53 × 101 × 103 × 191 × 211) / (216 × 32 × 53 × 132 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97) =
((22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 53 × 101 × 103 × 191 × 211) : (22 × 32 × 53 × 13)) / ((216 × 32 × 53 × 132 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97) : (22 × 32 × 53 × 13)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 53 : 53 × 72 × 13 : 13 × 53 × 101 × 103 × 191 × 211)/(216 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 132 : 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 53 × 101 × 103 × 191 × 211)/(2(16 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97) =
(20 × 31 × 50 × 72 × 1 × 53 × 101 × 103 × 191 × 211)/(214 × 30 × 50 × 131 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 53 × 101 × 103 × 191 × 211)/(214 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97) =
(3 × 72 × 53 × 101 × 103 × 191 × 211)/(214 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97) =
(3 × 49 × 53 × 101 × 103 × 191 × 211)/(16.384 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 61 × 97) =
3.266.386.901.673/750.658.062.761.984
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.266.386.901.673/750.658.062.761.984 =
3.266.386.901.673 : 750.658.062.761.984 ≈
0,004351364574 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004351364574 =
0,004351364574 × 100/100 =
(0,004351364574 × 100)/100 =
0,435136457424/100 ≈
0,435136457424% ≈
0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
315/194 × - 202/345 × - 173/304 × - 206/325 × - 212/346 × - 211/366 × 195/464 × - 210/564 × 191/832 = 3.266.386.901.673/750.658.062.761.984
Ca număr zecimal:
315/194 × - 202/345 × - 173/304 × - 206/325 × - 212/346 × - 211/366 × 195/464 × - 210/564 × 191/832 ≈ 0
Ca procentaj:
315/194 × - 202/345 × - 173/304 × - 206/325 × - 212/346 × - 211/366 × 195/464 × - 210/564 × 191/832 ≈ 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.