315/190 × - 213/330 × - 191/323 × - 218/355 × 221/355 × - 214/380 × - 230/479 × - 208/569 × 178/841 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
315/190 × - 213/330 × - 191/323 × - 218/355 × 221/355 × - 214/380 × - 230/479 × - 208/569 × 178/841 =
315/190 × 213/330 × 191/323 × 218/355 × 221/355 × 214/380 × 230/479 × 208/569 × 178/841
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 315/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (315; 190) = 5
315/190 =
(315 : 5)/(190 : 5) =
63/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
315/190 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 5 × 19) =
((32 × 5 × 7) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(32 × 1 × 7)/(2 × 1 × 19) =
63/38
Fracția: 213/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (213; 330) = 3
213/330 =
(213 : 3)/(330 : 3) =
71/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/330 =
(3 × 71)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 71) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 5 × 11) =
71/110
Fracția: 191/323
191/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (191; 323) = 1
Fracția: 218/355
218/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
355 = 5 × 71
CMMDC (218; 355) = 1
Fracția: 221/355
221/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
355 = 5 × 71
CMMDC (221; 355) = 1
Fracția: 214/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (214; 380) = 2
214/380 =
(214 : 2)/(380 : 2) =
107/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/380 =
(2 × 107)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 107) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 107)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 107)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 107)/(2 × 5 × 19) =
107/190
Fracția: 230/479
230/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 479) = 1
Fracția: 208/569
208/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (208; 569) = 1
Fracția: 178/841
178/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
841 = 292
CMMDC (178; 841) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
315/190 × 213/330 × 191/323 × 218/355 × 221/355 × 214/380 × 230/479 × 208/569 × 178/841 =
63/38 × 71/110 × 191/323 × 218/355 × 221/355 × 107/190 × 230/479 × 208/569 × 178/841
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
63/38 × 71/110 × 191/323 × 218/355 × 221/355 × 107/190 × 230/479 × 208/569 × 178/841 =
(63 × 71 × 191 × 218 × 221 × 107 × 230 × 208 × 178) / (38 × 110 × 323 × 355 × 355 × 190 × 479 × 569 × 841) =
(32 × 7 × 71 × 191 × 2 × 109 × 13 × 17 × 107 × 2 × 5 × 23 × 24 × 13 × 2 × 89) / (2 × 19 × 2 × 5 × 11 × 17 × 19 × 5 × 71 × 5 × 71 × 2 × 5 × 19 × 479 × 569 × 292) =
(27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 71 × 89 × 107 × 109 × 191) / (23 × 54 × 11 × 17 × 193 × 292 × 712 × 479 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 71 × 89 × 107 × 109 × 191; 23 × 54 × 11 × 17 × 193 × 292 × 712 × 479 × 569) = 23 × 5 × 17 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 71 × 89 × 107 × 109 × 191) / (23 × 54 × 11 × 17 × 193 × 292 × 712 × 479 × 569) =
((27 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 71 × 89 × 107 × 109 × 191) : (23 × 5 × 17 × 71)) / ((23 × 54 × 11 × 17 × 193 × 292 × 712 × 479 × 569) : (23 × 5 × 17 × 71)) =
(27 : 23 × 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 17 : 17 × 23 × 71 : 71 × 89 × 107 × 109 × 191)/(23 : 23 × 54 : 5 × 11 × 17 : 17 × 193 × 292 × 712 : 71 × 479 × 569) =
(2(7 - 3) × 32 × 1 × 7 × 132 × 1 × 23 × 1 × 89 × 107 × 109 × 191)/(2(3 - 3) × 5(4 - 1) × 11 × 1 × 193 × 292 × 71(2 - 1) × 479 × 569) =
(24 × 32 × 1 × 7 × 132 × 1 × 23 × 1 × 89 × 107 × 109 × 191)/(20 × 53 × 11 × 1 × 193 × 292 × 711 × 479 × 569) =
(24 × 32 × 1 × 7 × 132 × 1 × 23 × 1 × 89 × 107 × 109 × 191)/(1 × 53 × 11 × 1 × 193 × 292 × 71 × 479 × 569) =
(24 × 32 × 7 × 132 × 23 × 89 × 107 × 109 × 191)/(53 × 11 × 193 × 292 × 71 × 479 × 569) =
(16 × 9 × 7 × 169 × 23 × 89 × 107 × 109 × 191)/(125 × 11 × 6.859 × 841 × 71 × 479 × 569) =
776.799.115.262.352/153.484.889.315.586.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
776.799.115.262.352/153.484.889.315.586.125 =
776.799.115.262.352 : 153.484.889.315.586.125 ≈
0,005061078773 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005061078773 =
0,005061078773 × 100/100 =
(0,005061078773 × 100)/100 =
0,506107877281/100 =
0,506107877281% ≈
0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
315/190 × - 213/330 × - 191/323 × - 218/355 × 221/355 × - 214/380 × - 230/479 × - 208/569 × 178/841 = 776.799.115.262.352/153.484.889.315.586.125
Ca număr zecimal:
315/190 × - 213/330 × - 191/323 × - 218/355 × 221/355 × - 214/380 × - 230/479 × - 208/569 × 178/841 ≈ 0,01
Ca procentaj:
315/190 × - 213/330 × - 191/323 × - 218/355 × 221/355 × - 214/380 × - 230/479 × - 208/569 × 178/841 ≈ 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.