314/530 × 8.235/309 × - 6.305/296 × 10.117/323 × 962.425/1.091 × - 593/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
314/530 × 8.235/309 × - 6.305/296 × 10.117/323 × 962.425/1.091 × - 593/301 =
314/530 × 8.235/309 × 6.305/296 × 10.117/323 × 962.425/1.091 × 593/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 314/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (314; 530) = 2
314/530 =
(314 : 2)/(530 : 2) =
157/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
314/530 =
(2 × 157)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 157)/(1 × 5 × 53) =
157/265
Fracția: 8.235/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.235 = 33 × 5 × 61
309 = 3 × 103
CMMDC (8.235; 309) = 3
8.235/309 =
(8.235 : 3)/(309 : 3) =
2.745/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.235/309 =
(33 × 5 × 61)/(3 × 103) =
((33 × 5 × 61) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 61)/(3 : 3 × 103) =
(3(3 - 1) × 5 × 61)/(1 × 103) =
(32 × 5 × 61)/(1 × 103) =
2.745/103
Fracția: 6.305/296
6.305/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.305 = 5 × 13 × 97
296 = 23 × 37
CMMDC (6.305; 296) = 1
Fracția: 10.117/323
10.117/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
323 = 17 × 19
CMMDC (10.117; 323) = 1
Fracția: 962.425/1.091
962.425/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.425 = 52 × 137 × 281
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.425; 1.091) = 1
Fracția: 593/301
593/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (593; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
314/530 × 8.235/309 × 6.305/296 × 10.117/323 × 962.425/1.091 × 593/301 =
157/265 × 2.745/103 × 6.305/296 × 10.117/323 × 962.425/1.091 × 593/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
157/265 × 2.745/103 × 6.305/296 × 10.117/323 × 962.425/1.091 × 593/301 =
(157 × 2.745 × 6.305 × 10.117 × 962.425 × 593) / (265 × 103 × 296 × 323 × 1.091 × 301) =
(157 × 32 × 5 × 61 × 5 × 13 × 97 × 67 × 151 × 52 × 137 × 281 × 593) / (5 × 53 × 103 × 23 × 37 × 17 × 19 × 1.091 × 7 × 43) =
(32 × 54 × 13 × 61 × 67 × 97 × 137 × 151 × 157 × 281 × 593) / (23 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 103 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 54 × 13 × 61 × 67 × 97 × 137 × 151 × 157 × 281 × 593; 23 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 103 × 1.091) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 54 × 13 × 61 × 67 × 97 × 137 × 151 × 157 × 281 × 593) / (23 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 103 × 1.091) =
((32 × 54 × 13 × 61 × 67 × 97 × 137 × 151 × 157 × 281 × 593) : 5) / ((23 × 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 103 × 1.091) : 5) =
(32 × 54 : 5 × 13 × 61 × 67 × 97 × 137 × 151 × 157 × 281 × 593)/(23 × 5 : 5 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 103 × 1.091) =
(32 × 5(4 - 1) × 13 × 61 × 67 × 97 × 137 × 151 × 157 × 281 × 593)/(23 × 1 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 103 × 1.091) =
(32 × 53 × 13 × 61 × 67 × 97 × 137 × 151 × 157 × 281 × 593)/(23 × 1 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 103 × 1.091) =
(32 × 53 × 13 × 61 × 67 × 97 × 137 × 151 × 157 × 281 × 593)/(23 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 103 × 1.091) =
(9 × 125 × 13 × 61 × 67 × 97 × 137 × 151 × 157 × 281 × 593)/(8 × 7 × 17 × 19 × 37 × 43 × 53 × 103 × 1.091) =
3.137.837.340.666.189.520.125/171.395.167.928.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.137.837.340.666.189.520.125 : 171.395.167.928.152 = 18.307.618 și restul = 79.191.731.258.189 ⇒
3.137.837.340.666.189.520.125 = 18.307.618 × 171.395.167.928.152 + 79.191.731.258.189 ⇒
3.137.837.340.666.189.520.125/171.395.167.928.152 =
(18.307.618 × 171.395.167.928.152 + 79.191.731.258.189)/171.395.167.928.152 =
(18.307.618 × 171.395.167.928.152)/171.395.167.928.152 + 79.191.731.258.189/171.395.167.928.152 =
18.307.618 + 79.191.731.258.189/171.395.167.928.152 =
18.307.618 79.191.731.258.189/171.395.167.928.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.307.618 + 79.191.731.258.189/171.395.167.928.152 =
18.307.618 + 79.191.731.258.189 : 171.395.167.928.152 ≈
18.307.618,462041796251 ≈
18.307.618,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.307.618,462041796251 =
18.307.618,462041796251 × 100/100 =
(18.307.618,462041796251 × 100)/100 =
1.830.761.846,204179625056/100 ≈
1.830.761.846,204179625056% ≈
1.830.761.846,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
314/530 × 8.235/309 × - 6.305/296 × 10.117/323 × 962.425/1.091 × - 593/301 = 3.137.837.340.666.189.520.125/171.395.167.928.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
314/530 × 8.235/309 × - 6.305/296 × 10.117/323 × 962.425/1.091 × - 593/301 = 18.307.618 79.191.731.258.189/171.395.167.928.152
Ca număr zecimal:
314/530 × 8.235/309 × - 6.305/296 × 10.117/323 × 962.425/1.091 × - 593/301 ≈ 18.307.618,46
Ca procentaj:
314/530 × 8.235/309 × - 6.305/296 × 10.117/323 × 962.425/1.091 × - 593/301 ≈ 1.830.761.846,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.