314/497 × 8.231/306 × - 6.295/301 × - 10.102/332 × - 962.400/1.061 × 570/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
314/497 × 8.231/306 × - 6.295/301 × - 10.102/332 × - 962.400/1.061 × 570/320 =
- 314/497 × 8.231/306 × 6.295/301 × 10.102/332 × 962.400/1.061 × 570/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 314/497
314/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
497 = 7 × 71
CMMDC (314; 497) = 1
Fracția: 8.231/306
8.231/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (8.231; 306) = 1
Fracția: 6.295/301
6.295/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.295 = 5 × 1.259
301 = 7 × 43
CMMDC (6.295; 301) = 1
Fracția: 10.102/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.102 = 2 × 5.051
332 = 22 × 83
CMMDC (10.102; 332) = 2
10.102/332 =
(10.102 : 2)/(332 : 2) =
5.051/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.102/332 =
(2 × 5.051)/(22 × 83) =
((2 × 5.051) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5.051)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 5.051)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 5.051)/(21 × 83) =
(1 × 5.051)/(2 × 83) =
5.051/166
Fracția: 962.400/1.061
962.400/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.400 = 25 × 3 × 52 × 401
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.400; 1.061) = 1
Fracția: 570/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
320 = 26 × 5
CMMDC (570; 320) = 2 × 5 = 10
570/320 =
(570 : 10)/(320 : 10) =
57/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/320 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 19)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(25 × 1) =
57/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 314/497 × 8.231/306 × 6.295/301 × 10.102/332 × 962.400/1.061 × 570/320 =
- 314/497 × 8.231/306 × 6.295/301 × 5.051/166 × 962.400/1.061 × 57/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 314/497 × 8.231/306 × 6.295/301 × 5.051/166 × 962.400/1.061 × 57/32 =
- (314 × 8.231 × 6.295 × 5.051 × 962.400 × 57) / (497 × 306 × 301 × 166 × 1.061 × 32) =
- (2 × 157 × 8.231 × 5 × 1.259 × 5.051 × 25 × 3 × 52 × 401 × 3 × 19) / (7 × 71 × 2 × 32 × 17 × 7 × 43 × 2 × 83 × 1.061 × 25) =
- (26 × 32 × 53 × 19 × 157 × 401 × 1.259 × 5.051 × 8.231) / (27 × 32 × 72 × 17 × 43 × 71 × 83 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 19 × 157 × 401 × 1.259 × 5.051 × 8.231; 27 × 32 × 72 × 17 × 43 × 71 × 83 × 1.061) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 19 × 157 × 401 × 1.259 × 5.051 × 8.231) / (27 × 32 × 72 × 17 × 43 × 71 × 83 × 1.061) =
- ((26 × 32 × 53 × 19 × 157 × 401 × 1.259 × 5.051 × 8.231) : (26 × 32)) / ((27 × 32 × 72 × 17 × 43 × 71 × 83 × 1.061) : (26 × 32)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 53 × 19 × 157 × 401 × 1.259 × 5.051 × 8.231)/(27 : 26 × 32 : 32 × 72 × 17 × 43 × 71 × 83 × 1.061) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 53 × 19 × 157 × 401 × 1.259 × 5.051 × 8.231)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 72 × 17 × 43 × 71 × 83 × 1.061) =
- (20 × 30 × 53 × 19 × 157 × 401 × 1.259 × 5.051 × 8.231)/(2 × 30 × 72 × 17 × 43 × 71 × 83 × 1.061) =
- (1 × 1 × 53 × 19 × 157 × 401 × 1.259 × 5.051 × 8.231)/(2 × 1 × 72 × 17 × 43 × 71 × 83 × 1.061) =
- (53 × 19 × 157 × 401 × 1.259 × 5.051 × 8.231)/(2 × 72 × 17 × 43 × 71 × 83 × 1.061) =
- (125 × 19 × 157 × 401 × 1.259 × 5.051 × 8.231)/(2 × 49 × 17 × 43 × 71 × 83 × 1.061) =
- 7.826.423.405.312.757.125/447.914.660.774
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.826.423.405.312.757.125 : 447.914.660.774 = - 17.473.023 și restul = - 235.571.457.323 ⇒
- 7.826.423.405.312.757.125 = - 17.473.023 × 447.914.660.774 - 235.571.457.323 ⇒
- 7.826.423.405.312.757.125/447.914.660.774 =
( - 17.473.023 × 447.914.660.774 - 235.571.457.323)/447.914.660.774 =
( - 17.473.023 × 447.914.660.774)/447.914.660.774 - 235.571.457.323/447.914.660.774 =
- 17.473.023 - 235.571.457.323/447.914.660.774 =
- 17.473.023 235.571.457.323/447.914.660.774
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.473.023 - 235.571.457.323/447.914.660.774 =
- 17.473.023 - 235.571.457.323 : 447.914.660.774 ≈
- 17.473.023,525929329743 ≈
- 17.473.023,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.473.023,525929329743 =
- 17.473.023,525929329743 × 100/100 =
( - 17.473.023,525929329743 × 100)/100 =
- 1.747.302.352,592932974315/100 ≈
- 1.747.302.352,592932974315% ≈
- 1.747.302.352,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
314/497 × 8.231/306 × - 6.295/301 × - 10.102/332 × - 962.400/1.061 × 570/320 = - 7.826.423.405.312.757.125/447.914.660.774
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
314/497 × 8.231/306 × - 6.295/301 × - 10.102/332 × - 962.400/1.061 × 570/320 = - 17.473.023 235.571.457.323/447.914.660.774
Ca număr zecimal:
314/497 × 8.231/306 × - 6.295/301 × - 10.102/332 × - 962.400/1.061 × 570/320 ≈ - 17.473.023,53
Ca procentaj:
314/497 × 8.231/306 × - 6.295/301 × - 10.102/332 × - 962.400/1.061 × 570/320 ≈ - 1.747.302.352,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.