314/484 × - 8.227/312 × 6.288/320 × 10.101/300 × 962.410/1.071 × 506/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
314/484 × - 8.227/312 × 6.288/320 × 10.101/300 × 962.410/1.071 × 506/300 =
- 314/484 × 8.227/312 × 6.288/320 × 10.101/300 × 962.410/1.071 × 506/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 314/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
484 = 22 × 112
CMMDC (314; 484) = 2
314/484 =
(314 : 2)/(484 : 2) =
157/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
314/484 =
(2 × 157)/(22 × 112) =
((2 × 157) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 157)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 157)/(21 × 112) =
(1 × 157)/(2 × 112) =
157/242
Fracția: 8.227/312
8.227/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.227 = 19 × 433
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (8.227; 312) = 1
Fracția: 6.288/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.288 = 24 × 3 × 131
320 = 26 × 5
CMMDC (6.288; 320) = 24 = 16
6.288/320 =
(6.288 : 16)/(320 : 16) =
393/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.288/320 =
(24 × 3 × 131)/(26 × 5) =
((24 × 3 × 131) : 24)/((26 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 131)/(26 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 3 × 131)/(2(6 - 4) × 5) =
(20 × 3 × 131)/(22 × 5) =
(1 × 3 × 131)/(22 × 5) =
393/20
Fracția: 10.101/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.101 = 3 × 7 × 13 × 37
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.101; 300) = 3
10.101/300 =
(10.101 : 3)/(300 : 3) =
3.367/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.101/300 =
(3 × 7 × 13 × 37)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 7 × 13 × 37) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13 × 37)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 13 × 37)/(22 × 1 × 52) =
3.367/100
Fracția: 962.410/1.071
962.410/1.071 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.410 = 2 × 5 × 157 × 613
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (962.410; 1.071) = 1
Fracția: 506/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (506; 300) = 2
506/300 =
(506 : 2)/(300 : 2) =
253/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/300 =
(2 × 11 × 23)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 11 × 23)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 11 × 23)/(2 × 3 × 52) =
253/150
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 314/484 × 8.227/312 × 6.288/320 × 10.101/300 × 962.410/1.071 × 506/300 =
- 157/242 × 8.227/312 × 393/20 × 3.367/100 × 962.410/1.071 × 253/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 157/242 × 8.227/312 × 393/20 × 3.367/100 × 962.410/1.071 × 253/150 =
- (157 × 8.227 × 393 × 3.367 × 962.410 × 253) / (242 × 312 × 20 × 100 × 1.071 × 150) =
- (157 × 19 × 433 × 3 × 131 × 7 × 13 × 37 × 2 × 5 × 157 × 613 × 11 × 23) / (2 × 112 × 23 × 3 × 13 × 22 × 5 × 22 × 52 × 32 × 7 × 17 × 2 × 3 × 52) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 1572 × 433 × 613) / (29 × 34 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 1572 × 433 × 613; 29 × 34 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 1572 × 433 × 613) / (29 × 34 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 1572 × 433 × 613) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((29 × 34 × 55 × 7 × 112 × 13 × 17) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 1572 × 433 × 613)/(29 : 2 × 34 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 131 × 1572 × 433 × 613)/(2(9 - 1) × 3(4 - 1) × 5(5 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 131 × 1572 × 433 × 613)/(28 × 33 × 54 × 1 × 11 × 1 × 17) =
- (19 × 23 × 37 × 131 × 1572 × 433 × 613)/(28 × 33 × 54 × 11 × 17) =
- (19 × 23 × 37 × 131 × 24.649 × 433 × 613)/(256 × 27 × 625 × 11 × 17) =
- 13.858.050.269.437.519/807.840.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.858.050.269.437.519 : 807.840.000 = - 17.154.449 și restul = - 189.277.519 ⇒
- 13.858.050.269.437.519 = - 17.154.449 × 807.840.000 - 189.277.519 ⇒
- 13.858.050.269.437.519/807.840.000 =
( - 17.154.449 × 807.840.000 - 189.277.519)/807.840.000 =
( - 17.154.449 × 807.840.000)/807.840.000 - 189.277.519/807.840.000 =
- 17.154.449 - 189.277.519/807.840.000 =
- 17.154.449 189.277.519/807.840.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.154.449 - 189.277.519/807.840.000 =
- 17.154.449 - 189.277.519 : 807.840.000 ≈
- 17.154.449,234300751386 ≈
- 17.154.449,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.154.449,234300751386 =
- 17.154.449,234300751386 × 100/100 =
( - 17.154.449,234300751386 × 100)/100 =
- 1.715.444.923,430075138641/100 ≈
- 1.715.444.923,430075138641% ≈
- 1.715.444.923,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
314/484 × - 8.227/312 × 6.288/320 × 10.101/300 × 962.410/1.071 × 506/300 = - 13.858.050.269.437.519/807.840.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
314/484 × - 8.227/312 × 6.288/320 × 10.101/300 × 962.410/1.071 × 506/300 = - 17.154.449 189.277.519/807.840.000
Ca număr zecimal:
314/484 × - 8.227/312 × 6.288/320 × 10.101/300 × 962.410/1.071 × 506/300 ≈ - 17.154.449,23
Ca procentaj:
314/484 × - 8.227/312 × 6.288/320 × 10.101/300 × 962.410/1.071 × 506/300 ≈ - 1.715.444.923,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.