313/512 × - 8.233/312 × - 6.300/299 × 10.106/328 × - 962.426/1.088 × 592/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
313/512 × - 8.233/312 × - 6.300/299 × 10.106/328 × - 962.426/1.088 × 592/310 =
- 313/512 × 8.233/312 × 6.300/299 × 10.106/328 × 962.426/1.088 × 592/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 313/512
313/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
512 = 29
CMMDC (313; 512) = 1
Fracția: 8.233/312
8.233/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (8.233; 312) = 1
Fracția: 6.300/299
6.300/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.300 = 22 × 32 × 52 × 7
299 = 13 × 23
CMMDC (6.300; 299) = 1
Fracția: 10.106/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.106 = 2 × 31 × 163
328 = 23 × 41
CMMDC (10.106; 328) = 2
10.106/328 =
(10.106 : 2)/(328 : 2) =
5.053/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.106/328 =
(2 × 31 × 163)/(23 × 41) =
((2 × 31 × 163) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 163)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 31 × 163)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 31 × 163)/(22 × 41) =
5.053/164
Fracția: 962.426/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.426 = 2 × 192 × 31 × 43
1.088 = 26 × 17
CMMDC (962.426; 1.088) = 2
962.426/1.088 =
(962.426 : 2)/(1.088 : 2) =
481.213/544
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.426/1.088 =
(2 × 192 × 31 × 43)/(26 × 17) =
((2 × 192 × 31 × 43) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 192 × 31 × 43)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 192 × 31 × 43)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 192 × 31 × 43)/(25 × 17) =
481.213/544
Fracția: 592/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (592; 310) = 2
592/310 =
(592 : 2)/(310 : 2) =
296/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
592/310 =
(24 × 37)/(2 × 5 × 31) =
((24 × 37) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 37)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(4 - 1) × 37)/(1 × 5 × 31) =
(23 × 37)/(1 × 5 × 31) =
296/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 313/512 × 8.233/312 × 6.300/299 × 10.106/328 × 962.426/1.088 × 592/310 =
- 313/512 × 8.233/312 × 6.300/299 × 5.053/164 × 481.213/544 × 296/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 313/512 × 8.233/312 × 6.300/299 × 5.053/164 × 481.213/544 × 296/155 =
- (313 × 8.233 × 6.300 × 5.053 × 481.213 × 296) / (512 × 312 × 299 × 164 × 544 × 155) =
- (313 × 8.233 × 22 × 32 × 52 × 7 × 31 × 163 × 192 × 31 × 43 × 23 × 37) / (29 × 23 × 3 × 13 × 13 × 23 × 22 × 41 × 25 × 17 × 5 × 31) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 192 × 312 × 37 × 43 × 163 × 313 × 8.233) / (219 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 192 × 312 × 37 × 43 × 163 × 313 × 8.233; 219 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 31 × 41) = 25 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 192 × 312 × 37 × 43 × 163 × 313 × 8.233) / (219 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 31 × 41) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 192 × 312 × 37 × 43 × 163 × 313 × 8.233) : (25 × 3 × 5 × 31)) / ((219 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 31 × 41) : (25 × 3 × 5 × 31)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 × 192 × 312 : 31 × 37 × 43 × 163 × 313 × 8.233)/(219 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 132 × 17 × 23 × 31 : 31 × 41) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 192 × 31(2 - 1) × 37 × 43 × 163 × 313 × 8.233)/(2(19 - 5) × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 41) =
- (20 × 31 × 51 × 7 × 192 × 311 × 37 × 43 × 163 × 313 × 8.233)/(214 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 41) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 192 × 31 × 37 × 43 × 163 × 313 × 8.233)/(214 × 1 × 1 × 132 × 17 × 23 × 1 × 41) =
- (3 × 5 × 7 × 192 × 31 × 37 × 43 × 163 × 313 × 8.233)/(214 × 132 × 17 × 23 × 41) =
- (3 × 5 × 7 × 361 × 31 × 37 × 43 × 163 × 313 × 8.233)/(16.384 × 169 × 17 × 23 × 41) =
- 785.268.961.369.534.635/44.388.171.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 785.268.961.369.534.635 : 44.388.171.776 = - 17.690.950 și restul = - 33.888.907.435 ⇒
- 785.268.961.369.534.635 = - 17.690.950 × 44.388.171.776 - 33.888.907.435 ⇒
- 785.268.961.369.534.635/44.388.171.776 =
( - 17.690.950 × 44.388.171.776 - 33.888.907.435)/44.388.171.776 =
( - 17.690.950 × 44.388.171.776)/44.388.171.776 - 33.888.907.435/44.388.171.776 =
- 17.690.950 - 33.888.907.435/44.388.171.776 =
- 17.690.950 33.888.907.435/44.388.171.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.690.950 - 33.888.907.435/44.388.171.776 =
- 17.690.950 - 33.888.907.435 : 44.388.171.776 ≈
- 17.690.950,763467069696 ≈
- 17.690.950,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.690.950,763467069696 =
- 17.690.950,763467069696 × 100/100 =
( - 17.690.950,763467069696 × 100)/100 =
- 1.769.095.076,346706969633/100 ≈
- 1.769.095.076,346706969633% ≈
- 1.769.095.076,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
313/512 × - 8.233/312 × - 6.300/299 × 10.106/328 × - 962.426/1.088 × 592/310 = - 785.268.961.369.534.635/44.388.171.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
313/512 × - 8.233/312 × - 6.300/299 × 10.106/328 × - 962.426/1.088 × 592/310 = - 17.690.950 33.888.907.435/44.388.171.776
Ca număr zecimal:
313/512 × - 8.233/312 × - 6.300/299 × 10.106/328 × - 962.426/1.088 × 592/310 ≈ - 17.690.950,76
Ca procentaj:
313/512 × - 8.233/312 × - 6.300/299 × 10.106/328 × - 962.426/1.088 × 592/310 ≈ - 1.769.095.076,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.