313/493 × 8.244/331 × - 6.298/292 × - 10.098/292 × 962.424/1.054 × - 518/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
313/493 × 8.244/331 × - 6.298/292 × - 10.098/292 × 962.424/1.054 × - 518/266 =
- 313/493 × 8.244/331 × 6.298/292 × 10.098/292 × 962.424/1.054 × 518/266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 313/493
313/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (313; 493) = 1
Fracția: 8.244/331
8.244/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.244 = 22 × 32 × 229
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.244; 331) = 1
Fracția: 6.298/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.298 = 2 × 47 × 67
292 = 22 × 73
CMMDC (6.298; 292) = 2
6.298/292 =
(6.298 : 2)/(292 : 2) =
3.149/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.298/292 =
(2 × 47 × 67)/(22 × 73) =
((2 × 47 × 67) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 67)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 47 × 67)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 47 × 67)/(21 × 73) =
(1 × 47 × 67)/(2 × 73) =
3.149/146
Fracția: 10.098/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.098 = 2 × 33 × 11 × 17
292 = 22 × 73
CMMDC (10.098; 292) = 2
10.098/292 =
(10.098 : 2)/(292 : 2) =
5.049/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.098/292 =
(2 × 33 × 11 × 17)/(22 × 73) =
((2 × 33 × 11 × 17) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11 × 17)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 33 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 33 × 11 × 17)/(21 × 73) =
(1 × 33 × 11 × 17)/(2 × 73) =
5.049/146
Fracția: 962.424/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.424 = 23 × 32 × 13.367
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (962.424; 1.054) = 2
962.424/1.054 =
(962.424 : 2)/(1.054 : 2) =
481.212/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.424/1.054 =
(23 × 32 × 13.367)/(2 × 17 × 31) =
((23 × 32 × 13.367) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 13.367)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(2(3 - 1) × 32 × 13.367)/(1 × 17 × 31) =
(22 × 32 × 13.367)/(1 × 17 × 31) =
481.212/527
Fracția: 518/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (518; 266) = 2 × 7 = 14
518/266 =
(518 : 14)/(266 : 14) =
37/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/266 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 37) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 19) =
37/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 313/493 × 8.244/331 × 6.298/292 × 10.098/292 × 962.424/1.054 × 518/266 =
- 313/493 × 8.244/331 × 3.149/146 × 5.049/146 × 481.212/527 × 37/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 313/493 × 8.244/331 × 3.149/146 × 5.049/146 × 481.212/527 × 37/19 =
- (313 × 8.244 × 3.149 × 5.049 × 481.212 × 37) / (493 × 331 × 146 × 146 × 527 × 19) =
- (313 × 22 × 32 × 229 × 47 × 67 × 33 × 11 × 17 × 22 × 32 × 13.367 × 37) / (17 × 29 × 331 × 2 × 73 × 2 × 73 × 17 × 31 × 19) =
- (24 × 37 × 11 × 17 × 37 × 47 × 67 × 229 × 313 × 13.367) / (22 × 172 × 19 × 29 × 31 × 732 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 11 × 17 × 37 × 47 × 67 × 229 × 313 × 13.367; 22 × 172 × 19 × 29 × 31 × 732 × 331) = 22 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 11 × 17 × 37 × 47 × 67 × 229 × 313 × 13.367) / (22 × 172 × 19 × 29 × 31 × 732 × 331) =
- ((24 × 37 × 11 × 17 × 37 × 47 × 67 × 229 × 313 × 13.367) : (22 × 17)) / ((22 × 172 × 19 × 29 × 31 × 732 × 331) : (22 × 17)) =
- (24 : 22 × 37 × 11 × 17 : 17 × 37 × 47 × 67 × 229 × 313 × 13.367)/(22 : 22 × 172 : 17 × 19 × 29 × 31 × 732 × 331) =
- (2(4 - 2) × 37 × 11 × 1 × 37 × 47 × 67 × 229 × 313 × 13.367)/(2(2 - 2) × 17(2 - 1) × 19 × 29 × 31 × 732 × 331) =
- (22 × 37 × 11 × 1 × 37 × 47 × 67 × 229 × 313 × 13.367)/(20 × 171 × 19 × 29 × 31 × 732 × 331) =
- (22 × 37 × 11 × 1 × 37 × 47 × 67 × 229 × 313 × 13.367)/(1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 732 × 331) =
- (22 × 37 × 11 × 37 × 47 × 67 × 229 × 313 × 13.367)/(17 × 19 × 29 × 31 × 732 × 331) =
- (4 × 2.187 × 11 × 37 × 47 × 67 × 229 × 313 × 13.367)/(17 × 19 × 29 × 31 × 5.329 × 331) =
- 10.742.110.417.908.334.476/512.195.699.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.742.110.417.908.334.476 : 512.195.699.923 = - 20.972.668 și restul = - 52.395.629.912 ⇒
- 10.742.110.417.908.334.476 = - 20.972.668 × 512.195.699.923 - 52.395.629.912 ⇒
- 10.742.110.417.908.334.476/512.195.699.923 =
( - 20.972.668 × 512.195.699.923 - 52.395.629.912)/512.195.699.923 =
( - 20.972.668 × 512.195.699.923)/512.195.699.923 - 52.395.629.912/512.195.699.923 =
- 20.972.668 - 52.395.629.912/512.195.699.923 =
- 20.972.668 52.395.629.912/512.195.699.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.972.668 - 52.395.629.912/512.195.699.923 =
- 20.972.668 - 52.395.629.912 : 512.195.699.923 ≈
- 20.972.668,102296114395 ≈
- 20.972.668,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.972.668,102296114395 =
- 20.972.668,102296114395 × 100/100 =
( - 20.972.668,102296114395 × 100)/100 =
- 2.097.266.810,22961143951/100 ≈
- 2.097.266.810,22961143951% ≈
- 2.097.266.810,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
313/493 × 8.244/331 × - 6.298/292 × - 10.098/292 × 962.424/1.054 × - 518/266 = - 10.742.110.417.908.334.476/512.195.699.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
313/493 × 8.244/331 × - 6.298/292 × - 10.098/292 × 962.424/1.054 × - 518/266 = - 20.972.668 52.395.629.912/512.195.699.923
Ca număr zecimal:
313/493 × 8.244/331 × - 6.298/292 × - 10.098/292 × 962.424/1.054 × - 518/266 ≈ - 20.972.668,1
Ca procentaj:
313/493 × 8.244/331 × - 6.298/292 × - 10.098/292 × 962.424/1.054 × - 518/266 ≈ - 2.097.266.810,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.