313/447 × - 8.214/273 × 6.233/311 × - 10.033/268 × 962.368/1.049 × - 484/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
313/447 × - 8.214/273 × 6.233/311 × - 10.033/268 × 962.368/1.049 × - 484/271 =
- 313/447 × 8.214/273 × 6.233/311 × 10.033/268 × 962.368/1.049 × 484/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 313/447
313/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (313; 447) = 1
Fracția: 8.214/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.214 = 2 × 3 × 372
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (8.214; 273) = 3
8.214/273 =
(8.214 : 3)/(273 : 3) =
2.738/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.214/273 =
(2 × 3 × 372)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 372) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 372)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 372)/(1 × 7 × 13) =
2.738/91
Fracția: 6.233/311
6.233/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.233 = 23 × 271
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.233; 311) = 1
Fracția: 10.033/268
10.033/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.033 = 79 × 127
268 = 22 × 67
CMMDC (10.033; 268) = 1
Fracția: 962.368/1.049
962.368/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.368 = 26 × 11 × 1.367
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.368; 1.049) = 1
Fracția: 484/271
484/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (484; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 313/447 × 8.214/273 × 6.233/311 × 10.033/268 × 962.368/1.049 × 484/271 =
- 313/447 × 2.738/91 × 6.233/311 × 10.033/268 × 962.368/1.049 × 484/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 313/447 × 2.738/91 × 6.233/311 × 10.033/268 × 962.368/1.049 × 484/271 =
- (313 × 2.738 × 6.233 × 10.033 × 962.368 × 484) / (447 × 91 × 311 × 268 × 1.049 × 271) =
- (313 × 2 × 372 × 23 × 271 × 79 × 127 × 26 × 11 × 1.367 × 22 × 112) / (3 × 149 × 7 × 13 × 311 × 22 × 67 × 1.049 × 271) =
- (29 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 271 × 313 × 1.367) / (22 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 271 × 311 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 271 × 313 × 1.367; 22 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 271 × 311 × 1.049) = 22 × 271
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 271 × 313 × 1.367) / (22 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 271 × 311 × 1.049) =
- ((29 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 271 × 313 × 1.367) : (22 × 271)) / ((22 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 271 × 311 × 1.049) : (22 × 271)) =
- (29 : 22 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 271 : 271 × 313 × 1.367)/(22 : 22 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 271 : 271 × 311 × 1.049) =
- (2(9 - 2) × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 1 × 313 × 1.367)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 1 × 311 × 1.049) =
- (27 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 1 × 313 × 1.367)/(20 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 1 × 311 × 1.049) =
- (27 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 1 × 313 × 1.367)/(1 × 3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 1 × 311 × 1.049) =
- (27 × 113 × 23 × 372 × 79 × 127 × 313 × 1.367)/(3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 311 × 1.049) =
- (128 × 1.331 × 23 × 1.369 × 79 × 127 × 313 × 1.367)/(3 × 7 × 13 × 67 × 149 × 311 × 1.049) =
- 23.028.358.065.516.335.488/889.118.394.801
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.028.358.065.516.335.488 : 889.118.394.801 = - 25.900.215 și restul = - 479.715.553.273 ⇒
- 23.028.358.065.516.335.488 = - 25.900.215 × 889.118.394.801 - 479.715.553.273 ⇒
- 23.028.358.065.516.335.488/889.118.394.801 =
( - 25.900.215 × 889.118.394.801 - 479.715.553.273)/889.118.394.801 =
( - 25.900.215 × 889.118.394.801)/889.118.394.801 - 479.715.553.273/889.118.394.801 =
- 25.900.215 - 479.715.553.273/889.118.394.801 =
- 25.900.215 479.715.553.273/889.118.394.801
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.900.215 - 479.715.553.273/889.118.394.801 =
- 25.900.215 - 479.715.553.273 : 889.118.394.801 ≈
- 25.900.215,539540691181 ≈
- 25.900.215,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.900.215,539540691181 =
- 25.900.215,539540691181 × 100/100 =
( - 25.900.215,539540691181 × 100)/100 =
- 2.590.021.553,954069118137/100 ≈
- 2.590.021.553,954069118137% ≈
- 2.590.021.553,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
313/447 × - 8.214/273 × 6.233/311 × - 10.033/268 × 962.368/1.049 × - 484/271 = - 23.028.358.065.516.335.488/889.118.394.801
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
313/447 × - 8.214/273 × 6.233/311 × - 10.033/268 × 962.368/1.049 × - 484/271 = - 25.900.215 479.715.553.273/889.118.394.801
Ca număr zecimal:
313/447 × - 8.214/273 × 6.233/311 × - 10.033/268 × 962.368/1.049 × - 484/271 ≈ - 25.900.215,54
Ca procentaj:
313/447 × - 8.214/273 × 6.233/311 × - 10.033/268 × 962.368/1.049 × - 484/271 ≈ - 2.590.021.553,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.