313/233 × 228/338 × - 204/317 × 197/337 × 220/361 × - 226/429 × 204/457 × 188/564 × - 202/836 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
313/233 × 228/338 × - 204/317 × 197/337 × 220/361 × - 226/429 × 204/457 × 188/564 × - 202/836 =
- 313/233 × 228/338 × 204/317 × 197/337 × 220/361 × 226/429 × 204/457 × 188/564 × 202/836
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 313/233
313/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (313; 233) = 1
Fracția: 228/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
338 = 2 × 132
CMMDC (228; 338) = 2
228/338 =
(228 : 2)/(338 : 2) =
114/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/338 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 132) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 132) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 132) =
114/169
Fracția: 204/317
204/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 317) = 1
Fracția: 197/337
197/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 337) = 1
Fracția: 220/361
220/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
361 = 192
CMMDC (220; 361) = 1
Fracția: 226/429
226/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (226; 429) = 1
Fracția: 204/457
204/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 457) = 1
Fracția: 188/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (188; 564) = 22 × 47 = 188
188/564 =
(188 : 188)/(564 : 188) =
1/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/564 =
(22 × 47)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 47) : (22 × 47))/((22 × 3 × 47) : (22 × 47)) =
(22 : 22 × 47 : 47)/(22 : 22 × 3 × 47 : 47) =
(2(2 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
1/3
Fracția: 202/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (202; 836) = 2
202/836 =
(202 : 2)/(836 : 2) =
101/418
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/836 =
(2 × 101)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 101)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 101)/(2 × 11 × 19) =
101/418
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 313/233 × 228/338 × 204/317 × 197/337 × 220/361 × 226/429 × 204/457 × 188/564 × 202/836 =
- 313/233 × 114/169 × 204/317 × 197/337 × 220/361 × 226/429 × 204/457 × 1/3 × 101/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 313/233 × 114/169 × 204/317 × 197/337 × 220/361 × 226/429 × 204/457 × 1/3 × 101/418 =
- (313 × 114 × 204 × 197 × 220 × 226 × 204 × 101) / (233 × 169 × 317 × 337 × 361 × 429 × 457 × 3 × 418) =
- (313 × 2 × 3 × 19 × 22 × 3 × 17 × 197 × 22 × 5 × 11 × 2 × 113 × 22 × 3 × 17 × 101) / (233 × 132 × 317 × 337 × 192 × 3 × 11 × 13 × 457 × 3 × 2 × 11 × 19) =
- (28 × 33 × 5 × 11 × 172 × 19 × 101 × 113 × 197 × 313) / (2 × 32 × 112 × 133 × 193 × 233 × 317 × 337 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 11 × 172 × 19 × 101 × 113 × 197 × 313; 2 × 32 × 112 × 133 × 193 × 233 × 317 × 337 × 457) = 2 × 32 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 11 × 172 × 19 × 101 × 113 × 197 × 313) / (2 × 32 × 112 × 133 × 193 × 233 × 317 × 337 × 457) =
- ((28 × 33 × 5 × 11 × 172 × 19 × 101 × 113 × 197 × 313) : (2 × 32 × 11 × 19)) / ((2 × 32 × 112 × 133 × 193 × 233 × 317 × 337 × 457) : (2 × 32 × 11 × 19)) =
- (28 : 2 × 33 : 32 × 5 × 11 : 11 × 172 × 19 : 19 × 101 × 113 × 197 × 313)/(2 : 2 × 32 : 32 × 112 : 11 × 133 × 193 : 19 × 233 × 317 × 337 × 457) =
- (2(8 - 1) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 172 × 1 × 101 × 113 × 197 × 313)/(1 × 3(2 - 2) × 11(2 - 1) × 133 × 19(3 - 1) × 233 × 317 × 337 × 457) =
- (27 × 31 × 5 × 1 × 172 × 1 × 101 × 113 × 197 × 313)/(1 × 30 × 11 × 133 × 192 × 233 × 317 × 337 × 457) =
- (27 × 3 × 5 × 1 × 172 × 1 × 101 × 113 × 197 × 313)/(1 × 1 × 11 × 133 × 192 × 233 × 317 × 337 × 457) =
- (27 × 3 × 5 × 172 × 101 × 113 × 197 × 313)/(11 × 133 × 192 × 233 × 317 × 337 × 457) =
- (128 × 3 × 5 × 289 × 101 × 113 × 197 × 313)/(11 × 2.197 × 361 × 233 × 317 × 337 × 457) =
- 390.489.582.675.840/99.241.022.025.536.963
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 390.489.582.675.840/99.241.022.025.536.963 =
- 390.489.582.675.840 : 99.241.022.025.536.963 ≈
- 0,003934759787 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003934759787 =
- 0,003934759787 × 100/100 =
( - 0,003934759787 × 100)/100 =
- 0,393475978689/100 ≈
- 0,393475978689% ≈
- 0,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
313/233 × 228/338 × - 204/317 × 197/337 × 220/361 × - 226/429 × 204/457 × 188/564 × - 202/836 = - 390.489.582.675.840/99.241.022.025.536.963
Ca număr zecimal:
313/233 × 228/338 × - 204/317 × 197/337 × 220/361 × - 226/429 × 204/457 × 188/564 × - 202/836 ≈ 0
Ca procentaj:
313/233 × 228/338 × - 204/317 × 197/337 × 220/361 × - 226/429 × 204/457 × 188/564 × - 202/836 ≈ - 0,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.