313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × - 212/389 × - 205/468 × 223/590 × - 197/845 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × - 212/389 × - 205/468 × 223/590 × - 197/845 =
- 313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × 212/389 × 205/468 × 223/590 × 197/845
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 313/220 × 220/343 = 313/343
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × 212/389 × 205/468 × 223/590 × 197/845 =
- 313/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × 212/389 × 205/468 × 223/590 × 197/845
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 313/343
313/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (313; 343) = 1
Fracția: 218/317
218/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 317) = 1
Fracția: 230/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
346 = 2 × 173
CMMDC (230; 346) = 2
230/346 =
(230 : 2)/(346 : 2) =
115/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/346 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 173) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 173) =
115/173
Fracția: 203/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (203; 350) = 7
203/350 =
(203 : 7)/(350 : 7) =
29/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
203/350 =
(7 × 29)/(2 × 52 × 7) =
((7 × 29) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 29)/(2 × 52 × 1) =
29/50
Fracția: 212/389
212/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 389) = 1
Fracția: 205/468
205/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (205; 468) = 1
Fracția: 223/590
223/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (223; 590) = 1
Fracția: 197/845
197/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
845 = 5 × 132
CMMDC (197; 845) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 313/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × 212/389 × 205/468 × 223/590 × 197/845 =
- 313/343 × 218/317 × 115/173 × 29/50 × 212/389 × 205/468 × 223/590 × 197/845
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 313/343 × 218/317 × 115/173 × 29/50 × 212/389 × 205/468 × 223/590 × 197/845 =
- (313 × 218 × 115 × 29 × 212 × 205 × 223 × 197) / (343 × 317 × 173 × 50 × 389 × 468 × 590 × 845) =
- (313 × 2 × 109 × 5 × 23 × 29 × 22 × 53 × 5 × 41 × 223 × 197) / (73 × 317 × 173 × 2 × 52 × 389 × 22 × 32 × 13 × 2 × 5 × 59 × 5 × 132) =
- (23 × 52 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313) / (24 × 32 × 54 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313; 24 × 32 × 54 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313) / (24 × 32 × 54 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- ((23 × 52 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313) : (23 × 52)) / ((24 × 32 × 54 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) : (23 × 52)) =
- (23 : 23 × 52 : 52 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313)/(24 : 23 × 32 × 54 : 52 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313)/(2(4 - 3) × 32 × 5(4 - 2) × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- (20 × 50 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313)/(2 × 32 × 52 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- (1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313)/(2 × 32 × 52 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- (23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313)/(2 × 32 × 52 × 73 × 133 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- (23 × 29 × 41 × 53 × 109 × 197 × 223 × 313)/(2 × 9 × 25 × 343 × 2.197 × 59 × 173 × 317 × 389) =
- 2.172.338.428.648.457/426.818.926.385.847.450
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.172.338.428.648.457/426.818.926.385.847.450 =
- 2.172.338.428.648.457 : 426.818.926.385.847.450 ≈
- 0,005089601923 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005089601923 =
- 0,005089601923 × 100/100 =
( - 0,005089601923 × 100)/100 =
- 0,508960192333/100 ≈
- 0,508960192333% ≈
- 0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × - 212/389 × - 205/468 × 223/590 × - 197/845 = - 2.172.338.428.648.457/426.818.926.385.847.450
Ca număr zecimal:
313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × - 212/389 × - 205/468 × 223/590 × - 197/845 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
313/220 × 220/343 × 218/317 × 230/346 × 203/350 × - 212/389 × - 205/468 × 223/590 × - 197/845 ≈ - 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.